命题与证明
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(共17张PPT)
宿松县洪岭初中 刘 芳
一对父子的对话
爸爸，你是不是
英雄？
是，我是英国
的“狗熊”。
孩子，你是不是
天才？
是呀，我是天生
的蠢才。
a
b
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
正确的命题叫真命题
不正确的命题叫假命题
3）一个平角的度数是180度（ ）
4）猪有四只脚。（ ）
2）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ）
5）画两条相等的线段（ ）
辩一辩：判断下列语句是不是命题？
1）温柔的伍松。（ ）
否
否
否
是
是
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
考考你
相信自己行，你就行！
触类旁通
同位角相等，两直线平行。
如果同位角相等，那么两直线平行。
题设（条件）
结论
命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
1、如果两条直线都平行于同一条直线，那么
这两条直线平行
条件：
结论：
两条直线都平行于同一条直线
这两条直线平行
例 指出下列命题的条件和结论
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，
那么∠1=∠3；
条件：
结论：
∠1=∠2，∠2=∠3
∠1=∠3
将下列命题改写成”如果”、
“那么”的形式，然后指出它们的条件是什么 结论是什么
(1)两条直线相交，只有一个交点。
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
如果两个三角形的形状和大小相同，
那么这两个三角形面积相等。
条件
结论
条件
结论
练一练
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如：相等的两个角是对顶角。
1
2
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例。
练一练
（1）若∣a∣=∣b∣,则a=b；
（2）如果ab>0，那么a、b都是正数；
（3）两条直线与第三条直线相交，
同位角相等。
观察交流
(1)我是802班的数学天才.
(2)802班的数学天才是我.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
问题:
1、它们的条件,结论分别是什么
2、(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么
把一个命题的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。
看一看
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
如果a2=b2 ，则 a=b。
如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。
两直线平行，同位角相等。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
练一练
（2）等角的余角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
（1）如果a=b，则a=b。
2
2
1、什么是命题？命题的结构是什么？
2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明 一个命题是一个假命题？
3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？
学有所成
作业：课本P83习题14.2 1,2,3题
温故而知新
轻轻地我走了,
我轻轻地点击鼠标,
宿松县洪岭初中 刘 芳
一对父子的对话
爸爸，你是不是
英雄？
是，我是英国
的“狗熊”。
孩子，你是不是
天才？
是呀，我是天生
的蠢才。
a
b
你认为线段a与线段b哪个比较长？
线段a比线段b长。
线段b比线段a长。
线段a与线段b一样长。
一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题。
正确的命题叫真命题
不正确的命题叫假命题
3）一个平角的度数是180度（ ）
4）猪有四只脚。（ ）
2）长度相等的两条线段是相等的线段吗 （ ）
5）画两条相等的线段（ ）
辩一辩：判断下列语句是不是命题？
1）温柔的伍松。（ ）
否
否
否
是
是
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
考考你
相信自己行，你就行！
触类旁通
同位角相等，两直线平行。
如果同位角相等，那么两直线平行。
题设（条件）
结论
命题可看做由题设（条件）和结论两部分组成。题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
1、如果两条直线都平行于同一条直线，那么
这两条直线平行
条件：
结论：
两条直线都平行于同一条直线
这两条直线平行
例 指出下列命题的条件和结论
2、如果∠1=∠2，∠2=∠3，
那么∠1=∠3；
条件：
结论：
∠1=∠2，∠2=∠3
∠1=∠3
将下列命题改写成”如果”、
“那么”的形式，然后指出它们的条件是什么 结论是什么
(1)两条直线相交，只有一个交点。
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
如果两个三角形的形状和大小相同，
那么这两个三角形面积相等。
条件
结论
条件
结论
练一练
比一比
男生为一组，女生为一组，每个小组说出三个命题，另一组把它改写“如果……那么……”的形式。看哪一组表现较好。
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如：相等的两个角是对顶角。
1
2
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，请举一个反例。
练一练
（1）若∣a∣=∣b∣,则a=b；
（2）如果ab>0，那么a、b都是正数；
（3）两条直线与第三条直线相交，
同位角相等。
观察交流
(1)我是802班的数学天才.
(2)802班的数学天才是我.
(3)对顶角相等.
(4)相等的两个角是对顶角.
问题:
1、它们的条件,结论分别是什么
2、(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么
把一个命题的条件和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。
看一看
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
如果a2=b2 ，则 a=b。
如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。
两直线平行，同位角相等。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
练一练
（2）等角的余角相等。
（3）同位角相等，两直线平行。
（1）如果a=b，则a=b。
2
2
1、什么是命题？命题的结构是什么？
2、什么是真命题？什么是假命题？如何说明 一个命题是一个假命题？
3、如果原命题是真命题，那么它的逆命题是否一定是真命题？
学有所成
作业：课本P83习题14.2 1,2,3题
温故而知新
轻轻地我走了,
我轻轻地点击鼠标,