北师大版八年级上册数学 5.2求解一元一次方程 同步测试（Word版 含解析）

5.2求解一元一次方程
同步测试
一．选择题（共10小题）
1．下列方程变形中属于移项的是（　　）
A．由2x＝﹣1得x＝﹣
B．由＝2得x＝4
C．由5x+b＝0得5x＝﹣b
D．由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0
2．将方程＝1+中分母化为整数，正确的是（　　）
A．＝10+
B．＝10+
C．＝1+
D．＝1+
3．下列变形中正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程＝x化为＝x
4．下列方程中，解是2的方程是（　　）
A．3m﹣2＝4m
B．x＝
C．2（y﹣1）+8＝5y
D．﹣＝6
5．下列解方程中变形步骤正确的是（　　）
A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5
B．由，得2x﹣3x+3＝6
C．由3x+4＝5，得3x＝4+5
D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8
6．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
7．关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（　　）
A．﹣1
B．1
C．
D．2
8．关于x的方程3x＝2x+a的解与的解相同，则a的值为（　　）
A．﹣2
B．2
C．﹣1
D．1
9．方程3x﹣32＝﹣2x﹣7的根为（　　）
A．x＝25
B．x＝5
C．x＝﹣25
D．x＝﹣5
10．在下列说法中：①方程的解为x＝5；②方程3﹣（1﹣2x）＝6的解为x＝﹣2；③方程的解为y＝3；④方程6（2x﹣5）+20＝4（1﹣2x）的解为x＝7．正确的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二．填空题（共5小题）
11．若x＝﹣2是关于x的方程2x+5a＝6的解，则a＝　
　．
12．若3（x﹣2）和﹣2（3+x）互为相反数，则x的值为　
　．
13．代数式3x+2比4﹣x大4，则x＝　
　．
14．解方程5（x﹣2）＝6（﹣）．有以下四个步骤，其中第①步的依据是　
　．
解：①去括号，得5x﹣10＝3x﹣2．
②移项，得5x﹣3x＝10﹣2．
③合并同类项，得2x＝8．
④系数化为1，得x＝4．
15．关于x的一元一次方程|a|x+2＝0的解是x＝﹣1，则a＝　
　．
三．解答题（共3小题）
16．解方程：
（1）3（x﹣3）＝x+1；
（2）．
17．解方程：
（1）3（2x+5）＝2（4x+3）+1；
（2）＝1．
18．小明在解方程＝﹣1，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项﹣1，得到方程的解是x＝3，请你帮助小明求出m的值和原方程正确的解．
参考答案
1．解：A、由2x＝﹣1得：x＝﹣，不符合题意；
B、由＝2得：x＝4，不符合题意；
C、由5x+b＝0得5x＝﹣b，符合题意；
D、由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0，不符合题意．
故选：C．
2．解：方程整理得：＝1+．
故选：C．
3．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；
方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；
方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；
方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．
故选：D．
4．解：A、当m＝2时，
左边＝3×2﹣2＝4，右边＝8，左边≠右边，
∴3m﹣2＝4m的解不是x＝2，故此选项不符合题意；
B、当x＝2时，
左边＝×2＝，右边＝，左边≠右边，
∴x＝的解不是x＝2，故此选项不符合题意；
C、当y＝2时，
左边＝2×（2﹣1）+8＝10，右边＝10，左边＝右边，
∴2（y﹣1）+8＝5y的解是x＝2，故此选项符合题意；
D、当x＝2时，
左边＝2﹣1＝1，右边＝6，左边≠右边，
∴﹣＝6的解不是x＝2，故此选项不符合题意．
故选：C．
5．解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；
B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；
C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；
D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．
故选：D．
6．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
7．解：由x+2＝0，得x＝﹣2；
把x＝﹣2代入2x+5a＝1得：﹣4+5a＝1，
解得a＝1．
故选：B．
8．解：解方程，得
x＝2．
∵关于x的方程3x＝2x+a的解与的解相同，
∴把x＝2代入3x＝2x+a，得
3×2＝2×2+a，
解得a＝2．
故选：B．
9．解：方程移项合并得：5x＝25，
解得：x＝5，
故选：B．
10．解：①方程﹣1＝，
去分母得：3x+1﹣4＝2x+2，
解得：x＝5，正确；
②方程3﹣（1﹣2x）＝6，
去括号得：3﹣1+2x＝6，
移项合并得：2x＝4，
解得：x＝2，不正确；
③方程1﹣＝，
去分母得：12﹣4y+10＝9﹣3y，
移项合并得：﹣y＝﹣13，
解为y＝13，不正确；
④方程6（2x﹣5）+20＝4（1﹣2x），
去括号得：12x﹣30+20＝4﹣8x，
移项合并得：20x＝14，
解得：x＝0.7，不正确，
故选：A．
11．解：把x＝﹣2代入方程得：﹣4+5a＝6．
解得：a＝2，
故答案为：2．
12．解：根据题意得：3（x﹣2）﹣2（3+x）＝0，
去括号得：3x﹣6﹣6﹣2x＝0，
移项得：3x﹣2x＝6+6，
合并得：x＝12．
故答案为：12．
13．解：根据题意得：（3x+2）﹣（4﹣x）＝4，
去括号得：3x+2﹣4+x＝4，
移项得：3x+x＝4﹣2+4，
合并得：4x＝6，
解得：x＝1.5．
故答案为：1.5．
14．解：第①步去括号的依据是：乘法分配律．
故答案是：乘法分配律．
15．解：把x＝﹣1代入方程|a|x+2＝0得﹣|a|+2＝0，
解得：a＝±2．
故答案为：±2．
16．解：（1）去括号，得3x﹣9＝x+1，
移项，得3x﹣x＝9+1，
合并，得2x＝10，
系数化为1，得x＝5；
（2）去分母，得3（x+2）﹣2（2x﹣3）＝24，
去括号，得3x+6﹣4x+6＝24，
移项，得3x﹣4x＝24﹣6﹣6，
合并，得﹣x＝12，
系数化为1，得x＝﹣12．
17．解：（1）去括号得：6x+15＝8x+6+1，
移项得：6x﹣8x＝6+1﹣15，
合并得：﹣2x＝﹣8，
解得：x＝4；
（2）去分母得：3（x﹣3）﹣2（2x+1）＝6，
去括号得：3x﹣9﹣4x﹣2＝6，
移项得：3x﹣4x＝6+9+2，
合并得：﹣x＝17，
解得：x＝﹣17．
18．解：根据题意，x＝3是方程4（2x﹣1）＝3（x+m）﹣1的解，
将x＝3代入得4×（2×3﹣1）＝3（3+m）﹣1，
解得m＝4，
所以原方程为＝﹣1，
解方程得x＝．