人教版七年级数学上册教学 课件：3.1.2 等式的性质（19张）

(共19张PPT)
等式的基本性质
追踪训练一:
1、利用等式的性质1，判断对错
①如果a=b,则a+3=b+3
(
)
②如果a=b，则a+5=b+2
(
)
③如果a=b,则a+3=b-3
(
)
④如果a=b,则a+x=b+x
(
)
2、填空
①若x+5=0，根据_____________，
得到x+5_____=0______，即x=－5
。
②若x－2=3，根据_____________，
得到x－2_____=3_____，即x=5
。
③若m＋n＝p＋n，根据___________，得到m＋n_____=p＋n
_____，即m=p。
追踪训练二:
1、利用等式的性质2，判断对错
①如果a=b，则3a=5b(
)
②如果5a=5b，则a=b(
)
③如果ac=bc,则a=b(
)
④如果3x=5x，则3=5(
)
练习2:填空
①
若
x=
4，根据_____________，得到
x_____=
4______，即
x
=8
。
②
若4x=
8，根据_____________，得到4x_____=
8______，即
x
=2
。
例：利用等式的性质解下列方程
　　根据
　　　　　　　　　　　　　
。
　　根据
　　　
　　　　　　　　　　
。
.
(3)、如果4x=-12y，那么x=
，
　
根据
　　　
　　　　　　　　　　
。
(4)、如果-0.2ｘ＝6，那么ｘ=
，
　　根据
　　　
　　　　　　　　　　
。
(2)、如果x-3=2，那么x-3+3=
，
2x0.5
等式性质2，在等式两边同时乘2
等式性质1，在等式两边同加3
2+3
-3y
等式性质2，在等式两边同时除以4
-30
等式性质2，在等式两边同除-0.2或乘-5
三、应用举例
学以致用
2、如果am＝an，那么下列等式不一定成立的是(
)
A．am－3＝an－3
B．5＋am＝5＋an
C．m＝n
D．0.5am＝0.5an
3、有两种等式变形：①若ax＝b，则x＝
；②若x＝
,则ax＝b，其中(
)
、
A.只有①对
B.只有②对
C.①②都对
D.①②都错
三、应用举例
学以致用
C
B
4、判断下列说法是否成立，并说明理由
（　　）
（　　）
（　　）
.
（因为x可能等于0）
（等量代换）
（对称性）
三、应用举例
学以致用
三、应用举例
学以致用
5、用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6；
（2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0；
（4）
　　　
.
解:
(1)两边加5，得
x－5＋5＝6＋5.
于是
x＝11.
检验:
当x＝11时，左边＝11－5＝6＝右边，
所以x＝11是原方程的解.
(2)两边除以0.3，得
.
于是
x=150.
检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
5、练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6；
（2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0；
（4）
　　　
.
三、应用举例
学以致用
解：（3）两边减4，得
.
化简，得
.
两边除以5，得　　　　.
检验：当x＝－
时，左边＝0＝右边，
　　　　　所以x＝－
是原方程的解.
5、练习：用等式的性质解下列方程并检验：
（1）x－5＝6；
（2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0；
（4）
　
　　
.
三、应用举例
学以致用
解：（4）两边减2，得
.
　化简，得
　　
.
两边乘以－4，得
x＝－4.
检验：当x＝－4时，左边＝2－
×(－4)＝3＝右边，
　
所以x＝－4是原方程的解.
小结：
学习完本课之后你有什么收获？
1、等式的性质有几条？
用字母怎样表示？
2、解方程最终必须将方程
化作什么形式？
小结：
1、等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。
2、等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。
如果
a
=
b，那么
a
±
c
=
b
±
c
如果
a
=
b，那么
a
c
=
b
c
如果
a
=
b，那么
（c≠
0）
3、解一元一次方程的实质就是利用等式的
性质求出未知数的值x=a(常数)
2、下列变形符合等式性质的是（
）
A、如果2x-3=7，那么2x=7-3
B、如果3x-2=1，那么3x=1-2
C、如果-2x=5，那么x=5+2
3、依据等式性质进行变形，用得不正确的是（
）
D
D
6、在学习了等式的性质后，小红发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，这使她异常兴奋，于是她随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下：
　　　　　3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2）
　　　　　3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ）
　　　　　3＝7（等式两边同时除以ａ）
变形到此，小红顿时就傻了：居然得出如此等式！于是小红开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来。
聪明的同学，你能让小红的愁眉在恍然大悟中舒展开来吗？
◣
◢
巩固
作
业
P85习
题
3.1的第4题.