《线段、射线、直线》教学设计
教学目标：
1.
会在现实情境中认识线段、射线、直线，并会用不同的方法表示．
2.
能掌握直线的基本性质：“两点确定一条直线”的几何事实．
3.
应用几何事实解释和解决实际问题，发展抽象思维能力和数学表达能力．
教学重点：
1.
线段、射线、直线的性质与表示方法．
2.
掌握直线的基本性质：“两点确定一条直线”的几何事实．
教学难点：
发展抽象思维能力和有条理的数学表达能力．
教学内容：
活动一：
指导学生准备铅笔、橡皮、三角板、直尺、圆规等数学文具。
【设计意图】从几何第一节课就注重培养学生学习数学的良好习惯。
活动二：
观看激光舞小视频，从中对线段、射线、直线的形象有初步认识。运用猜谜语的小游戏，调动学生学习数学的兴趣，进而了解线段、射线、直线。
【设计意图】由学生熟悉的生活实例引入，使学生对于抽象的线段、射线、直线的认识建立在具体的生活模型基础上，有助于学生认识图形特征，形成表象，感受生活中处处有数学。
活动三：
1.组成几何图形元素是
、
、
.
点动成
，线动成
，面动成
.
2.紧绷的琴弦可以近似看作
，有
个端点．
3.探照灯所射出的光线可以近似看成
，有
个端点
4.笔直的向两方无限延伸的铁路可近似看成
，有
个端点．
5.在我们的现实生活中，还有那些物体可以近似看做线段、射线和直线？
活动四：点、线的表示方法
1.点的表示方法：
怎样表示点？点可以用一个大写字母来表示，
如图1，记作：点A、
、
.
2.线段的表示方法：
利用百度地图上两地的表示方法，引导学生进行线段表示。
⑴用表示两个端点的大写字母表示，
如图2，图中的线段记作
（或
），
⑵用一个小写字母表示，
如图3，图中的线段记作
.
3.射线的表示方法：
怎样表示射线？
用射线的端点和射线上的任一点来表示射线，
如图4，图中的射线记作
，
如图5，图中的射线记作
.
注意：表示端点的字母一定要写在前面，使字母的顺序与射线延伸的方向一致。
判断对错：如图6，
⑴如图6，射线OA与射线AO是同一条射线．
⑵如图6，射线OB与射线AB是同一条射线．
⑶如图6，射线OA与射线OB是同一条射线．
注意：同一条射线是指射线的端点相同，而且延伸方向也相同的射线。
【设计意图】从线段到射线的变化，学生自然地感受到两种图形的不同，激发了学生认识“射线”的兴趣。生活中类似“射线”现象的呈现，有助于学生认识射线的特点。画射线的活动，又让学生在操作中认识“从一点出发可以画无数条射线”的图形性质。
4.
直线的表示方法：
⑴用直线上两个点的大写字母来表示，
如图7，图中的直线记作
（或
）
，
⑵用一个小写字母表示，
如图8，图中的直线记作
.
活动三：填表并交流
【设计意图】认识直线，延续了前面的学习方式，以学生的已有经验——“线段”的认识，为教学的生长点，通过引导学生直观感受、观察描述、特点归纳，逐步完成对图形的认知建构。此外，三种图形认知的过程中，学生的操作体验，有助于学生在进行图形比较时的归纳提炼，有助于学生感悟不同图形的特点，认识图形的性质。
项目名称
图
形
表示方法
区
别
端点个数
延伸方向
可否度量
线段
⑴⑵
射线
直线
⑴⑵
活动四：知识巩固
1.观察图9中有
条直线，有
条射线，有
条线段
2.
如图10，已知平面上四个点A、B、C、D，读下列语句，并画出相应的图形：
⑴画线段BD；
⑵画射线AB
；
⑶画直线AD、BC相交于点O
【设计意图】培养学生几何语言与几何图形转化的能力。
活动五：
探究直线的基本性质：
探究一：
如图11，经过一点O画直线，能画直线吗？你能画出几条直线？
总结：经过一点可以画直线，并且能画
条直线.
探究二：
如图12，经过两点A、B能否画出直线？能画几条直线？
总结：经过两点有且只有
条直线.
简单地说：两点
条直线.
【设计意图】展示黑板划线的小视频，让学生充分感受到“生活中处处有数学”，在总结直线基本性质后，引导学生用数学知识解决实际问题。
探究应用：
想一想“两点确定一条直线”可以用来说明生活中的哪些现象？
思考：过三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
【课堂小结】谈谈你本节课的收获？
【随堂检测】
一.判断.
1.画一条2cm的射线.
（
）
2.如图13,直线
AB和直线AC表示的是同一条直线.
（
）
3.如图13,射线BA和射线BC表示的是同一条射线.
（
）
二.填空.
4.在墙上钉一根木条需要____个钉子,其根据是________________.
5.图14中的线段可表示为
或
.
图15中的直线可表示为
或
.
图16中的射线可表示为
。
三.选择题
6.
下列图形能相交的是
（
）
A．
B．
C．
D．
四．图案设计
欣赏线段构成的美丽图案
在下图中，把数字相同的点用线段连起来，
看看你得到什么图案，有趣吗？
【课外探究】
问题：有一辆客车,往返两地,中途停靠三个车站,问有多少种不同的票价?
探究一：如图17，以A为端点的线段有多少条？以B为端点的线段有多少条？以C为端点的线段有多少条？以D为端点的线段有多少条？图中一共有多少条线段？
探究二：在一条直线上取两上点A、B，共得
条线段；
在一条直线上取三个点A、B、C,共得
条线段；
在一条直线上取四个点A、B、C、D,共得
条线段；
在一条直线上取n个点时,共可得
条线段。
图1
图2
图3
图4
图5
图6
图7
图8
图9
图10
图11
图12
图13
图14
图15
图16
n
A
B
C
D
图17
PAGE
5(共35张PPT)
以下三个箱子中各有一个数学谜语，你能选择一个猜
出谜底吗？（选择后你也可以请同学来帮忙猜谜语）
有始有终——
打一线的名称。
有始无终——
打一线的名称。
“无始无终”——
打一线的名称。
线段
射线
直线
欣赏图片，你能从中找出我们熟悉的几何图形吗？
生活情境
可以近似地看做线段
线段
可以近似地看做射线
射线
都可以近似地看做直线
直线
①将线段向一个方向无限延长就形成了
；
②将线段向两个方向无限延长就形成了
。
线段、射线都是直线的一部分.
.
.
线段
射线
直线
线段、射线、直线三者的联系:
线段：(1)用表示它的两个端点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
线段AB（或线段BA）
线段
A
B
射线：用它的端点和射线方向上的另外任意一点的两个字母表示
射线AB,
而不能写成射线BA
端点必须写在前面
A
．
．
．
B
．
怎样判断两条射线是同一射线呢？
必须具备的条件
端点相同
延伸方向相同
射线OA与射线AO是同一条射线
射线OB与射线AB是同一条射线
射线OA与射线OB是同一条射线
（×）
（×）
（√）
直线：（1）用它上面任意两点的大写字母表示
（2）用一个小写字母表示
A
B
直线AB
直线
（或直线BA）
名称
端点个数
长度可否度量
线段
射线
直线
线段MN
线段
a
不能延伸
不可以
不可以
可以
两个
一个
一方无限延伸
无
两方无限
延伸
直线CD
直线
l
射线OP
图
形
表示方法
延伸方向
M
N
a
O
P
D
C
l
线段、射线、直线之间的区别与联系
P
O
记作：射线PO
（
）
a
b
记作：直线a
b（
）
1
2
3
4
×
×
A
B
记作：直线AB
（
）
√
A
B
记作：线段BA
（
）
√
1.用两种方式表示图中的两条直线.
o
A
B
．
．
．
方法1：
直线OA
,直线OB
方法2：
直线m
,
直线n
2.观察下图中有
条直线，有
条射线，
有
条线段.
1
6
3
.
D
.
E
如图，已知A、B、C、D四点，分别按下列要求画出图形。
（1）画线段BD;
（2）画射线AB;
（3）画直线AD、BC相交于点O.
A.
C.
B.
D.
O.
按下列语句画图
1.经过一个已知点画直线，可以画多少条？
2.经过两个已知点画直线，可以画多少条？
直线有以下基本事实：
经过两点有一条而且只有一条直线。
简称为
两点确定一条直线
存在性
唯一性
动手操作，再探新知
数学应用于生活
如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几个钉子？
两点确定一条直线
怎样才能射中？
眼睛
准心
过三个点中的任意两个点,可以画几条直线?
可以画3条或1条直线
1、直线、射线、线段三者的联系与区别.
2、直线、射线、线段的表示方法.
3、直线性质：两点确定一条直线.
4、数学思想方法：分类讨论.
课堂小结
送大家三句话：
知识的力量如直线——是无穷无尽
做事的态度学线段——应有始有终
求学的过程象射线
——
希有始无终
线段AB上的点数（包括A、B）
图
形
线段总条数
3
4
5
6
7
讨论：当线段上有
个点（包括线段的两
个端点）时，图中共有__________
条线段
A
B
·
C
A
B
·
C
·
D
A
B
·
C
·
D
·
E
A
B
·
C
·
D
·
E
·
F
3
=
2+1
6
=
3+2+1
10
=
4+3+2+1
15
=
5+4+3+2+1
A
B
C
D
E
F
G
21
＝6+5＋4＋3＋2＋1
(n-1)+(n-2)+…+2+1
(1)画一条2cm的射线.
(
)
(2)如图,直线
AB和直线AC表示的是同
一条直线.
(
)
(3)如上图,射线BA和射线BC表示的是同一条射线.
(
)
(4)
(
)
×
√
×
×
一.判断下列说法是否正确.
巩固练习.深化知识
(4)延长直线AB
二.填空.
1.在墙上钉一根木条需要____个钉子,其根据是________________.
2.经过一点能画_____条直线,经过两点能画_____条直线.
3.点与直线的位置关系有两种,分别是_____________和________________.
两点确定一条直线
2
无数
一
点在直线上
点在直线外
4、下图（1）中的线段可表示为
或
。
（2）中的直线可表示为
或
。
（3）中的射线可表示为
。
线段AB
线段m
直线EF
直线n
射线HE
⑴
⑵
⑶
1、如图下列说法错误的是（
）
A、点A在直线m上
B、点B在直线
l
上
C、点A在直线
l
上
D、直线m不经过B点
B
B
三.选择题
3.下列图形能相交的是（
）
D
C
B
A
D
2、下列说法正确的是（
）
A、两点确定两条直线
B、三点确定一条直线
C、过一点只能作无数条直线
D、过一点可以作一条直线
C
请你做裁判
平面上有A、B、C三个点，过其中的任两点作直线，小民说能作三条；小聪说只能作一条；小丽说都有可能；你认为他们三人谁的说法对？
（1）可以画三条直线
（2）只能画一条直线
C
B
A
A
B
C
最多3条
1、过同一平面上的四个点中的任两个点,可以画几条直线?最多几条？
2.过同一平面上的n(n>3)个点中的任两个点,最多可以画几条直线?
当其中任意三点都不共线时，可画出的直线才最多
1+2+3+
+
（n-1）
=
最多可以画
条.
…
n(n-1)
2
最多6条
选作题
?
1、当直线a上标出一个点时，可得到
条射线，
条线段；
2、当直线a上标出二个点时，可得到
条射线，
条线段；
3、当直线a上标出三个点时，可得到
条射线，
条线段；
4、当直线a上标出四个点时，可得到
条射线，
条线段；
当直线a上标出n个点时，可得到
条射线，
条线段。
·
A
B
O
·
·
·
C
