苏科版七年级数学上册：一元一次方程常见考点归纳（word版，无答案）

一元一次方程常见考点归纳
（一）、方程及一元一次方程的概念：
1、下列说法中，正确的是（
）
A．方程是等式
B．等式是方程
C．含有字母的式子是方程
D．代数式是方程
2、下面的等式中，是一元一次方程的为（
）
A．3x＋2y＝0
B．3＋m＝10
C．2（3P-2）=20+2（3P-2）
D.x2+2=10x
写出一个满足下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是2；②方程的解是3；
这样的方程是
。
如果4x2＋3x－5＝kx2－20
x
＋20k是关于x的一元一次方程，那么k=
，方程的解是
已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
如果4x2＋3x－5＝kx2－20
x
＋20
k是关于x的一元一次方程，那么k=
，方程的解是
7、已知关于X的方程（m-2）x|m|-1+2=0是一元一次方程，则m=
（二）、方程的解：
1、下列等式一定成立的是（
）
A.
若ac=bc，则a=b?
B.
若a=b，则a=b?
C.
若a+b=b+a，则a=b?
D.
若，则a=b
2、已知方程mx＋2＝2(m－x)的解满足，则m的值为____．
3、当m=
__________时，方程的解为.
4、如果是一元一次方程，那么　　　　，方程的解为　　　　
5、.当m为何值时,关于x的方程3x+m=2x+7的解比关于x的方程4(x?2)=3(x+m)的解大9?
、解方程：
（1）、
（2）、
（3）、
（4）、
（5）、-=1
(6)
、
（7）、
（8）、
（9）、
（10）、=+；
一元一次方程的应用：
若单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4
的和仍是单项式，则x＝______.
x
为何值时，代数式4x+3与7x-6的值(1)x=
时，两代数式相等；
(2)x=
时，两代数式
互为相反数。
3、如果代数式-2x
+6与互为倒数，则x的值是
当＝________时，与互为相反数．
小明在做解方程作业时,不小心将方程中的一个常数污染了看不清楚,被污染的方程是
,怎么办呢?小明想了一想便翻了书后答案,此方程的解是,很快补好了这个常数,
这个常数是(
)
A.
1
B.2
C.
3
D.
4
5、m为何值时，代数式的值与代数式的值的和等于5？
、列方程：
1、根据条件列出方程（设某数为x）
（1）某数的2倍与它的的和等于16；
（2）某数的65﹪与-2的差等于它的
；
（3）某数减去3再乘以2，等于某数加上15；
（4）已知某数的3倍比17少2；
（5）某数的3倍比这个数本身大2；
2、若两数和为15，它们的差等于3，求这两个数各是多少？
设较大的数为x，则根据题意可得方程
。
已知甲数比乙数的2倍大1，如果设甲数为x，那么乙数可表示为
；
如果设乙数为y，那么甲数可表示为
某工厂预计今年比去年增产15﹪,达到年产量60万吨，设去年的年产量为x万吨，
则可列方程
；
5、李强爸爸现年36岁,李强现年8岁,x年前,父亲的年龄是儿子年龄的10倍,则x应满足的方程是(
)
6、做一批零件,如果每天做8个，将比每天做6个提前1天完成，这批零件共有______个.
7、一家商店将一种自行车按进价提高45%后标价，又以七折优惠卖出，结果每辆仍获利50元，这种自行车每辆的进价是多少元？若设这种自行车每辆的进价是x元，那么所列方程为（
）
A．45%×(1＋80%)x－x＝50
B．80%×(1＋45%)x－x＝50
C．x－80%×(1＋45%)x＝50
D．80%×(1－45%)x－x＝50
8、某班分两组去两处植树,第一组22人,第二组26人.现第一组在植树中遇到困难,需第二组支援.问第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍?设抽调人,则可列方程
(
)
A.
B.
C.
D.
9、小明用50元钱购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？
若设小明买了x张面值为1元的邮票，则可列方程
10、某市出租车的收费标准是:起步价为8元，起步里程为3km(3km以内按起步价付费)
，3km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程.若设甲乙距离为xkm，则可列方程
11、一个长方形的周长长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为cm，可列方程是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
某商场购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品进价每件35元，利润率是20%，乙种商品进价每件20元，利润率是15%，共获利278元，问甲、乙两种商品各购进多少件？若设甲商品有X件，则可列出方程：
甲、乙、丙三数之比为2:3:7，这三个数的和为48，求这三个数，则甲数为___
__，乙数为___
____，
丙数为
_
_____
16、一项工作,甲队独做10天可以完成，乙队独做15天可以完成，若两队合作完成这项工作需要的天数是
(
).
A.
25
B.
12.5
C.
6
D.
不确定
17、小明读一本科普书，第一天读了全书的多2页，第二天读了剩下的
少1页，这时还剩下38页没有读完．
这本书共有
页.
18、小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用306元．其中衣服按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，则裤子的标价为
元．
19、一项工程，A独做10天完成，B独做15天完成．若A先做5天，再A、B合做，要完成全部工程的三分之二，还需______天．
20、某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要
h水池水量达全池的。
21、一个两位数，个位上的数字与十位上的数字的和为13，若把个位上的数字与十位上的数字对调，则所得的数比原数的2倍小4，求原来的两位数．若设原来两位数个位数字为x，则可列方程为
《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一，其中记载：“今有共买物人出八，盈三；人出七，不足四问人
数、物价各几何？”译文：“几个人去购买物品，如果每人出
8
钱，则剩余
3
钱；如果每人出
7
钱，则差
4
钱问有多少人，物品的价格是多少”？设有
m
人，物品价格是
n
钱，下列四个等式：
①8m+3＝7m﹣4；②；③；④8m﹣3＝7m+4，其中正确的是（
）
A．①②
B．②④
C．②③
D．③④