苏科版九年级上册 2.4 《圆周角》 题型练习（word无答案）

《圆周角》经典题型练习
【圆周角（一）】
如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在圆O上，顶点C在圆O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数是
2、如图，已知△ABC是圆O的内接三角形，且AB≠AC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交圆O于点D、E，且BD=CE，则∠BAC=
3、已知点A（0,4）B（0，-6），C为x轴正半轴上一点，且满足∠ACB=45°，则（
）
A
△ABC的外接圆的圆心在OC上
B
∠BAC=60°
C
△ABC的外接圆的半径等于5
D
OC=12
4、如图，AB是圆O的直径，AB=10，P是半径OA上的一动点，PC⊥AB交圆O于点C，在半径OB上取点Q，使得OQ=CP，DQ⊥AB交圆O于点D，点C、D位于AB两侧，连接CD交AB于点E。若点P从点A出发沿着AO向终点O运动，则在整个运动过程中，△CEP与△DEQ的面积之和的变化情况是
5、如图，已知OA=OB=OC，且∠ACB=30°，则∠AOB=
6、若圆的一条弦把圆分成度数比为1:4的两端弧，则该弦所对的圆周角的度数为
7、如图，四边形ABCD内接于圆O，∠ABC=∠ADC，BD平分∠ABC，若AB=3，BC=4，则BD=
8、如图，在圆O中，半径OD⊥弦AB于点C，连接AO并延长交圆O于点E，连接EC，若AB=8，CD=2，则EC=
9、如图，BC=6，A为平面内一动点，且∠BAC=60°，O为△ABC的外心，分别以AB、AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与等腰直角三角形ACE，连接BE、CD交于点P，则OP长的最小值为
10、如图，AB为圆O的直径，点C在圆O上，并延长BC至点D，使CD=CB，连接DA并延长与圆O交于点E，连接AC，CE。
（1）求证：∠B=∠D
（2）若AB=4，BC-AC=2，求CE
11、如图，已知锐角三角形ABC内接于圆O，连接AO并延长交BC于点D。
（1）求证：∠ACB+∠BAD=90°
（2）过点D作DE⊥AB于点E，若∠ADC=2∠ACB，求证：AC=2DE
12、如图1，在平面直角坐标系中，O
为坐标原点，P为反比例函数的图像上任意一点，以点P为圆心，PO为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B。
（1）求证：线段AB为⊙P的直径；
（2）求△AOB的面积；
（3）如图2，Q是反比例函数图象上异于点P的另一点，以Q为圆心，QO为半径画圆与坐标轴分别交于点C、D．求证：DO?OC=BO?OA．
【圆周角（二）】
如图，已知AB、AD是圆O的弦，∠B=30°，点C在弦AB上，连接CD并延长交圆O于点D，∠D=20°，则∠BAD的度数是
2、圆内接四边形ABCD的四个内角的度数之比∠A:∠B:∠C:∠D可以是（
）
A
3:2:4:1
B
1:3:4:2
C
3:3:1:4
D
4:1:2:3
3、已知△ABC内接于圆O，若∠OBC=40°，则∠A的度数是
4、如图，在圆内接四边形ABCD中，∠C=135°，AB⊥BD，以AB为y轴，BD为x轴，建立如图平面直角坐标系，若点A的坐标为（0,3），则圆的直径是
5、如图，点A、B、C、D都在圆O上，∠ABC=∠ADC，AD=5,CD=12，则圆O的半径是
6、如图，在平面直角坐标系中，△OCB的外接圆与y轴交于点A（0，），∠OCB=60°，∠COB=45°，则OC=
7、如图，AB为半圆的直径，D是弧AC的中点，∠ADC=140°，那么∠BCD=
如图，O为△ABC的外接圆圆心，E为圆O上一点，BC、OE互相平分，CF⊥AE于点F，连接DF。若OE=，DF=1,则△ABC的周长为
9、如图，在△ABC中，AC=，BC=9，∠ACB=60°，AM∥BC，点P在射线AM上运动，连接BP交△APC的外接圆于点E，则AE的最小值为
10、如图，已知圆O的直径AB和弦CD，且AB⊥CD于点E，F为DC延长线上一点，连接AF交圆O于点M，求证：∠AMD=∠FMC
如图，圆O的内接四边形ABCD两组对边的延长线分别交于点E、F，
当∠E=∠F时，∠ADC=
当∠A=55°，∠E=30°时，求∠F的度数
当∠E=α，∠F=β，且α≠β，请你用含有α，β的代数式表示∠A的大小。
如图，AB为圆O的直径，弦CD⊥AB于点E，∠CDB=15°，OE=
求圆O的半径
将△OBD绕点O旋转，使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合，则弦BD与弦AC的夹角为