2020-2021学年北师大版八年级上册数学《第6章 数据的分析》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年北师大版八年级上册数学《第6章
数据的分析》单元测试卷
一．选择题
1．如果x1与x2的平均数是6，那么x1+2与x2+4的平均数是（　　）
A．6
B．7
C．8
D．9
2．用计算器求一组数据21，22，25，23，27，19，24，20，25，24，18，27的平均数是（保留一位小数）（　　）
A．22.7
B．22.8
C．22.9
D．23.0
3．已知一组数据10，20，80，40，30，90，50，40，50，40，它的众数和中位数分别是（　　）
A．40，40
B．40，60
C．50，45
D．45，40
4．某鞋店试销一款女鞋，试销期间对不同颜色鞋的销售情况统计如下表：
颜色
黑色
棕色
白色
红色
销售量（双）
6
15
40
19
若将上面的数据制成扇形统计图，则棕色鞋的数量所在扇形的圆心角的度数为（　　）
A．87.5°
B．85.5°
C．76.5°
D．67.5°
5．如图是甲乙两位同学的5次数学成绩的折线统计图，你认为成绩较稳定的是（　　）
A．甲
B．乙
C．甲、乙相同
D．无法判断
6．某班在一次数学测试后，将成绩统计如下：
分数/分
120
110
100
90
80
70
人数/人
7
14
17
8
2
2
则该班这次数学测试的平均成绩是（　　）
A．98分
B．100分
C．102分
D．104分
7．部队准备从新兵中组建一个升旗部队，抽查了一批新兵的身高，在这次实验中，部队最关心的是新兵身高数据的（　　）
A．平均数
B．加权平均数
C．中位数
D．众数
8．两组数据如图所示，下列语句中正确的是（　　）
A．甲组数据的极差较小，乙组数据的标准差较大
B．甲组数据的平均数较小，乙组数据的方差较小
C．甲组数据的方差较大，乙组数据的平均数较小
D．甲组数据的标准差较大，乙组数据的极差较大
9．一组数据12，20，23，14，16，27，30，x，它的中位数是20.5，则x的值是（　　）
A．小于21的数
B．20.5
C．21
D．以上答案都不对
10．为了解七年级学生的体育锻炼时间，小华调查了某班45名同学一周参加体育锻炼的情况，并把它绘制成折线统计图．由图可知，一周参加体育锻炼8小时的人数比锻炼10小时的人数少（　　）
A．20%
B．40%
C．60%
D．80%
二．填空题
11．常用的统计图有　
　、　
　和　
　三种．
12．我们进入中学以来，已经学习过不少有关数据的统计量，例如　
　等，它们分别从不同的侧面描述了一组数据的特征．
13．综合实践活动中，同学们做泥塑工艺制作．二黑将活动组同学的作品完成情况绘成了下面的条形统计图．根据图表，我们可以知道平均每个学生完成作品　
　件．
14．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下：
温度（x℃）
10
14
18
22
26
30
32
天数（t）
3
5
5
7
6
2
2
请根据上述数据填空．
（1）该组数据的中位数是　
　℃．
（2）该城市一年中日平均气温为26℃的约有　
　天．
15．如果一组数据同时减去350后，新数据中众数为7.3，中位数为8.2，则原数据的众数是　
　，中位数是　
　．
16．已知一组数据2，1，﹣1，0，3，则这组数据的最大值与最小值的差是　
　．
17．一组数据4，﹣3，﹣2，5，x，它的平均数为1，则这组数据的极差为　
　．
18．从申奥成功的2001年到2007年，北京市全年空气质量达到二级和好于二级的天数分别为185，203，224，229，227，241，246，则北京这几年全年空气质量达到二级和好于二级的天数的平均值（取整数）约为　
　．
19．如图是根据某市2010年至2014年工业生产总值绘制的折线统计图，观察统计图可得：增长幅度最大的年份是　
　年，比它的前一年增加　
　亿元．
20．若一组数据的方差为16，那么这组数据的标准差为　
　．
三．解答题
21．某班一个学习小组在某次数学竞赛中的成绩如下：
学生
组长
组员A
组员B
组员C
组员D
组员E
成绩
94
60
53
55
48
50
计算该小组所有学生的平均成绩．
22．已知一组整数由大到小排列为：10，10，x，8，它们的中位数与平均数相等，求x的值及这组数据的中位数．
23．2010年4月14日，青海省玉树县发生了7.1级地震，某校开展了“玉树，我们在一起”的赈灾捐款活动，其中九年级（2）班全体同学的捐款情况如表：
捐款金额
5元
10元
15元
20元
50元
捐款人数
7人
18人
12人
3人
由于填表的同学不小心把墨水滴在表上，致使表中数据不完整，但知道捐款金额为10元的人数为全班人数的36%．结合如表回答下列问题：
（1）九年级（2）班共有多少人？
（2）学生捐款金额的众数和中位数分别为多少元？
24．某班有学生50人，根据全班学生的课外活动情况绘制的统计图（如图），求参加其他活动的人数．
25．已知刘佳同学两次考试中三科成绩统计表如下：
科目
总分
语文
数学
英语
第一次
266
78
92
96
第二次
274
88
96
90
（1）如果要想知道两次考试中，哪科成绩最好，哪科成绩相对不好，应绘制（　　）
（2）如果要想知道两次考试中哪科上升的幅度最大，哪一科成绩下降了，应绘制（　　）
A．条形统计图
B．扇形统计图
C．折线统计图
D．三种图都可以．
26．为了从甲、乙两名同学中选拔一人参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩如下表（单位：分）：
甲
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
乙
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
回答下列问题：综合以上数据，你认为该派哪一位同学参加电脑知识竞赛？
27．若1，2，3，a的平均数是3，而4，5，a，b的平均数是5．
（1）求a和b的值；
（2）求1，2，3，4，5，a，b这7个数的极差及方差．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵x1与x2的平均数是6，
∴x1+x2＝6×2＝12，
∴x1+2与x2+4的平均数＝＝＝9；
故选：D．
2．解：借助计算器，先按MOOE按2再按1，会出现一竖，然后把你要求平均数的数字输进去，好了之后按AC键，再按shift再按1，然后按5，就会出现平均数的数值．
故选：C．
3．解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：10，20，30，40，40，40，50，50，80，90，
第4、5个两个数的平均数是（40+40）÷2＝40，
所以中位数是40，
在这组数据中出现次数最多的是40，
即众数是40．
故选：A．
4．解：棕色鞋的数量所在扇形的圆心角的度数为×360°＝67.5°．
故选：D．
5．解：从图得到，乙的波动较小，乙的成绩稳定．
故选：B．
6．解：＝＝102（分）．
故选：C．
7．解：∵升旗部队要求新兵身高应该相当，
∴部队最关心的是新兵身高数据的众数．
故选：D．
8．解：由图可以看出，乙组数据的波动较大，但极差小，
故选：A．
9．解：根据题意这组数据从小到大的顺序排列有三种情况：
（1）12，14，16，20，x，23，27，30中，中位数为（20+x）÷2＝20.5，x＝21；
（2）x，12，14，16，20，23，27，30中，中位数为（16+20）÷2＝18，与题意不符；
（3）12，14，16，20，23，27，30，x中，中位数为（23+20）÷2＝，与题意不符．
故选：C．
10．解：一周参加体育锻炼8小时的人数比锻炼10小时的人数少×100%＝20%．
故选：A．
二．填空题
11．解：常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．
故答案为：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．
12．解：所学的统计量：平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差共有6个．
故填平均数、众数、中位数、极差、方差、标准差．
13．解：＝＝8.625件．
故答案为：8.625．
14．解：（1）∵共有30个数，
∴中位数是第15、16个数的平均数，
∴该组数据的中位数是（22+22）÷2＝22，
（2）∵日平均气温为26℃的天数占＝，
∴城市一年中日平均气温为26℃的约有365×＝73（天），
故答案为；22，73．
15．解：原数据的众数为357.3；
中位数为：358.2．
故答案为：357.3，358.2．
16．解：极差为：3﹣（﹣1）＝4．
故答案为：4．
17．解：∵数据4，﹣3，﹣2，5，x，它的平均数为1，
∴（4﹣3﹣2+5+x）÷5＝1，
解得x＝1，
则这组数据的极差为5﹣（﹣3）＝8；
故答案为：8．
18．解：平均值＝（185+203+224+229+227+241+246）÷7＝222．
故答案为：222．
19．解：从折线统计图可以看出，2014年的增长幅度最大，2014年比2013年增长了：100﹣60＝40（亿元）．
故答案为：2014，40．
20．解：∵一组数据的方差为16，
∴这组数据的标准差为＝4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：平均数是：（94+60+53+55+48+50）÷6
＝360÷6
＝60（分）．
答：该小组所有学生的平均成绩是60分．
22．解：这一组有大到小排列的数的平均数为：，
中位数为，
所以＝，
解得：x＝8，
所以中位数为9．
故x＝8，中位数为9．
23．解：（1）∵18÷36%＝50，
∴九年级二班共有50人；
（2）∵捐15元的同学人数为50﹣（7+18+12+3）＝10，
∴学生捐款的众数为10元，
又∵第25个数为10，第26个数为15，
∴中位数为＝12.5元；
24．解：由扇形图，知参加其他活动的人数占全班总人数的百分比为1﹣30%﹣50%＝20%，
又知该班有学生50人，所以参加其他活动的人数为50×20%＝10．
25．解：（1）要想知道两次考试中，哪科成绩最好，哪科成绩相对不好，应绘制条形统计图；
故选：A；
（2）要想知道两次考试中哪科上升的幅度最大，哪一科成绩下降了，应绘制折线统计图，
故选：C．
26．解：甲同学成绩的平均数是：（76+84+90+86+81+87+86+82+85+93）÷10＝87，
乙同学成绩的平均数是：（82+84+85+89+79+80+9+89+74+79）÷10＝83.2
∴选择甲参赛．
27．解：（1）∵1，2，3，a的平均数是3，
∴（1+2+3+a）＝4×3，
解得：a＝6，
∵4，5，a，b的平均数是5，
∴（4+5+a+b）＝4×5，
∴b＝5；
∴a和b的值分别是6，5；
（2）这组数据中最大的数是6，最小的数是1，则极差是：6﹣1＝5；
这组数据的平均数是：（1+2+3+4+5+6+5）÷7＝，
则这组数据的方差是：
[（1﹣）2+（2﹣）2+（3﹣）2+（4﹣）2+（5﹣）2+（6﹣）2+（5﹣）2]≈2.78．