教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律。
（二）过程与方法目标：
经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想，同时渗透从特殊到一般、一般到特殊的思想方法。
（三）情感、态度、价值观目标：
通过动手、动脑实践，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯，在活动中，学会与他人交流与合作。
二、教学重点和难点
教学重点：理解用字母表示数的意义。
教学难点：经历探索规律并用字母表示规律的过程。
三、教学方法
教法：情境教学法、引导探索法、激趣法、多媒体演示
学法：自主探究、合作交流
四、教学过程
教学过程共分五个环节：情境引入、示标导学、探究新知、知识梳理、学习反馈。
（一）情境引入
师：有一首儿歌，也许大家听过，现在让我们用这首歌来开启我们本节课的学习。
播放儿歌《数青蛙》。“一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿??”，同学们跟着一起唱。
这首歌其实是唱不完的，大家发现了吗？有没有同学能想办法用一句歌词把它唱完整呢？
（设计意图：用一首儿歌引入，充分激发学生的兴趣，调动学生的积极性，体验把实际问题抽象成数学问题，把特殊问题上升到一般问题的方法，产生认知冲突。）
（二）示标导学
出示本节学习目标：
1.经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想.
2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
（设计意图：让学生做到心中有数，便于后面更加有的放矢的、有目标性的学习。）
（三）探究新知
1.如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
按上面的方式,搭2个正方形需要多少根火柴？搭3个正方形又需要多少根火柴呢？
搭7个正方形你还能快速知道是多少根火柴呢？
（设计意图：引导学生利用所发现的图形之间的规律、数字之间的规律，学会用简单有效的方法解决不复杂的问题。同时，让学生感受数形结合的思想。）
那，搭100个正方形又需要多少根火柴呢？我们还能用之前的方法吗？
先自己独立思考，然后小组合作交流解决办法。
（设计意图：引导学生从特例去探索规律，通过与同伴交流，学生将体验解决问题策略的多样性。）
哪位同学能把自己的解决办法给大家讲一下？
（设计意图：鼓励引导学生合理清晰的阐述自己的观点。）
搭x个正方形需要多少根火柴呢？刚才的解决办法是否能给我们帮助？
（设计意图：使学生经历运用数学符号描述变化规律的过程，发展符号感和抽象思维。）
组织学生回顾刚才解决问题的办法，体会从特殊到一般的思想。
同学们，在刚才的答案1+3x里，x可以表示哪些数呢？100行吗？1000呢？5000呢？那么，有没有同学能快速告诉我，搭200个正方形需要多少根火柴棒？
（设计意图：引导学生体会从一般回到特殊的思想，感受字母表示数对于解决问题的便捷性。）
2.练一练：
用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
图形编号
1
2
3
4
n
火柴棒根数
（设计意图：进一步加深对这类问题的理解，发散学生的思维。）
3.
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
（设计意图：复习旧知，从已学知识入手，自然过渡到用字母表示数量关系，便于学生理解。）
4.（1）某商场售出某种全运会纪念品150件,每件a元,则销售额为__
元.
（2）今日下午济南气温由t℃下降3℃后是______℃.
（3）如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是________，表面积是
.
（4）某运动员用t秒跑了s米，他的速度为
米/秒.
（5）m与
的乘积为_______.
（设计意图：进一步体会字母表示数的意义，发展符号感。）
对照导学案上的五条书写注意事项，检查刚才你的答案是否正确。
（设计意图：规范学生用字母表示数量关系时的书写，为后面的学习打好基础）
（四）知识梳理
本节课共学习了两个知识点，用字母表示规律、用字母表示数量关系，请大家说说你在这两方面都有哪些收获。
（设计意图：引导学生回顾解决问题的方法，重温对数学思想的体验，引导学生学会积极的表达自己的观点。）
（五）学习反馈
1.（1）小明今年a岁，比小丽大1岁，小丽今年__________岁．
（2）小丽3小时走了n
米，那么她每小时走__________
米．
（3）一件衬衫标价m元，若按标价的8折出售，售价是________元．
（4）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，将苹果平均分成5份，则每份重______千克.
（5）小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.
2．如果字母n
表示一个有理数，那么
-n表示负数吗？为什么？请举例说明．
3.按下图中的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n条小鱼需要几根火柴？
（设计意图：巩固落实本节课的学习。）
…(共22张PPT)
3.1
字母表示数
北师大版七年级数学上册
一只青蛙
1
张嘴，2
只眼睛
4
条腿，扑通1
声跳下水；
两只青蛙
2
张嘴，4
只眼睛
8
条腿，扑通2
声跳下水；
三只青蛙
3
张嘴，6
只眼睛12
条腿，扑通3
声跳下水；
请接下去:
a只青蛙_____张嘴，_______只眼睛_______条腿，扑通_______声跳下水；
a
a
暂停
学习目标
1.经历探索规律并用字母表示规律的过程，感受从具体到抽象的思想.
2.能用字母表示运算律、计算公式以及一些简单问题中的数量关系和变化规律.
3.在具体情境中体会字母表示数的意义，形成初步的符号意识.
用字母表示规律
一
合作探究
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
(1)按上面的方式,搭2个正方形需要____根火柴,
搭3个正方形需要____根火柴.
(2)
搭7个这样的正方形需要_____根火柴.
7
10
22
…
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
还可以这样
…
第1个
2根
第2个
2根
第100个
2根
…
第1个
4根
第100个
4根
…
(4)
如果用
x
表示所搭正方形的个数,
那么搭
x
个
这样的正方形需要多少根火柴?
第1个
4根
第2个
第100个
3根
3根
…
先摆
1根
第1个
3根
第100个
…
第2个
3根
3根
或者这样
典例精析
根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要______根火柴棒;
搭2016个这样的正方形需要_______根火柴棒;
601
6049
例1
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
…
能否利用前面得到的结论？
练一练
图形编号
1
2
3
4
n
火柴棒根数
7
12
17
……
……
5n+2
用火柴棒按下面方式搭图,填写表格
22
1
2
3
用字母表示数量关系
二
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？
在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.
运算定律
字母表示
加法交换律
加法结合律
乘法交换律
乘法结合律
乘法分配律
a
+
b
=
b
+
a
(a
+
b)
+c=
a
+(b
+
c)
ab
=
ba
(ab)c
=
a(bc)
(a
+
b)
c
=
ac+bc
用字母表示数的运算律
a
a
a
b
a
h
a
h
a
h
b
S
=
a2
S
=
ab
S
=
ah
S
=
ah÷2
S
=(a
+
b)h÷2
用字母表示面积公式
典例精析
1.某商场销售出某种全运会纪念品150件,每件a元,则销售额为
元.
2.今日下午济南气温由t℃下降3℃后是______℃.
3.如果正方体的棱长是a-1，那么正方体的体积是________，表面积是
.
4.某运动员用t秒跑了s米，他的速度为
米/秒.
5.m与
的乘积为_______.
150a
(t-3)
(a-1)3
6(a-1)2
s
t
7m
4
①
数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；
②
出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；
③
相同字母相乘时应写成幂的形式；
④
1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；
⑤
式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.
字母表示数注意事项
100×t
100t
nm
mn
nn
n2
1n
n
n÷3
n
3
1
3
1
n
4n
3
判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.
做一做
知识梳理
用字母表示数
用字母表示数量关系
用字母表示规律
学习反馈
1.（1）小明今年a岁，比小丽大1岁，小丽今年__________岁．
（2）小丽3小时走了n
米，那么她每小时走__________
米．
（3）一件衬衫标价m元，若按标价的8折出售，售价是________元．
（4）一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，将苹果平均分成5份，
则每份重________千克.
（5）小明同学买铅笔m支，每支0.4元，买练习本n本，每本2元，
那么他买铅笔和练习本一共花了__________元.
2．如果字母n
表示一个有理数，那么
-n表示负数吗？为什么？
请举例说明．
3.按下图中的方式，搭1条小鱼需要几根火柴？搭2条
小鱼需要几根火柴？搭3条小鱼需要几根火柴？搭n
条小鱼需要几根火柴？
