2020-2021学年北师大版八年级数学4.4《一次函数的应用》同步练习（Word版 有答案）

第四节
一次函数的应用
一、选择题
1.
如图,一直线与两坐标轴的正半轴分别交于
A,B
两点,P
是线段
AB
上任意一点(不包括端点),过点
P
分别作两坐标轴的垂线,与两坐标轴围成的矩形的周长为
8,
则该直线的函数表达式是(
)
A.y=-x+4
B.y=x+4
C.y=x+8
D.y=-x+8
2.
如图,OA、BA
为甲、乙两名同学运动的一次函数图象,图中
s
和
t
分别表示运动路程和时间,已知甲的速度比乙的快,下列说法:①射线
BA
表示甲的运动路程与时间的函数关系;②甲的速度比乙的快
1.5
米/秒;③甲让乙先跑
12
米;④8
秒钟后,甲追上了乙.其中正确的说法有(
)
A.1
个
B.2
个
C.3
个
D.4
个
3.
已知一次函数
y=kx-4(k<0)的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于
4,则该一次函数的表达式为(
)
A.y=-x-4
B.y=-2x-4
C.y=-3x+4
D.y=-3x-4
4.
已知方程
2x+1=-x+4
的解是
x=1,则直线
y=2x+1
与
y=-x+4
的交点是(
)
A.(1,0)
B.(1,3)
C.(-1,-1)
D.(-1,5)
5.
图是某一次函数的图象,则该函数的解析式是?(　　)
A.y=2x+2　????B.y=-2x-2
C.y=-2x+2　????D.y=2x-2
6.
一次函数y=kx+3中,当x=2时,y=-3,那么当x=-2时,y等于?????(　　)
A.-1　????B.-3　????C.7　????D.9
7.
已知y-2与x成正比例,且x=2时,y=4,若点(m,2m+7)在这个函数的图象上,则m的值是?(　　)
A.-2　????B.2　????C.-5　????D.5
8.
直线y=3x+9与x轴的交点是?(　　)
A.(0,-3)　????B.(-3,0)
C.(0,3)　????D.(3,0)
9.
若直线y=kx+b经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个直线的表达式是?(　　)
A.y=2x+3　????B.y=3x+2
C.y=-x+2　????D.y=x-1
10.
一辆汽车在行驶过程中,行驶路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系如图所示,已知开始1小时的行驶速度是60千米/小时,那么1小时以后的速度是?(　　)
A.70千米/小时　????B.75千米/小时
C.105千米/小时　????D.210千米/小时
二、填空题
11.
函数
y=2x+b
的图象与
x
轴的交点坐标是
(2,0),
则关于x的方程2x+b=0
的解是x=
.
12.
已知李老师开车从甲地到乙地,甲、乙两地相距
240
千米.如果油箱内的剩余油量
y(升)与行驶里程
x(千米)之间是一次函数关系,其图象如图所示,那么李老师到达乙地时油箱内的剩余油量是
.
13.
如图,直线y=kx+b(k≠0)与x轴交于点(-4,0),则关于x的方程kx+b=0的解为x=　　　????.
14.
如图,已知一次函数y=kx+3和y=-x+b的图象交于点P(2,4),则关于x的方程kx+3=-x+b的解是　　　????.
15.
甲、乙两人分别从A、B两地相向而行,y与x之间的函数关系如图4-4-4所示,其中x(小时)表示乙行走的时间,y(千米)表示两人与A地的距离,甲的速度比乙的速度每小时快　　　????千米.
三、解答题
16.
张师傅驾车从甲地到乙地,两地相距
500
千米,汽车出发前油箱有若干升油,途中加油若干升,加油前后汽车都以
100
千米/时的速度匀速行驶,已知油箱中剩余油量
y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图所示.
(1)汽车行驶
小时后加油
升;
(2)求加油前油箱余油量
y
与行驶时间
t
之间的函数关系式;
(3)求汽车到达目的地时油箱中的剩余油量.
17.
A、B
两地相距
60
km,甲、乙两人从两地出发相向而行,甲先出发.图中
l1,l2
表示两人离
A
地的距离
s(km)与时间
t(h)之间的关系,结合图象回答下列问题:
(1)表示乙离开
A
地的距离与时间之间关系的图象是
(填
l1
或
l2);甲的速度是km/h;乙的速度是
km/h;
(2)甲出发后多长时间两人恰好相距
5
km?
18.
对某市甲、乙两商场的员工工资与销售量进行调查分析,图中的l1、l2分别表示甲、乙两商场每月付给员工的工资y1(元)、y2(元)与销售商品的件数x(件)的关系.
(1)根据图象分别求出y1、y2与x之间的函数表达式;
(2)根据图象直接回答:哪个商场付给员工的工资多一些?
答案
1.A
2.C
3.B
4.B
5.A
6.D
7.C
8.B
9.C
10.B
11.
2
12.
20
升
13.
-4
14.
x=2
15.
0.4
16.
(1)2;21.
(2)由题图知,加油前
y
与
t
之间的函数关系的图象为线段,
∴设
y=kt+b(k≠0),其中
0≤t≤2.
∵图象过点(0,25),(2,9),
∴b=25,2k+b=9,
∴k=-8,∴所求函数关系式为
y=-8t+25(0≤t≤2).
(3)从甲地到乙地汽车共行驶了
500÷100=5
小时,则加油后,汽车行驶了
5-2=3
小时.
∵汽车每小时耗油=8
升,∴汽车到达目的地时油箱中的剩余油量为
30-8×3=6(升).
17.
(1)l2
30
20.
(2)由题图可求得l1的表达式为
y1=-30x+60(0≤x≤2),l2
的表达式为y2=20x-10(0.5≤x≤3.5),∴易求得甲出发
1.4
h
时后,两人相遇.
当0≤x≤0.5
时,由
y1=5
得
x=,与题意不符,舍去;
当0.5时,由
y1-y2=5
得
x=1.3;当
1.4时,由
y2-y1=5
得
x=1.5;当
2时,由
y2=5
得
x=0.75,与题意不符,舍去.
综上,甲出发后
1.3
h
或
1.5
h
时,两人恰好相距
5
km.
18.
(1)设y1与x之间的函数表达式为y1=k1x(k1≠0),将(40,600)代入,得600=40k1,解得k1=15,故y1与x之间的函数表达式为y1=15x(x≥0且x为整数).
设y2与x之间的函数表达式为y2=k2x+400(k2≠0),将(40,600)代入,得600=40k2+400,解得k2=5,故y2与x之间的函数表达式为y2=5x+400(x≥0且x为整数).
(2)根据图象可知,
当销售件数大于40时,甲商场付给员工的工资多一些;
当销售件数小于40时,乙商场付给员工的工资多一些;
当销售件数等于40时,甲商场与乙商场付给员工的工资一样多.
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