命题与证明
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文档简介
安庆市初中数学青年教师新课程优秀课评比
教 案
14.2命题与证明
（第一课时）
授课人：宜秀区大枫中学 王华旗
二0一一年十月十二日
课题：14.2命题与证明（第一课时）
教学目标：
知识与技能
1、理解命题、真命题、假命题、逆命题等概念。
2、会判断一个命题的真假，写出一个命题的条件和结论。
3、体验、理解证明的必要性。
过程与方法
1、在交流与讨论中认识命题的概念。
2、在活动与游戏中掌握真、假命题及逆命题。
情感态度与价值观。
1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
2、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点、难点：
重点：认识什么是命题
难点：反例的构造
教学方法：启发式教学
教具准备：多媒体、量角器、直尺
教学过程：
一、创境引新
活动一：课件展示平行线的视觉误差。
活动二：动手度量一对对顶角的度数。
活动的结论：
1、同位角相等，两直线平行。
2、对顶角不相等。
3、对顶角相等。
学习几何需要观察和操作，但观察和操作有时有误差，甚至是误导，所以我们必须要进行逻辑推理证明，那么我们证明的对象是什么呢？
二、共同探究，获取新知
活动1：命题的定义
我们证明的对象常常是一句判断性的语句，如：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）对顶角不相等。
（3）对顶角相等。
象这样对一件事情作出判断的语句叫做命题。
活动2：命题的结构
上面的三个命题都有条件和结论两部分组成。
如：同位角相等， 两直线平行
条件 结论
可改写的“如果同位角相等，那么两直线平行”
活动3：请尝试把下列句子写成“如果……，那么……”的形式：
（1）两直线平行，内错角相等。
（2）绝对值相等的两个数一定相等。
（3）直角都相等。
（4）桐城文庙是名胜古迹。
（5）你是801班学生吗？
（6）欢迎你来到桐城实验中学！
（7）连结A、B两点
（5）（6）（7）不是对事情作判断，它们不是命题，（4）不是数学命题。
活动4：组织讨论上述中（1）、（2）、（3）命题的正确性，引出真命题和假命题的概念。
真命题：正确的命题称之为真命题。
假命题：错误的命题称之为假命题。
活动5：如何说明一个命题是假命题——反例。
要说明一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件而不满足结论的例子即可。
如：上述命题（2）的反例可以为∣2∣=∣-2∣但2≠-2
活动6：互换命题的条件和结论，引出逆命题概念。
将一个命题的条件和结论互换，得到一个新的命题，我们把这样的两个命题称为逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。
三、挑战自我（以挑战的方式让学生选择不同分值的题，然后自己作答）
1、（6分）判断下列语句是不是命题
（1）你的作业做完了吗？
（2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
2、（8分）把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题。
平行于同一条直线的两条直线平行。
3、（10分）判断命题的真假，是假命题的举出一个反例。
（1）两直线平行，同旁内角互补。
（2）如果ab＞0，那么a、b都是正数。
（3）相等的角是对顶角。
四、一课一结
1、今天你学会了……
2、这堂课你感触最深的是……
五、作业布置 p83. 1、2
教 案
14.2命题与证明
（第一课时）
授课人：宜秀区大枫中学 王华旗
二0一一年十月十二日
课题：14.2命题与证明（第一课时）
教学目标：
知识与技能
1、理解命题、真命题、假命题、逆命题等概念。
2、会判断一个命题的真假，写出一个命题的条件和结论。
3、体验、理解证明的必要性。
过程与方法
1、在交流与讨论中认识命题的概念。
2、在活动与游戏中掌握真、假命题及逆命题。
情感态度与价值观。
1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法。
2、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
教学重点、难点：
重点：认识什么是命题
难点：反例的构造
教学方法：启发式教学
教具准备：多媒体、量角器、直尺
教学过程：
一、创境引新
活动一：课件展示平行线的视觉误差。
活动二：动手度量一对对顶角的度数。
活动的结论：
1、同位角相等，两直线平行。
2、对顶角不相等。
3、对顶角相等。
学习几何需要观察和操作，但观察和操作有时有误差，甚至是误导，所以我们必须要进行逻辑推理证明，那么我们证明的对象是什么呢？
二、共同探究，获取新知
活动1：命题的定义
我们证明的对象常常是一句判断性的语句，如：
（1）同位角相等，两直线平行。
（2）对顶角不相等。
（3）对顶角相等。
象这样对一件事情作出判断的语句叫做命题。
活动2：命题的结构
上面的三个命题都有条件和结论两部分组成。
如：同位角相等， 两直线平行
条件 结论
可改写的“如果同位角相等，那么两直线平行”
活动3：请尝试把下列句子写成“如果……，那么……”的形式：
（1）两直线平行，内错角相等。
（2）绝对值相等的两个数一定相等。
（3）直角都相等。
（4）桐城文庙是名胜古迹。
（5）你是801班学生吗？
（6）欢迎你来到桐城实验中学！
（7）连结A、B两点
（5）（6）（7）不是对事情作判断，它们不是命题，（4）不是数学命题。
活动4：组织讨论上述中（1）、（2）、（3）命题的正确性，引出真命题和假命题的概念。
真命题：正确的命题称之为真命题。
假命题：错误的命题称之为假命题。
活动5：如何说明一个命题是假命题——反例。
要说明一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件而不满足结论的例子即可。
如：上述命题（2）的反例可以为∣2∣=∣-2∣但2≠-2
活动6：互换命题的条件和结论，引出逆命题概念。
将一个命题的条件和结论互换，得到一个新的命题，我们把这样的两个命题称为逆命题，其中一个叫做原命题，另一个就叫做原命题的逆命题。
三、挑战自我（以挑战的方式让学生选择不同分值的题，然后自己作答）
1、（6分）判断下列语句是不是命题
（1）你的作业做完了吗？
（2）如果两条直线相交，那么它们只有一个交点。
2、（8分）把下列命题写成“如果……，那么……”的形式，并写出它的逆命题。
平行于同一条直线的两条直线平行。
3、（10分）判断命题的真假，是假命题的举出一个反例。
（1）两直线平行，同旁内角互补。
（2）如果ab＞0，那么a、b都是正数。
（3）相等的角是对顶角。
四、一课一结
1、今天你学会了……
2、这堂课你感触最深的是……
五、作业布置 p83. 1、2