2020-2021学年八年级数学上北师大版4.3一次函数的图像同步练习（Word版有答案）

第三节
一次函数的图象
一、选择题
1.
已知正比例函数
y=kx(k≠0)的图象如图所示,则在下列选项中
k
的值可能是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.
已知函数
y=(m+1)x,若
y
随
x
的增大而增大,则
m
的取值范围在数轴上表示正确的是(
)
3.
在平面直角坐标系中,点
M,N
在同一个正比例函数图象上的是(
)
A.M(2,-3),N(-4,6)
B.M(-2,3),N(4,6)
C.M(-2,-3),N(4,-6)
D.M(2,3),N(-4,6)
4.
关于函数
y=2x,下列结论中正确的是(
)
A.函数图象经过点(2,1)
B.函数图象经过第二、四象限
C.y
随
x
的增大而增大
D.无论
x
取何值,总有
y>0
5.
函数
y=-x(x<0)的图象是(
)
6.
已知一次函数
y=kx+b(k,b
为常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则下列结论正确的是(
)
A.kb>0
B.kb<0
C.k+b>0
D.k+b<0
7.
在下列各图象中,表示函数
y=-kx(k<0)的图象的是(
)
二、填空题
8.
如图,在平面直角坐标系中,函数
y=x
和
y=-x
的图象分别为直线l1,l2,过点
A1(1,
-
)作
x
轴的垂线交
l1
于点
A2,过点
A2
作
y
轴的垂线交
l2
于点
A3,过点
A3作
x
轴的垂线交
l1
于点
A4,过点
A4
作
y
轴的垂线交
l2
于点
A5,……,依次进行下去,则点
A2
018
的横坐标为
.
9.
若正比例函数
y=kx
的图象经过点(2,-6),则
y
随
x
的增大而
.
10.
正比例函数
y=(m-1)xm2-3,若
y
随
x
的增大而减小,则
m
的值是
.
11.
写出一个图象经过第二、四象限的正比例函数:
.
12.
若正比例函数
y=mx
的图象经过
A(x1,y1),B(x2,y2)两点,当
x1时,y1m
的取值范围是
.
13.
已知正比例函数
y=mx
的图象经过点(3,4),则它一定经过第
象限.
14.
已知正比例函数
y=kx
的图象经过点
A(-2,12),则该正比例函数的解析式为
.
15.
若正比例函数
y=(m-2)x
的图象经过第一、三象限,则
m
的取值范围是
.
16.
如图所示的三条直线分别对应表达式:①y=ax;②y=bx;③y=cx,将
a,b,c
从小到大排列,并用“<”连接:
.
17.
P1(x1,y1),P2(x2,y2)是正比例函数
y=(k-4)x
图象上的两点,当
x1时,y1k
的取值范围为
.
18.
已知点
A
是直线
y=x+1
上的一点,其横坐标为-12,若点
B
与点
A
关于y
轴对称,则点
B
的坐标为
.
19.
一次函数的图象经过点
A(-2,-1),
且与直线
y=2x-1
平行
,
则此函数的解析式为
.
20.
把直线
y=-2x+8
向下平移
2
个单位长度,得到的直线是
,把直线
y=-2x+8
向左平移
2
个单位长度,得到的直线是
.
21.已知一次函数
y=kx+b
的图象经过
A(1,-1),B(-1,3)两点,则
k
0.(填“>”或“<”)
22.一次函数
y=-3x-6
的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是
.
三、解答题
23.
已知正比例函数
y=kx(k≠0)的图象经过点
A,点
A
在第三象限,过点
A
作
AH⊥x
轴,垂足为点
H,点
A
的横坐标为-3,且△AOH
的面积为
3.
(1)求正比例函数的解析式;
(2)在
x
轴上是否存在一点
P,使△AOP
的面积为
5?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
24.已知一次函数
y=(m+2)x+(1-m)中,y
随
x
的增大而减小,且其图象与
y
轴的交点在
x
轴上方,求
m
的取值范围.
25.一次函数
y=3x+b
的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是
24,求
b
的值.
答案
1.B
2.C
3.A
4.C
5.C
6.B
7.C
8.
21008
9.
减小
10.
-2
11.
答案不唯一,如
y=-2x
12.
m＞0
13.
一、三
14.
y=-6x
15.
m>2
16.
a17.
k>4
18.
（，）
19.
y=2x+3
20.
y=-2x+6
y=-2x+4
21.
＜
22.
6
23.
(1)∵点
A
位于第三象限且横坐标为-3,△AOH
的面积为
3,
∴点
A
的纵坐标为-2,
∴点
A
的坐标为(-3,-2),
∵正比例函数
y=kx
的图象经过点
A,
∴-3k=-2,
解得
k=,
∴正比例函数的解析式为
y=x.
(2)存在.理由如下:
∵△AOP
的面积为
5,点
A
的坐标为(-3,-2),点
P
在
x
轴上,∴OP=5,
∴点
P
的坐标为(5,0)或(-5,0).
24.
因为一次函数
y=(m+2)x+(1-m)中,y
随
x
的增大而减小,
所以
m+2<0,解得
m<-2.
因为图象与
y
轴的交点在
x
轴上方,
所以
1-m>0,解得
m<1.
综上所述,m
的取值范围为
m<-2.
25.
一次函数
y=3x+b
的图象与
y
轴的交点坐标为
(0,b),
与
x
轴的交点坐标为(
-,0),则一次函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积是|b|·|
-|=,由=24,得
b=±12.
6