2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级上学期调研数学试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年上海市浦东新区第四教育署七年级（上）调研数学试卷
一、选择题（共6小题）.
1．（2分）下列不能表示“2a”的意义的是（　　）
A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘
2．（2分）下列式子中，单项式是（　　）
A．3a+1 B． C．3a D．x＝1
3．（2分）下列各选项中是同类项的是（　　）
A．﹣a2b和ab2 B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
4．（2分）下列运算正确（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8 D．（﹣a）2?a3＝a5
5．（2分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
6．（2分）按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（　　）
A．470 B．471 C．118 D．119
二、填空题（共12小题）.
7．（3分）单项式的次数是　 　．
8．（3分）x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为　 　．
9．（3分）计算：x2?x3?x4＝　 　．
10．（3分）计算：（x2）5＝　 　．
11．（3分）比较大小：25　 　43（填＞，＜或＝）．
12．（3分）化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是　 　．
13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是　 　．
14．（3分）若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　 　．
15．（3分）已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝　 　．
16．（3分）若9×32m×33m＝322，则m的值为　 　．
17．（3分）如果两个关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，则a+bc＝　 　．
18．（3分）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中　 　号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为　 　．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
20．（6分）计算：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3．
21．（6分）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
22．（6分）已知多项式．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
23．（6分）已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值：
（1）m2+2mn﹣n2；
（2）m2+n2﹣7．
24．（6分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．
25．（8分）已知（x3）n+1＝（xn﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
26．（8分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
参考答案
一、单项选择题（本大题共有6小题，每题2分，共12分）
1．（2分）下列不能表示“2a”的意义的是（　　）
A．2的a倍 B．a的2倍 C．2个a相加 D．2个a相乘
解：2个a相乘表示为a2，
故选：D．
2．（2分）下列式子中，单项式是（　　）
A．3a+1 B． C．3a D．x＝1
解：A、3a+1是多项式，故此选项不合题意；
B、是分式，故此选项不合题意；
C、3a是单项式，符合题意；
D、x＝1是方程，故此选项不合题意．
故选：C．
3．（2分）下列各选项中是同类项的是（　　）
A．﹣a2b和ab2 B．a2和22
C．﹣ab2和2b2a D．2ab和2xy
解：A．﹣a2b和ab2相同字母的指数不相同，不是同类项；
B．a2和22所含字母不相同，不是同类项；
C．﹣ab2和2b2a所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项；
D．2ab与2xy所含字母不相同，不是同类项；
故选：C．
4．（2分）下列运算正确（　　）
A．a2+a3＝a5 B．a2?a3＝a6
C．（a2）3＝a8 D．（﹣a）2?a3＝a5
解：A．a2和a3不能合并，故本选项不符合题意；
B．结果是a5，故本选项不符合题意；
C．结果是a6，故本选项不符合题意；
D．结果是a5，故本选项符合题意；
故选：D．
5．（2分）如果M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
解：∵M＝x2+6x+22，N＝﹣x2+6x﹣3，
∴M﹣N＝x2+6x+22﹣（﹣x2+6x﹣3）
＝x2+6x+22+x2﹣6x+3
＝2x2+25，
∵x2≥0，
∴2x2+25＞0，
∴M＞N．
故选：A．
6．（2分）按下面的程序计算，如果输入x的值是30，那么输出的结果为（　　）
A．470 B．471 C．118 D．119
解：当x＝30时，4x﹣2＝4×30﹣2＝118，
∵118＜149，
∴继续代入运算得：4×118﹣2＝470，
故选：A．
二、填空题（本大题共有12小题，每题3分，共36分）
7．（3分）单项式的次数是　3　．
解：单项式的次数是：3．
故答案为：3．
8．（3分）x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为　x2+y2﹣2xy　．
解：x2+y2﹣2xy．
故答案为：x2+y2﹣2xy．
9．（3分）计算：x2?x3?x4＝　x9　．
解：原式＝x2+3+4
＝x9．
故答案为：x9．
10．（3分）计算：（x2）5＝　x10　．
解：（x2）5＝x2×5＝x10．
故答案为：x10．
11．（3分）比较大小：25　＜　43（填＞，＜或＝）．
解：∵43＝（22）3＝26，25＜26，
∴25＜43，
故答案为＜．
12．（3分）化简3a﹣[a﹣2（a﹣b）]+b，结果是　4a﹣b　．
解：原式＝3a﹣（a﹣2a+2b）+b
＝3a﹣a+2a﹣2b+b
＝4a﹣b，
故答案为：4a﹣b
13．（3分）当1＜a＜2时，代数式|a﹣2|+|1﹣a|的值是　1　．
解：∵1＜a＜2，
∴a﹣2＜0，1﹣a＜0，
则原式＝2﹣a+a﹣1＝1，
故答案为：1
14．（3分）若a与b互为相反数，m和n互为倒数，则＝　　．
解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵m和n互为倒数，
∴mn＝1，
∴（a+b）+mn＝×0+×1＝，
故答案为：．
15．（3分）已知单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，则m﹣n＝　3　．
解：∵单项式﹣anb3与单项式﹣2a2bm﹣2是同类项，
∴n＝2，m﹣2＝3，
解得：m＝5，
∴m﹣n＝5﹣2＝3，
故答案为：3．
16．（3分）若9×32m×33m＝322，则m的值为　4　．
解：∵9×32m×33m＝32×32m×33m＝32+2m+3m＝32+5m＝322，
∴2+5m＝22，
解得m＝4．
故答案为：4．
17．（3分）如果两个关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，则a+bc＝　0　．
解：∵关于x的多项式4x2﹣bx﹣5+c与ax2+2x﹣3相等，
∴a＝4，﹣b＝2，﹣5+c＝﹣3，
解得b＝﹣2，c＝2，
∴a+bc＝4﹣2×2＝0．
故答案为：0．
18．（3分）如图，四张大小不一的四方形纸片分别放置于矩形的四个角落，其中①和②纸片既不重叠也无空隙．已知矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b那么以下四个正方形中　②　号正方形的边长可以直接用a、b表示，结果为　　．
解：根据题意得：
阴影部分所有竖直的边长之和＝AB+CD，
所有水平的边长之和＝（AD﹣②的边长）+（BC﹣②的边长），
则阴影部分的周长＝（AB+CD+BC+AD）﹣②的边长×2，
＝矩形ABCD的周长﹣②的边长×2，
∵矩形ABCD的周长为a，阴影部分的周长为b，
∴b＝a﹣②的边长×2，
∴②的边长＝，
故答案为：．
三、解答题（本大题共8小题，第19至24题每题6分，第25、26题每题8分，共52分）
19．（6分）计算：9m2﹣4（2m2﹣3mn+n2）+4n2．
解：原式＝9m2﹣8m2+12mn﹣4n2+4n2
＝m2+12mn．
20．（6分）计算：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3．
解：x2?x3+（﹣x）5+（x2）3
＝x5﹣x5+x6
＝x6．
21．（6分）（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）（结果用幂的形式表示）
解：（a﹣b）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2?（b﹣a）3?（b﹣a）
＝（b﹣a）2+3+1
＝（b﹣a）6．
22．（6分）已知多项式．
（1）把这个多项式按x的降幂重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
解：（1）按x降幂排列为：；
（2）该多项式的次数是5，
它的二次项是xy，常数项是．
23．（6分）已知：m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，求下列代数式的值：
（1）m2+2mn﹣n2；
（2）m2+n2﹣7．
解：（1）∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，
∴m2+2mn﹣n2
＝（m2+mn）+（mn﹣n2）
＝30+（﹣10）
＝20
（2）∵m2+mn＝30，mn﹣n2＝﹣10，
∴m2+n2﹣7
＝（m2+mn）﹣（mn﹣n2）﹣7
＝30﹣（﹣10）﹣7
＝33
24．（6分）化简求值，其中x＝2，y＝﹣0.5．
解：原式＝4x﹣6y﹣2﹣3x﹣2y+2
＝x﹣8y，
当x＝2，y＝﹣0.5时，原式＝2+4＝6．
25．（8分）已知（x3）n+1＝（xn﹣1）4?（x3）2，求（﹣n2）3的值．
解：∵x3n+3＝x4n﹣4?x6，
∴3n+3＝4n﹣4+6，
解得n＝1，
∴（﹣n2）3＝（﹣12）3＝﹣1．
26．（8分）小王家买了一套新房，其结构如图所示（单位：m）．他打算将卧室铺上木地板，其余部分铺上地砖．
（1）木地板和地砖分别需要多少平方米？
（2）如果地砖的价格为每平方米k元，木地板的价格为每平方米2k元，那么小王一共需要花多少钱？
解：（1）木地板的面积为2b（5a﹣3a）+3a（5b﹣2b﹣b）
＝2b?2a+3a?2b
＝4ab+6ab
＝10ab（平方米）；
地砖的面积为5a?5b﹣10ab＝25ab﹣10ab＝15ab（平方米）；
（2）15ab?k+10ab?2k
＝15abk+20abk
＝35abk（元），
答：小王一共需要花35abk元钱．