人教版七年级上册数学 3.2-3.3 解一元一次方程 同步测试（Word版 含解析）

3.2-3.3
解一元一次方程
同步测试
一．选择题（共10小题）
1．解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是（　　）
A．2（x﹣1）＝2﹣5x
B．2（x﹣1）＝20﹣5x
C．5（x﹣1）＝2﹣2x
D．5（x﹣1）＝20﹣2x
2．下列变形中正确的是（　　）
A．方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝﹣1+2
B．方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x﹣5
C．方程t＝，未知数系数化为1，得t＝1
D．方程＝x化为＝x
3．下列解方程中变形步骤正确的是（　　）
A．由3x+4＝4x﹣5，得3x+4x＝﹣4﹣5
B．由，得2x﹣3x+3＝6
C．由3x+4＝5，得3x＝4+5
D．由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8
4．解方程﹣＝的步骤如下，错误的是（　　）
①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；
③3x+4x＝16+10；
④x＝．
A．①
B．②
C．③
D．④
5．方程﹣x＝+1去分母得（　　）
A．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+1
B．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6
C．3（2x+3）﹣x＝2（9x﹣5）+6
D．3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+1
6．下列解方程去分母正确的是（　　）
A．由﹣1＝，得2x﹣1＝3（1﹣x）
B．由﹣＝﹣1，得2（x﹣2）﹣3x﹣2＝﹣4
C．由＝﹣，得3（y+1）＝2y﹣（3y﹣1）
D．由﹣1＝，得12x﹣5＝5x+20
7．已知一元一次方程﹣3＝2x﹣1，则下列解方程的过程正确的是（　　）
A．去分母，得3（2﹣x）﹣3＝2（2x﹣1）
B．去分母，得3（2﹣x）﹣6＝2x﹣1
C．去分母，去括号，得6﹣3x﹣6＝4x﹣2
D．去分母，去括号，得6+3x﹣6＝2x+1
8．若代数式4x﹣5的值比3x的值小7，则x的值是（　　）
A．﹣
B．﹣12
C．2
D．﹣2
9．定义运算“
”，其规则为a
b＝，则方程4
x＝4的解为（　　）
A．x＝﹣3
B．x＝3
C．x＝2
D．x＝4
10．解方程﹣＝2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是（　　）
A．2（2x+1）﹣x﹣1＝12
B．4x+2﹣x+1＝12
C．3x＝9
D．x＝3
二．填空题（共5小题）
11．当x＝　
　时，代数式2x﹣与代数式x﹣3的值相等．
12．m+3与1﹣2m互为相反数，则m＝　
　．
13．请写出解方程﹣＝1的思路为　
　．
14．阅读下面解方程的步骤，在后面的横线上填写此步骤的依据：
解：去分母，得
3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据　
　
去括号，得
9x+3＝2x﹣4．
移项，得
9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据　
　
合并同类项，得
7x＝﹣7．
系数化为1，得
x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
15．如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是　
　，步骤A对方程进行变形的依据是　
　．
三．解答题（共4小题）
16．解方程：
（1）2x﹣（x﹣3）＝2
（2）
17．解方程：
（1）3x﹣7（x﹣1）＝3﹣2（x+3）
（2）﹣x＝3﹣
18．解方程：﹣＝1．
19．马虎同学在解方程﹣m＝时，不小心把等式左边m前面的“﹣”当做“+”进行求解，得到的结果为x＝1，求代数式m2﹣2m+1的值．
参考答案
1．解：解一元一次方程（x﹣1）＝2﹣x时，去分母正确的是5（x﹣1）＝20﹣2x．
故选：D．
2．解：方程3x﹣2＝2x+1，移项，得3x﹣2x＝1+2，故选项A变形错误；
方程3﹣x＝2﹣5（x﹣1），去括号，得3﹣x＝2﹣5x+5，故选项B变形错误；
方程t＝，未知数系数化为1，得t＝，故选项C变形错误；
方程＝x化为＝x，利用了分数的基本性质，故选项D正确．
故选：D．
3．解：A、由3x+4＝4x﹣5，得3x﹣4x＝﹣4﹣5，故此选项错误；
B、由，得2x﹣3x﹣3＝6，故此选项错误；
C、由3x+4＝5，得3x＝﹣4+5，故此选项错误；
D、由2（x﹣3）＝4（x+2），得2x﹣6＝4x+8，正确．
故选：D．
4．解：①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；
②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，
③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，
④x＝2，
错误的步骤是第②步，
故选：B．
5．解：方程的两边都乘以6，
得3（2x+3）﹣6x＝2（9x﹣5）+6．
故选：B．
6．解：∵﹣1＝，
∴2x﹣6＝3（1﹣x），
∴选项A不符合题意；
∵﹣＝﹣1，
∴2（x﹣2）﹣3x+2＝﹣4，
∴选项B不符合题意；
∵＝﹣，
∴3（y+1）＝2y﹣（3y﹣1）
∴选项C符合题意；
∵﹣1＝，
∴12x﹣15＝5x+20，
∴选项D不符合题意．
故选：C．
7．解：去分母得3（2﹣x）﹣6＝2（2x﹣1）
去括号得，6﹣3x﹣6＝4x﹣2，
移项得，﹣3x﹣4x＝﹣2﹣6+6
合并同类项得，﹣7x＝﹣2，
系数化为1得x＝，
故选：C．
8．解：根据题意得：4x﹣5+7＝3x，
移项合并得：x＝﹣2，
故选：D．
9．解：根据题中的新定义化简得：＝4，
去分母得：8+x＝12，
解得：x＝4，
故选：D．
10．解：方程去分母得：2（2x+1）﹣（x﹣1）＝12，
去括号得：4x+2﹣x+1＝12，
移项合并得：3x＝9，
解得：x＝3，
则上述变形错误的为去分母过程，
故选：A．
11．解：根据题意得：2x﹣＝x﹣3，
去分母得：4x﹣1＝x﹣6，
移项合并得：3x＝﹣5，
解得：x＝﹣，
故答案为：﹣
12．解：∵m+3与1﹣2m互为相反数，
∴m+3+1﹣2m＝0，
m＝4，
故答案为：4．
13．解：方程整理得：﹣＝1，
去分母得：20x﹣4﹣15+30＝6，
移项合并得：20x＝﹣5，
解得：x＝﹣0.25．
则解方程的思路为化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，
故答案为：化小数系数为整数系数，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1
14．解：去分母，得
3（3x+1）＝2（x﹣2）．①依据等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立，
去括号，得
9x+3＝2x﹣4．
移项，得
9x﹣2x＝﹣4﹣3．②依据等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立，
合并同类项，得
7x＝﹣7．
系数化为1，得
x＝﹣1．
∴x＝﹣1是原方程的解．
故答案为：①等式的基本性质2：等式的两边都乘以同一个数，所得的等式仍然成立；②等式的基本性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或整式，所得的等式仍然成立．
15．解：如图的框图表示解方程7y+（3y﹣5）＝y﹣2（7﹣3y）的流程，其中A代表的步骤是移项，步骤A对方程进行变形的依据是等式的性质1，
故答案为：移项，等式的性质1
16．解：（1）2x﹣（x﹣3）＝2，
2x﹣x+3＝2，
2x﹣x＝2﹣3，
x＝﹣1；
（2），
4（2x﹣1）＝12﹣3（x﹣2），
8x﹣4＝12﹣3x+6，
8x+3x＝12+6+4，
11x＝22，
x＝2．
17．解：（1）去括号得：3x﹣7x+7＝3﹣2x﹣6，
移项得：3x﹣7x+2x＝3﹣6﹣7，
合并得：﹣2x＝﹣10，
解得：x＝5；
（2）去分母得：4（1﹣x）﹣12x＝36﹣3（x+2），
去括号得：4﹣4x﹣12x＝36﹣3x﹣6，
移项得：﹣4x﹣12x+3x＝36﹣6﹣4，
合并得：﹣13x＝26，
解得：x＝﹣2．
18．解：去分母得：3（3x﹣1）﹣2（5x﹣7）＝12，
去括号得：9x﹣3﹣10x+14＝12，
移项、合并同类项得：﹣x＝1，
系数化为1得：x＝﹣1．
19．解：把x＝1代入方程+m＝得：﹣1+m＝，
解得：m＝1，
当m＝1时，m2﹣2m+1＝1﹣2+1＝0．