14.2命题与证明
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文档简介
14.2 命题与证明
(第一课时)
一、教学目标
知识与技能
1、理解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；
2、了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；
3、会判断一个命题的真假，并给假命题举出反例。
过程与方法
1、通过一些简单语句的判断，得出命题的结论，初步训练学生的逻辑推理能力；
2、经历问题串的探究过程，掌握有关数学概念的学习方法，为后继学习做好准备。
情感、态度与价值观
1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法；
2、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切关系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
二、教学重难点
重难点：命题的定义及命题的结构。
三、教学流程
1、情境导入
展示一些命题语句和非命题语句，以判断题的形式出现，让同学们来判断对错。
2、整体感知
有的语句可以判断对错，有的无法判断，引出命题概念，并指出真命题、假命题。
3、合作探究
（1）共同讨论命题：在不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向改变。
通过这个命题的修改方案，体会命题分两个部分。
（2）总结结论：
命题：条件+结论
形式可以写成： 如果p那么q
（3）例题巩固：
把下面命题改写成“如果p那么q”形式，并指出条件和结论
①、两个直角相等.
②、两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行。
③、等角的补角相等
④、对顶角相等
⑤、相等的角是对顶角
4、乘胜追击
请同学们观察上例中④、⑤两小题中的命题特征，共同发现互逆命题的存在，给出概念：我们把条件和结论互换的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。
紧接着对互逆的两个命题进行真假的判定，强调判定真假的方法，引出反例概念：满足条件但不满足结论的例子。并明确逆命题真假与原命题无关，清晰了解这一思维误区。
5、练习:
多以口答的形式，巩固这一节的概念
（1）把下列命题改写成“如果p那么q”形式：
①两条直线相交，只有一个交点。
②两个正数的差是正数。
③两条直线平行，同位角相等。
（2）判断下面命题真假，如果是假命题，请举一个反例
①若a＜b ,则a+b ＜0
②一个角的补角是锐角
③正方形的四条边相等
④x轴上的点横坐标为0
⑤第一象限的点两坐标之和一定大于7
（3）写出下面命题的逆命题并判断真假
①偶数能被2整除
②如果a=b，那么a2=b2
6、小结
这节课我们一起学习了解了与命题有关的概念:
真命题——证明
①命题
假命题——举反例
②命题结构：条件+结论
如果p，那么q（若p，则q）
③互逆命题
原命题 逆命题
注意：原命题正确，逆命题不一定正确。
四、作业
思考并收集满足下面条件的互逆命题各一组：
（1）原命题正确，逆命题也正确
（2）原命题正确，逆命题也错误
（3）原命题错误，逆命题也正确
（4）原命题错误，逆命题也错误
P83 习题14.2 1、2、3
五、课后反思
命 题 与 证 明
执教人：何 凡
学 校：安庆市第十四中学
时 间：2011年10月12日
交换条件结论
安庆市2011年青年教师
数学新课程优秀课教案
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(第一课时)
一、教学目标
知识与技能
1、理解命题、真命题、假命题、原命题、逆命题、反例等概念；
2、了解命题的结构，会区分命题的条件与结论，会把命题改写成“如果……那么……”的形式；
3、会判断一个命题的真假，并给假命题举出反例。
过程与方法
1、通过一些简单语句的判断，得出命题的结论，初步训练学生的逻辑推理能力；
2、经历问题串的探究过程，掌握有关数学概念的学习方法，为后继学习做好准备。
情感、态度与价值观
1、通过对真假命题的判断，培养学生树立科学严谨的学习方法；
2、积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲，让学生认识数学与人类生活的密切关系，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。
二、教学重难点
重难点：命题的定义及命题的结构。
三、教学流程
1、情境导入
展示一些命题语句和非命题语句，以判断题的形式出现，让同学们来判断对错。
2、整体感知
有的语句可以判断对错，有的无法判断，引出命题概念，并指出真命题、假命题。
3、合作探究
（1）共同讨论命题：在不等式两边同时乘以一个正数，不等号方向改变。
通过这个命题的修改方案，体会命题分两个部分。
（2）总结结论：
命题：条件+结论
形式可以写成： 如果p那么q
（3）例题巩固：
把下面命题改写成“如果p那么q”形式，并指出条件和结论
①、两个直角相等.
②、两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行。
③、等角的补角相等
④、对顶角相等
⑤、相等的角是对顶角
4、乘胜追击
请同学们观察上例中④、⑤两小题中的命题特征，共同发现互逆命题的存在，给出概念：我们把条件和结论互换的两个命题称为互逆命题，其中一个叫原命题，另一个叫逆命题。
紧接着对互逆的两个命题进行真假的判定，强调判定真假的方法，引出反例概念：满足条件但不满足结论的例子。并明确逆命题真假与原命题无关，清晰了解这一思维误区。
5、练习:
多以口答的形式，巩固这一节的概念
（1）把下列命题改写成“如果p那么q”形式：
①两条直线相交，只有一个交点。
②两个正数的差是正数。
③两条直线平行，同位角相等。
（2）判断下面命题真假，如果是假命题，请举一个反例
①若a＜b ,则a+b ＜0
②一个角的补角是锐角
③正方形的四条边相等
④x轴上的点横坐标为0
⑤第一象限的点两坐标之和一定大于7
（3）写出下面命题的逆命题并判断真假
①偶数能被2整除
②如果a=b，那么a2=b2
6、小结
这节课我们一起学习了解了与命题有关的概念:
真命题——证明
①命题
假命题——举反例
②命题结构：条件+结论
如果p，那么q（若p，则q）
③互逆命题
原命题 逆命题
注意：原命题正确，逆命题不一定正确。
四、作业
思考并收集满足下面条件的互逆命题各一组：
（1）原命题正确，逆命题也正确
（2）原命题正确，逆命题也错误
（3）原命题错误，逆命题也正确
（4）原命题错误，逆命题也错误
P83 习题14.2 1、2、3
五、课后反思
命 题 与 证 明
执教人：何 凡
学 校：安庆市第十四中学
时 间：2011年10月12日
交换条件结论
安庆市2011年青年教师
数学新课程优秀课教案
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