人教版八年级数学上册学案：11.2.1三角形的内角和（无答案）

八年级数学§11.2.1三角形的内角和讲学稿
年级：八年级
学科：数学
执笔：
审核：
内容：三角形的内角和
课型：新授
课时：1
时间：
教学目标
1、了解三角形的内角；
2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；
3、学会解决与求角有关的实际问题；
4、初步培养学生的说理能力。
教学重点：了解三角形的内角和性质，学会解决简单的实际问题。
教学难点：说明三角形内角和等于180度。
教学过程：
一、学前准备：
1、已知如图:AB∥CE
则∠1=∠_______（
）
∠_______=∠_______（
）
2、已知如图：AE∥BC
则∠B=∠_______（
）
_______+∠_______=180度（
）
3、已知如图：AE∥BC
则∠B=∠_______（
）
∠C_______=∠_______（
）
4、已知如图：AB∥PF,
则∠B=∠_______（
）
∠AEP=∠_______（
）
∵AC∥PE
则∠C_______=∠_______（
）
∠AEP=∠_______（
）
∴∠_______=∠_______（
）
∴∠A+∠B+∠C=∠_______+∠_______+∠_______=_______度
二、探究活动：
（一）、独立思考·解决问题
今天一大早，数学王国的两个三角形就在那儿争吵不休。
一个大三角形说“我的内角和大”，另一个小的三角形说“我的内角和才大呢！”同学们，你们说一说到底谁的内角和大呢？
三角形的三个内角和是多少?
有什么办法可以验证呢?
三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180
已知：如图△ＡＢＣ，
求证：∠A+∠B+∠C=180°
练一练：
在△ABC中，
(1)已知∠A
=，能否知道∠B，∠C的度数？
(2)已知∠A
=，∠B=，则∠C
=
C
(3)已知∠A
=，∠B-∠C＝，则∠C
(4)已知∠A
+∠B=,∠C
=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
（5）已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？
(二)、师生探究·合作交流
例1：△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，
如图，求∠DBC的度数。
例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80
°方向，C岛在B岛的北偏西40
°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？
三、学习体会：
1．你的收获及体会：
。
2．你的疑惑？
。
四、自我测试：
1、填空（1）在△ABC中，∠A=55°，∠
B=43
°则∠A
CB=
∠
ＡＣＤ＝___
（2）在△ABC中，
∠A
:∠B:∠C=2:3:4，则∠A
=
∠
B=
∠
C=
.
2、解答
（1）已知△ABC中，DE∥BC，∠A=60°，∠C=70°，
求证：∠ADE=50
五、应用与拓展：
1．如图,某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一
样的玻璃,那么最省事的办法是
(
)
(A)带①去　　　　(B)带②去　　　　　(C)带③去　　　　(D)带①和②去
2．讨论
（1）一个三角形中最多有
个直角？为什吗？
（2）一个三角形中最多有
个钝角？为什吗？
（3）一个三角形中至少有
个锐角？为什吗？
（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为
.
3．已知：△ABC中，∠A=n°，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，
求证：∠BOC=90°+
n°
F
D
C
B
A
B
E
A
A
B
C
图3
D
E
A
B
C
图4
E
F
P
C
B
A
A
B
C
D
.
A
D
北
.
C
B
.
东
E