人教版七年级上册3.3.1 一元一次方程去括号课件（18张）

(共17张PPT)
3.3.1
一元一次方程
-----去括号
学习目标：
【知识目标
】掌握去括号解一元一次方程的方法，能熟练求解一
元一次方程（数字系数），能判别解的合理性。
【能力目标】(
1
)通过观察、独立思考等过程、培养学生归纳、概括的能力；(
2
)进一步感受到并尝试寻找不同的解决问题的方法。
复习回顾
解方程：
6x-7=4x-1
解：
移项得：
6x-4x=7-1
合并同类项得：
2x=6
系数化为1得：
x=3
移项，合并同类项，系数化为1，要注意些什么？
1.移项要变号；
2.合并同类项时系数相加，字母部分不变；
3.系数化为1时方程两边同时除以未知数的系数。
变式1.方程6x
-
7=
4（x-1），该怎样移项呢？
变式2.方程6x
-
7=－4（x
-
1）,该怎样移项？
情境导入，激趣诱思
利用乘法分配律计算下列各式：
(1)2(x+8)=
(2)-3(3x+4)=
(3)-7(7y-5)=
2x+16
-9x-12
-49y+35
提出问题，自主学习
去括号，看符号：是“+”号，不变号;
是“―”号，全变号。
某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度，这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度，
则下半年每月平均用电
度
上半年共用电
度，
下半年共用电
度
等量关系：
所以,可列方程
。
问题
（x-2000）
6（x-2000）
6x
6x+
6（x-2000）=150000
上半年用电+下半年用电=全年用电15万度
6x＋6(x－2
000)＝150
000
6x＋6x－12
000＝150
000
x＝13
500
去括号
合并同类项
移项
6x＋6x＝150
000＋12
000
系数化为1
12x＝162
000
注：方程中有带
括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
解一元一次方程的步骤：
移项
合并同类项
系数化为1
去括号
例1
解下列方程：
（1）
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
练一练练一练
(2)
解：去括号，得
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得
练一练练一练
例2　一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度．
分析：题中的等量关系为
　这艘船往返的路程相等，即：
　顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
顺流速度=船在静水中的速度+水流速度
逆流速度=船在静水中的速度-水流速度
解：设船在静水中的平均速度为x千米/时，则顺流速度为____千米/时，逆流速度为____千米/时．
根据往返路程相等，列方程得
2(x+3)=2.5(x-3)
去括号，得
2x+6=2.5x-7.5
移项，得
-0.5x=-13.5
x=27
答：船在静水中的平均速度为27千米/时.
2x-2.5x=-7.5-6
合并同类项，得
系数化为1，得
(x+3)
(x-3)
巩固新知
小结
解带有括号的一元一次方程的一般步骤是什么？
去括号
移项
合并同类项
系数化为1
需要注意的问题是：
（1）如果括号外的因数是负数时，去括号后，原括号内各项的符号要改变；
（2）乘数与括号内多项式相乘时，乘数应乘以括号内的每一项，不要漏乘。
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