13.2立方根(1)

(共24张PPT)
记原来立方体魔方的体积为1，则扩大一倍后体积是2，边长应该是原来的几倍？
1、什么是平方根？如何用符号表示数a(a≥0)的平方根？
2、正数有几个平方根？它们之间的关系是什么？
0的平方根是什么？
负数有没有平方根？
2、一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
负数没有平方根
0平方根是0本身；
1、 如果一个数X的平方等于a，即x2=a那么这个数X叫做a的平方根（也叫做二次方根）。用符号“±√a”表示，读作“正．负根号a”
要做一个体积为8 的正方体模型,它的棱要取多少长
你是怎么知道的
因为 ,所以棱长为2cm
正方体的体积a
1
2
3
1
27
棱长 x
3
x
=
a
8
25
填表：

5
125
一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．
若x3=a,那么x 叫做a 的立方根.记做：　　　．
３
其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　
３
3
=2
如：
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
3
=2
3
= -2
开立方运算
立方运算
互为逆运算
3
3
记原来立方体魔方的体积为1，则扩大一倍后体积是2，边长应该是原来的几倍？
体积是原来的n倍
问题解决
例１　求下列各数的立方根
27 (2)-27 (3)
(4)-0.064 (5) 0
64 27 8 1 0 -1 -8 -27 -64
立 方根
正数有立方根吗？如果有，有几个
负数呢？
0呢？
4
0
-1
-2
-3
-4
2
3
1
一个正数有一个正的立方根；
一个负数有一个负的立方根，
0的立方根是0
3
3
例2　求下列各式的值。
3
3
(1)
(2)
( 6)
(5)
(3)
(4)
3
3
3
3
讨论: 你能归纳出平方根和立 方根的异同点吗
平方根 立方根
定
义
性
质 正
数
0
负
数
开
方
符号
表
示
如果一个数的平方等于a，
那么这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a，
那么这个数就叫a的立方根。
有两个平方根，
互为相反数
有一个平方根，是0
没有平方根
求一个数的平方根的运算叫开平方；开平方与平方是互逆运算。
，其中a 是被开方数，
2是根指数（省略）
求一个数的立方根的运算
叫开立方；开立方与立方
是互逆运算。
有一个立方根，也是负数
有一个立方根，是0
有一个立方根，也是正数
，其中a 是被开方数，
3是根指数（不能省略）
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗
(a≥0)
(a为任何有理数)
练一练
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1)
x
(2) 25的平方根是5
x
(3) -64没有立方根
x
(4) -4的平方根是
x
(5) 0的平方根和立方根都是0
√
3
3
已知
求 的值。
立方根定义,性质,及表示方法.
如何求一个数的立方根.
立方根和平方根的区别
谈谈你的收获、疑惑！
作业
教科书P80 必做： 2题、
选做： 5、6题
家庭作业：完成同步学习至52页。
填空:
5
5
3
(1)
(2)
口答
互为相反数的数的立方根也互为相反数
立方根是它本身的数有那些
有1, -1, 0
平方根是它本身的数呢
只有0
算术平方根是它本身的数呢
有1, 0
　
分别求下列各式的值：
3
3
3
3
　
分别求下列各式的值：