(共12张PPT)
全等三角形是能够完全重合 （即大小相等、形状相同）的两个三角形。
两个全等的三角形重合时,互相重合的顶点叫做对应顶点。如： A、D；B、E；C、F。
互相重合的角叫做对应角。 如： ∠A、∠D； ∠B、∠E； ∠C、∠F。
互相重合的边叫对应边。 如：AB、DE；BC、EF；AC、DF。
全等三角形的符号表示：
“≌”
读作：“全等于”
如图： ∵ △ABC≌△DEF
∴A B=D E，A C=D F，B C= EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
全等三角形对应边相等，对应角相等
∠A=∠D，∠B=∠ E ，∠C=∠ F （全等三角形的对应角相等）
强调：在用“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点的字母应写在对应的位置上
A
B
C
A1
B1
C1
A
B
C
A1
B1
C1
B
A
C
D
A
B
C
D
E
A
B
C
E
D
A
B
C
D
A
B
C
D
A
B
C
D
E
如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，写出这两个三角形中相等的边和角。
如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，
AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小。
A
B
C
D
E
同学们，我们这节课有哪些收获？
课本P92 习题 15.1
第2、4题。15.1 全等三角形
（第1课时）
教学目标：
知识与技能
通过实例理解图形全等的概念和特征，会在不同位置的图形中找出全等形，了解全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点，对应边、对应角.
能熟练地说出全等三角形的性质.
过程与方法
通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力.
通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力.
情感态度与价值观
通过各种真实、贴近生活的素材和问题情境、激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧.
在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验，在探究和运用全等三角形性质的过程中感受数学活动的乐趣.
教材分析
本节课内容为全等三角形，是全章的开篇，也是全等条件的基础，它是继线段、角、相交线与平行线及三角形有关知识之后出现的，通过对本节的学习，可以丰富、加深学生对已知图形的认识，同时为后面学习全等三角形的条件、等腰三角形与轴对称做好铺垫，起着承上启下的作用。本节教材在编排上意在通过全等图案引入新课教学，在新课教学中又由直观演示图形的平移、翻折、旋转过渡，学生容易接受，本节课主要是让学生了解全等三角形的概念，会用平移、旋转、翻折等方法判定两个图形是否全等；知道全等三角形的有关概念，能在全等三角形中正确地找出对应顶点、对应边、对应角；能熟练地说出全等三角形的性质。
教学重点：探究全等三角形的性质
教学难点：掌握两个全等三角形的对应边、对应角、寻找规律、迅速正确找出两个全等三角形的对应元素
教学过程
导入新课：
（小游戏）
二、新课讲解
1、图片展示(由生活中的图形引入全等形的概念)
能够完全重合的两个图形叫做全等形
2、模具展示（引出全等三角形相关概念、表示方法和性质）
全等三角形：（对应边、对应角、对应顶点）
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形
3、小组活动（通过学生合作交流，直观的了解全等三角形的性质）
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、多媒体演示
(重合的点是对应点、重合的边是对应边、重合的角是对应角)
5、例题讲解
例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角。
例2、如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，
已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小.
三、课堂练习
1、 判断题
⑴ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）
⑵ 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）
⑶ 面积相等的三角形是全等三角形. （ ）
⑷ 周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角。
解:∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ， ∠BAC的对应角是 ；
AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，
BC的对应边是 。
3、若△BCE≌△CBF，则∠CBE= ,
∠BEC= ,BE= , CE= 。
4、如图所示：△ACF≌△DBE，AD=9㎝，BC=5cm，求AB的长。
四、小结
同学们，我们这节课有哪些收获？
板书设计：
布置作业：
课本P92 习题15.1 第2、4题
课后反思：
15.1全等三角形学案
一、动手操作、合作交流
两个同学合作用手中的三角形纸板拼图。
二、例题
例1、如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，
说出这两个三角形中相等的边和角．
例2、如图，△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：∠A=43°，∠B=30°，求∠ADC的大小。
三、小试牛刀
1、 判断题
⑴ 全等三角形的对应边相等，对应角相等.（ ）
⑵ 全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ）
⑶ 面积相等的三角形是全等三角形. （ ）
⑷ 周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
2、如图:△ABC≌△DBF,找出图中的对应边,对应角.
答:∠B的对应角是 ，∠C的对应角是 ， ∠BAC的对应角是 ；
AB的对应边是 ，AC的对应边是 ，BC的对应边是 .
3、若△BCE≌△CBF，则∠CBE= , ∠BEC= ,BE= , CE= 。
4、如图所示：△ACF≌△DBE，AD=9㎝.BC=5cm.求AB的长。
A
A
B
C
D
E
E
F
A
D
B
C
15.1 全等三角形
1、全等形
2、全等三角形
3、全等三角形的表示方法
4、全等三角形的性质
E
F
A
D
B
C
