命题与证明

(共17张PPT)
宜秀区大枫中学 王华旗
二0一一年十月十二日
观察：AB与CD是否平行？
1、对顶角相等.
2、对顶角不相等.
3、同位角相等,两直线平行.
像这样的对一件事情作出判断的语句,叫做命题.
以上命题有什么样的共同结构呢？
如果 那么
如果 那么
如果 那么
同位角相等,
两直线平行.
两个角是对顶角，
这两个角不相等。
两个角是对顶角，
这两个角相等。
结论
条件
命题的结构：
在数学中，许多命题是由___________ 两部分组成的. _______ 是已知事项，____是 由已知事项推出的事项。 这种命题常可写成 _________________ 的形式,“如果”开始的部分是条件,“那么”开始的部分是结论.
条件和结论
条件
结论
“如果 …那么…”
请尝试把下列句子写成“如果…那么…”的形式
4、桐城文庙是名胜古迹。
1、两直线平行，内错角相等。
2、绝对值相等的两个数一定相等。
3、直角都相等。
7、连结A、B两点。
5、你是801班学生吗？
6、欢迎你到桐城实验中学来！
(正确）
(正确）
（错误）
正确的命题称之为真命题，错误的命题称之为假命题。
请判断下列命题是否正确
如何说明下列命题是假命题呢？
判断一个命题是假命题，只要举出一个满足命题条件但不满足结论的例子就可以了．像这样的例子叫做反例．
绝对值相等的两个数一定相等。
1、如果两直线平行，那么内错角相等。
2、如果两个数的绝对值相等，
那么这两个数一定相等。
3、如果两个角是直角，那么这两个角相等。
两个角是直角，
这两个角相等。
两个角相等，
这两个角是直角。
两直线平行，
内错角相等。
那么
两直线平行。
内错角相等，
3、如果
2、如果
那么
两个数的绝对值相等，
这两个数一定相等。
这两个数的绝对值一定相等。
两个数相等，
如果
那么
如果 那么
1、如果
如果
那么
那么
这样的两个命题称为互逆命题,
其中的一个叫原命题,
另一个就叫逆命题
6分题
8分题
10分题
将下列命题改写成“如果…，那么…”的形式，并说出它的逆命题。
平行于同一条直线的两条直线平行。
如果两条直线都平行于同一条直线，那么这两条直线互相平行。
逆命题：
如果两条直线互相平行，那么它们都平行于同一条直线。
判断下列语句是不是命题？
1、你的作业做完了吗？
2、如果两条直线相交，那么只有一个交点。
（不是）
（是）
指出下列命题是真命题，还是假命题，如果是假命题，请举出反例。
1、两直线平行，同旁内角互补。
2、如果ab>0,那么a、b都是正数。
在学习的过程中我体会最深的是……
今天我学会了……
作业：P83习题14.2 第 1题、 第2题