第5节
内能
1．(2020·湖北省武汉市高二下学期期中联考)关于分子动理论和物体的内能，下列说法正确的是( D )
A．某种物体的温度为0
℃，说明该物体中分子的平均动能为零
B．物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，内能也一定增大
C．当温度变化1
℃时，也可以说成温度变化274
K
D．质量相同时，0
℃的水比0
℃的冰的内能大
解析：分子在做永不停歇的无规则热运动，物体中分子的平均动能不可能为零，A错误；物体的温度升高时，分子的平均动能一定增大，物体的内能还与分子的势能有关，所以内能不一定增大，B错误；当温度变化1
℃时，也可以说成温度变化1
K，C错误；0
℃的冰融化成水需要吸收热量，所以质量相同时，0
℃的水比0
℃的冰的内能大，D正确。
2．(2020·云南昆明高二下学期三校联考)如图所示为一分子势能随距离变化的图线，从图中分析可得到( B )
A．r1处为分子的平衡位置
B．r2处为分子的平衡位置
C．r→∞处，分子间的势能为最小值，分子间无相互作用力
D．若r解析：当分子处于平衡位置时，分子力为零，分子势能最小，A、C错误，B正确；若r3．(2020·山东省济宁市实验中学高二下学期质检)设有甲、乙两分子，甲固定在O点，r0为其平衡位置间的距离，现在使乙分子由静止开始只在分子力作用下由距甲0.5r0处开始沿x方向运动，则( B )
A．乙分子的加速度先减小，后增大
B．乙分子到达r0处时速度最大
C．分子力对乙一直做正功，分子势能减小
D．乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动
解析：从分子力的曲线中可以看出从0.5r0处到r0处斥力减小，加速度也就减小，从r0处到无穷远处引力先增大后减小，所以A错误；从0.5r0处到r0处乙分子受到向右的斥力，做向右的加速运动，通过r0处后受到向左的引力，做向右的减速运动，在r0处加速度a＝0，速度最大，所以B正确；当通过r0后分子的引力做负功，分子的势能增大，C错误；不能确定乙分子一定在0.5r0～10r0之间振动，D错误。
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1
-(共41张PPT)
第七章
分子动理论
第五节 内能
【素养目标定位】
※
知道分子平均动能和温度的含义
※
知道分子势能与分子间作用力的关系，知道分子势能的决定因素
※※
理解物体内能的含义
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点
1
分子动能和分子势能
无规则运动
相对位置
温度
体积
分子间距离
知识点
2
1．定义
物体中____________的热运动动能与____________的总和。
2．决定因素
(1)分子总个数由物体____________决定。
(2)分子热运动的平均动能由________决定。
(3)分子势能宏观上与物体的________有关。
(4)物体的内能由____________、________、________共同决定。
3．内能的普遍性：因为一切物体都是由不停地做无规则
__________且相互作用着的分子所组成的，所以任何物体都具有内能。
物体的内能
所有分子
分子势能
物质的量
温度
体积
物质的量
温度
体积
热运动
『判一判』
(1)温度高的物体，分子的平均动能一定大。
( )
(2)温度升高时，物体的每个分子的动能都将增大。
( )
(3)分子势能可以为正值、负值、零值。
( )
(4)一个分子的动能和分子势能的总和叫作该分子的内能。
( )
(5)当一个物体的机械能发生变化时，其内能也一定发生变化。
( )
(6)温度高的物体一定比温度低的物体内能大。
( )
√
×
√
×
×
×
辨析思考
『选一选』
下列关于温度、热量和内能的说法中正确的是( )
A．温度是分子动能的标志，动能越大的分子其温度就越高
B．分子的势能跟物体的体积有关
C．温度高的物体比温度低的物体含有的热量多
D．静止的物体没有内能
B
解析：温度是分子平均动能的标志，是大量的分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，故A错误；分子的势能跟物体的体积有关，故B正确；物体的内能与物体的物质的量、温度、体积以及物态有关，温度高的物体不一定比温度低的物体含有的内能多，更不能说是热量多，故C错误；物体的内能与物体是否静止无关，静止是物体的宏观的运动状态，故D错误。
『想一想』
杀虫药剂从喷雾器中射出时变成雾状液沫，设其温度不变，药液的内能是否变化？
答案：内能增大
解析：解法一 原因是：液体变成雾状液沫后，分子之间的距离在r0的基础上变大了，分子势能的总和变大，所以内能增大。
解法二 原因是：要使液体变成雾状液沫，必须克服分子力做功，外界对液体做功，液体的内能就增加了。
在物体分子平均动能不变的情况下，判断物体内能变化时，只考虑分子势能的变化即可。
课内互动探究
分子动能
探究
一
思考讨论
1
如图，分别向10
℃和50
℃的水中滴入一滴红墨水，问：
(1)哪杯水中红墨水扩散得快？
(2)哪杯水中分子的平均动能大？
(3)影响分子平均动能的因素是什么？
提示：(1)50
℃的水；(2)50
℃的水；
(3)温度是分子热运动平均动能的标志。
归纳总结
1．单个分子的动能
(1)物体由大量分子组成，每个分子都有分子动能。
(2)分子在不停息地做无规则运动，每个分子动能大小不同并且时刻在变化。
(3)热现象是大量分子无规则运动的结果，个别分子动能没有意义。
2．分子的平均动能
(1)温度是大量分子无规则热运动的宏观表现，具有统计规律。温度升高，分子平均动能增大，但不是每一个分子的动能都增大。存在个别分子动能反而减小的可能，个别分子或几十个，几百个分子热运动的动能大小与温度是没有关系的。
(2)理想气体的分子平均动能大小只由温度决定，与物质种类、质量、压强、体积无关，也就是说只要是同一温度下，任何分子的平均动能都相同。由于不同物质分子的质量不尽相同，所以同一温度下，不同物质分子运动的平均速率大小一般不相同。
特别提醒
温度是分子平均动能的“标志”或者说“量度”，温度只与物体内大量分子热运动的统计意义上的平均动能相对应。
典例
1
典例剖析
关于物体的温度与分子动能的关系，正确的说法是( )
A．某种物体的温度是0
℃说明物体中分子的平均动能为零
B．物体温度降低时，每个分子的动能都减小
C．物体温度升高时速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多
D．物体的运动速度越大，则物体的温度越高
解题指导：由于分子处在永不停息的无规则运动中，分子的平均动能永远不会为零，温度取决于分子热运动的剧烈程度，与物体宏观有序的运动速度大小无关。
C
解析：温度是分子平均动能的标志。温度是0
℃，物体中分子的平均动能并非为零，因为分子无规则运动不会停止，A错；温度降低时分子的平均动能减小，并非每个分子动能都减小，B错；物体温度升高时，分子的平均动能增大，分子的平均速率增大，速率小的分子数目减少，速率大的分子数目增多，C项正确；物体的运动速度增大，宏观机械能(动能)增大，但物体内分子的热运动不一定加剧，温度不一定升高，D错。
对点训练
1．一块10
℃的铁与一块10
℃的铝相比，以下说法中正确的是( )
A．铁的分子动能之和与铝的分子动能之和相等
B．铁的每个分子动能与铝的每个分子的动能相等
C．铁的分子平均速率与铝的分子平均速率相等
D．以上说法均不正确
D
解析：两物体温度相等，说明它们的分子平均动能相等，因为温度是分子运动平均动能的标志；由于没有说明铁与铝的质量，只有当它们所含分子数目一样，分子总动能才相等，故A错；分子平均动能相等，但对每个分子而言，它运动的速率是变化的，且每个分子的速率都是不同的，有快的也有慢的，所以每个分子的动能相等的说法不正确，故B错；虽然分子的平均动能相等，但铁分子，铝分子质量不等，因此分子平均速率不等，m铝铁，所以C错；故只有D正确。
分子势能
探究
二
思考讨论
2
分子力F、分子势能Ep与分子间距离r的关系图线如图所示(取无穷远处分子势能Ep＝0)。
(1)当r＞r0时，分子间表现为什么力？若r增大，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(2)当r＜r0时，分子间表现为什么力？若r减小，分子力做什么功？分子势能怎么变化？
(3)当r＝r0时，分子势能有什么特点？
提示：(1)分子力为引力，若r增大，分子力做负功，分子势能增加；
(2)分子力为斥力，若r减小，分子力做负功，分子势能增加；
(3)分子势能最小。
归纳总结
1．分子势能
由于分子间存在着相互作用力，所以分子间也有相互作用的势能，这就是分子势能。其大小由分子间的相对位置决定。
2．分子势能与分子间距离的关系
分子势能的大小与分子间的距离有关，距离发生变化时，分子力要做功，分子势能发生变化。分子势能随分子间距离的变化情况如图所示(取无穷远处Ep为0)。
(1)当分子间的距离r>r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大。
(2)当分子间的距离r(3)当r＝r0时，分子势能最小，但不为零。
特别提醒
分子势能同重力势能、弹性势能、电势能一样，都是与某种力对应又由相对位置决定的能量，且该种力做功等于对应势能的变化。
典例剖析
(多选)用r表示两个分子间的距离，EP表示两个分子间相互作用的势能，当r＝r0时，两个分子间引力等于斥力，设两分子间距离很远时，EP＝0，则( )
A．当r0B．当rC．当r＝r0时，EP最小
D．当r＝r0时，EP＝0
解题指导：分子力做正功还是做负功，决定分子势能是减小还是增大。
典例
2
ABC
解析：当r>r0时，分子力的合力为引力，距离增大时，需要克服分子引力做功，所以分子势能EP增大；当r对点训练
2．(2020·湖北省宜昌市葛洲坝中学高二下学期期中)分子力F、分子势能EP与分子间距离r的关系图线如甲乙两条曲线所示(取无穷远处分子势能EP＝0)。下列说法正确的是( )
A．甲图线为分子势能与分子间距离的关系图线
B．当r＝r0时，分子势能为零
C．随着分子间距离的增大，分子力先减小后一直增大
D．在rD
解析：当r＝r0时，分子力等于零，分子势能为负值最小，综合图象可知乙图线为分子势能与分子间距离的关系图线。故AB错误；分子间的作用力随着分子间距离的增大先减小，然后反向增大，最后又一直减小，故C错误；当r物体的内能
探究
三
思考讨论
3
物体中所有分子的热运动的动能和分子势能的总和叫作物体的内能。你知道物体的内能与哪些因素有关吗？
提示：物体的内能与温度、体积、物质的量三方面有关。
归纳总结
1．内能的决定因素
物体的内能跟物体的温度和体积有关。温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化。还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和。
2．内能与机械能的区别和联系
项目
内能
机械能
对应的运动形式
微观分子热运动
宏观物体机械运动
能量常见形式
分子动能、分子势能
物体动能、重力势能或弹性势能
能量存在原因
由物体内大量分子的热运动和分子间相对位置决定
由物体做机械运动和物体形变或被举高
影响因素
物质的量、物体的温度和体积及物态
物体的机械运动的速度、离地高度(或相对于零势能面的高度或弹性形变)
是否为零
永远不能等于零
一定条件下可以等于零
联系
在一定条件下可以相互转化
特别提醒
(1)热能是内能通俗而不确切的说法，热量是物体在热传递过程中内能转移的多少。
(2)物体温度升高，内能不一定增加；温度不变，内能可能改变；温度降低，内能可能增加。
典例剖析
下列叙述正确的是( )
A．分子的动能与分子的势能之和，叫作这个分子的内能
B．物体的内能由物体的动能和势能决定
C．物体做加速运动时，其内能也一定增大
D．物体的动能减小时，其温度可能升高
典例
3
D
解题指导：解有关“内能”的题目时，应把握以下几点：
①内能是一种与分子热运动及分子间相互作用相关的能量形式，与物体宏观有序运动状态无关，它取决于物质的量、温度、体积及物态；
②温度是分子平均动能的标志，与单个分子的动能，以及物体的动能无任何关系。
解析：内能是大量分子组成的物体具有的，单个分子无内能可言，A项错，物体的内能是物体内所有分子热运动动能和分子势能的总和，由物体的温度、体积决定，与整个物体宏观机械运动的动能和势能无关，物体做加速运动时，其动能增大，但内能不一定增大，故B、C错；当物体运动的动能减少时，其温度可能升高，如物体在粗糙的水平面上滑行，因摩擦生热，动能减少温度升高，故D项正确。
对点训练
3．(2020·四川省攀枝花市第十五中高二下学期期中)关于物体的内能，正确的说法是( )
A．物体的内能与物体的体积有关
B．温度相同的物体具有相同的内能
C．机械能越大的物体，内能也一定越大
D．温度、质量相同的物体具有相等的内能
A
解析：物体的内能与物质的量、温度、体积等因素有关。温度相同的物体内能不一定相等，还与分子数即质量有关，以及体积有关。故A正确，B错误；物体的内能与物体的机械能是两个不同的概念，二者没有关系，故C错误；温度、质量相同的物体内能不一定相等，还与体积有关，故D错误。
核心素养提升
具体比较和判断时，必须抓住物体内能的大小与分子数目有关、与温度有关、与物体的体积及物态等因素有关，结合能量转化和守恒定律，综合进行分析。
(1)当物体质量m一定时(相同物质的摩尔质量M相等)，物体所含分子数n就一定。
(2)当物体温度一定时，物体内部分子的平均动能就一定。
(3)当物体的体积不变时，物体内部分子间的相对位置就不变，分子势能也不变。
(4)当物体发生物态变化时，要吸收或放出热量，使物体的温度或体积发生改变，物体的内能也随之变化。
比较物体内能的大小和判断物体内能改变的方法
甲、乙两名同学对0
℃的水和0
℃的冰进行了如下争论：
甲说：“冰和水的温度相同，所以分子平均动能相等。质量相同时，冰的体积大，因此冰的分子势能大，所以说冰的内能大于水的内能。”
乙说：“0
℃的水变成0
℃的冰需要向外界放出热量，在质量相同的情况下，水的内能大于冰的内能。”
请你判断一下甲、乙两名同学谁的说法是正确的？
案
例
解析：乙同学的说法成立。甲同学认为冰的体积大，分子势能大，这是错误的说法(冰的体积大的主要原因在于宏观的冰晶粒间空隙大)。分子势能大小与体积有关，但二者并不一定成正比。0
℃的冰变为0
℃的水需吸热，故水的内能大，它们相同的物理量是分子动能，不同的物理量是分子势能，显然水的分子势能大。第5节
内能
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～2题为单选题，3～6题为多选题)
1．关于分子势能，下列说法中正确的是( D )
A．物体体积增大，分子势能一定增大
B．气体分子的距离增大，分子间的势能减小
C．分子间表现为引力时，距离越小，分子势能越大
D．分子间表现为斥力时，距离越小，分子势能越大
解析：物体的体积增大，分子的平均距离增加；如果分子力是斥力，则分子力做正功，分子势能减小，故A错误；气体分子间的距离较大，分子间表现为引力，则气体分子间的距离增大时，分子力做负功，分子势能增大，故B错误；分子间表现为引力时，距离减小时，分子力做正功，分子势能减小，故C错误；分子力表现斥力时，距离减小时，分子力做负功，分子势能增大，故D正确。
2．下列说法正确的是( A )
A．温度越高，物体分子的平均动能越大
B．温度升高，物体内的每一个分子的热运动速率都增大
C．当氢气和氧气的温度相同时，它们分子的平均速率相同
D．随着低温技术的发展，可以使温度逐渐降低，并最终达到绝对零度
解析：温度是分子平均动能的标志，温度升高，分子的平均动能增加，但是其中个别分子的动能有可能减小，A对、B错；温度相同，分子的平均动能相等，但氢气和氧气的分子质量不同，它们的分子平均速率不同，C错；绝对零度不可能达到，D错。
3．下列说法中正确的是( CD )
A．在10
℃时，一个氧气分子的分子动能为E
K，当温度升高到20
℃时，这个分子的分子动能为E
K′，则E
K′K
B．在10
℃时，每个氧气分子的温度都是10
℃
C．在10
℃时，氧气分子平均速率为1，氢气分子平均速率为2，则1<2
D．在任何温度下，各种气体分子的平均速度都为零
解析：单个分子的动能、速率是随时变化的，因而是没有意义的，温度是大量分子做热运动时分子平均动能的标志，对单个分子也是没有意义的。A、B错误；氧气与氢气温度相同，分子平均动能相等：k1＝k2，又因m1>m2，则1<2，C选项正确；速度是矢量，大量气体分子向各个方向运动的机会均等，所有分子的速度矢量和为零，故任何温度下，气体分子的平均速度都为零，故D选项正确。
4．(2020·新疆建设兵团华山中学高二下学期期中)分子甲固定在O点，分子乙从无限远处向甲运动，两分子间的分子力F与分子间距离r的关系图线如图所示。下列说法正确的是( AD )
A．当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力
B．当r小于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r等于r2时，分子乙的势能最小
D．当r等于r1时，分子乙的动能最大
解析：由图象可知：当r大于r2时，分子间的作用力表现为引力，故A正确；当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力，r大于r1小于r2时，分子间的作用力表现为引力，故B错误；当r＝r1时，分子势能最小，分子动能最大，故C错误，D正确。
5．关于内能和机械能的下列说法中不正确的是( AB )
A．内能和机械能各自包含动能和势能，因此，它们在本质上是一样的
B．运动物体的内能和机械能均不为零
C．一个物体的机械能可以为零，但它们的内能永远不可能为零
D．物体的机械能变化时，它的内能可以保持不变
解析：机械能是指宏观物体动能、重力势能、弹性势能等，内能是指分子动能、分子势能，有本质的区别，A错；物体的分子运动永不停息，内能不能为零，但物体机械能可以为零，B错，C对；机械能内能在一定条件下可相互转化，但没有转化时，一个可以变化，另一个可以不变，D对。
6．两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直到不能再靠近，在此过程中，下列说法正确的是( BCE )
A．分子力先增大，后一直减小
B．分子力先做正功，后做负功
C．分子动能先增大，后减小
D．分子势能先增大，后减小
E．分子势能和动能之和不变
解析：当分子间距大于平衡间距时，分子力表现为引力，随着距离的减小，分子间的作用力先增大，后减小，平衡位置时作用力为零；而小于平衡位置时，分子间为斥力，分子力一直增大，故A错误；两个相距较远的分子仅在分子力作用下由静止开始运动，直至不能再靠近的过程中，分子力先是引力后是斥力，故先做正功后做负功，分子势能先减小后增加，故B正确，D错误；只有分子力做功，先做正功后做负功，根据动能定理，动能先增加后减小，故C正确；根据能量转化与守恒定律，分子势能和动能之和保持不变，E正确。故选BCE。
二、非选择题
7．飞机从地面起飞，随后在高空做高速航行，有人说：“在这段时间内，飞机中乘客的势能、动能都增大了，他们身上所有分子的动能和势能也都增大了，因此乘客的内能也增大了”。这种说法对吗？为什么？
答案：这种说法不对。因为该说法将机械能和内能两个概念混淆了，物体的内能是由物体内分子的数目、物体的温度和体积决定的，与机械运动无关，机械运动速度的改变以及竖直高度的变化仅改变的是乘客的机械能，不能因此判断其内能的变化情况。
能力提升
一、选择题(单选题)
1．(2020·河北省张家口市一中高二上学期期中)如图所示为两分子系统的势能EP与两分子间距离r的关系曲线，下列说法正确的是( C )
A．当r大于r1时，分子间的作用力表现为引力
B．当r等于r2时，分子间的作用力表现为斥力
C．当r小于r1时，分子间的作用力表现为斥力
D．在r由r1变到r2的过程中，分子间的作用力做负功
解析：由图可知，分子间距离等于r2时分子势能最小，当r＝r2时分子间作用力为零，当r小于r2时分子力表现为斥力；当r大于r2时，表现为引力，故A、B错误，C正确；在r由r1变到r2的过程中，分子间为斥力，分子力做正功分子势能减小，故D错误。
2．对于物体的“热胀冷缩”现象下列说法正确的是( A )
A．物体受热后温度升高，分子的平均动能增大；降低温度后，分子的平均动能减小
B．受热后物体膨胀，体积增大，分子势能增大，收缩后，体积减小，分子势能减小，分子的平均动能不会改变
C．受热膨胀，温度升高，分子平均动能增大；体积增大，分子势能也增大。遇冷收缩，温度降低，分子平均动能减小；体积减小；分子势能也减小
D．受热膨胀，分子平均动能增大，分子势能也增大；遇冷收缩，分子平均动能减小，但分子势能增大
解析：温度升高，分子平均动能增加，反之，温度降低，分子平均动能减小，而体积与分子势能间关系复杂，因而选A。
3．(2020·山东省菏泽市高二下学期期中)对于物体内能下列说法正确的是( C )
A．10个分子的动能和分子势能的总和就是这10个分子的内能
B．物体所处位置越高，分子势能就越大，内能越大
C．一定质量的0
℃的水结成0
℃的冰，内能一定减少
D．质量相同的两个同种物体，运动物体的内能一定大于静止物体的内能
解析：物体的内能是构成物体的所有分子的无规则热运动的动能和分子势能的代数和，具有统计意义，对单个或几个分子无意义，故A错误；物体的内能由物体的体积、温度、分子数等因素决定，与物体的位置无关，故B错误；一定质量的0
℃的水结成0
℃的冰，放出热量，则内能一定减少，故C正确；物体的内能与物体宏观的速度无关，与温度、体积等因素有关，故D错误。
4．下列关于温度、内能和热量的下列说法中正确的是( C )
A．物体的温度越高，所含热量越多
B．物体的内能越大，所含热量越多
C．物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大
D．物体的温度不变，它的内能就不变
解析：热量是过程量，“含有热量”的说法是不正确的，故A、B错误；温度是分子的平均动能的标志，物体的温度越高，它的分子热运动的平均动能越大，故C正确；物体的内能与物质的量、温度、体积以及物态有关，物体的温度不变，它的内能不一定不变，故D错误。
5．已知分子处于平衡状态时两个分子之间的距离为r0，若两分子间的距离较大时(分子间没有分子力)，分子势能为零，则下面相关的说法中，正确的是( D )
A．两分子间的距离小于r0时，分子之间只有斥力的作用
B．两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子的势能逐渐变小
C．两分子间的距离小于r0时，分子力对外表现为引力
D．两分子间的距离为r0时，分子势能最小
解析：分子间距离为r0时，分子引力、斥力同时存在，故A错误；当两分子间的距离由r0逐渐变小时，分子力做负功，分子的势能逐渐变大，故B错误；当r小于r0时，分子间的作用力表现为斥力，故C错误；当r等于r0时，分子势能最小，故D正确。
6．如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示。F>0为斥力，F<0为引力。A、B、C、D为x轴上四个特定的位置。现把乙分子从A处由静止释放，下图中A、B、C、D四个图分别表示乙分子的速度、加速度、势能、动能与两分子间距离的关系，其中大致正确的是( B )
解析：乙分子的运动方向始终不变，故A错误；加速度的大小与力的大小成正比，方向与力的方向相同，故B正确；乙分子从A处由静止释放，分子势能不可能增大到正值，故C错误；分子动能不可能为负值，故D错误。
二、非选择题
7．(1)一杯100
℃的开水跟一池塘常温下的水哪个内能多？
(2)1
kg的100
℃的水跟1
kg的100
℃的水蒸气哪个内能多？
答案：(1)虽然100
℃的水的水分子平均动能较大，但池塘的水的分子数比一杯水的分子数多得多，故一池塘常温下的水的内能比一杯100
℃的开水的内能多。
(2)它们的质量相等，因而所含分子数相等，分子的平均动能也相同，但100
℃的水蒸气分子势能比100
℃的水大，故1
kg的100
℃的水蒸气的内能比1
kg的100
℃的水的内能多。
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