第3节
热力学第一定律
能量守恒定律
1．(2020·北京市高三学业水平等级考)如图所示，一定质量的理想气体从状态a变化到状态b，其过程如p－V图中从a到b的直线所示。在此过程中( C )
A．气体温度一直降低
B．气体内能一直减小
C．气体一直对外做功
D．气体一直向外界放热
解析：一定质量的理想气体从a到b的过程，由理想气体状态方程
＝可知Tb>Ta，即气体的温度一直升高，故A错误；根据理想气体的内能只与温度有关，温度升高，内能增大，可知气体的内能一直增加，故B错误；由于从a到b的过程中气体的体积一直增大，所以气体一直对外做功，故C正确；根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q，从a到b的过程中，气体一直从外界吸热，故D错误。
2.(2020·江苏省新沂市润新学校高三下学期月考)如图所示，绝热容器中封闭一定质量的理想气体，现通过电热丝缓慢加热，当气体吸收热量Q时，活塞恰好缓慢上移H，已知活塞横截面积为S，重量忽略不计，大气压强为p0，求封闭气体内能增加量。
答案：Q－p0SH
解析：加热过程中气体做等压变化，封闭气体压强为p＝p0，气体对外做功为W＝p0SH
由热力学第一定律知内能的增加量为
ΔU＝Q－W＝Q－p0SH
3.(2020·重庆一中高二下学期期中)如图所示，一定质量的理想气体经历了A→B→C→D→A的循环，该过程每个状态都视为平衡态，各状态参数如图所示。A状态的压强为pA＝1.2×105
Pa，求：
(1)B状态的温度TB；
(2)C状态压强pC；
(3)完成一个循环，气体与外界热交换的热量是多少？是吸热还是放热？
答案：(1)600
K (2)3×105
Pa (3)180
J 放热
解析：(1)理想气体从A状态到B状态的过程中，压强保持不变
根据盖·吕萨克定律有＝
代入数据解得TB＝TA＝×300
K＝600
K
(2)由理想气体状态方程：＝得：pC＝3×105
Pa
(3)理想气体从A状态到B状态的过程中，外界对气体做功W1＝－pA(VA－VB)
解得：W1＝－120
J；气体从B状态到C状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；从C状态到D状态的过程中，外界对气体做功W2＝pC(VC－VD)，解得W2＝300
J；从D状态到A状态过程中，体积不变，外界对气体做功为零；
一次循环过程中外界对气体所做的总功
W＝W1＋W2＝180
J
理想气体从A状态完成一次循环，回到A状态，始末温度不变，所以内能不变
根据热力第一定律ΔU＝W＋Q，解得Q＝－180
J
故完成一个循环，气体对外界放热180
J。
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-(共33张PPT)
第十章
热力学定律
第三节 热力学第一定律 能量守恒定律
【素养目标定位】
※※
理解和掌握热力学第一定律表达式，并能用于分析有关问题并进行具体的计算
※※
理解和掌握能量守恒定律，明确定律的重要意义
※
了解第一类永动机及其不能制成的原因
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点
1
1．改变内能的两种方式
________和__________。
2．热力学第一定律
(1)内容：一个热力学系统的内能增量等于外界向它传递的________与外界对它所做的______的和。
(2)表达式：____________
热力学第一定律
做功
热传递
热量
功
ΔU＝Q＋W
知识点
2
1．能量守恒定律内容
能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式________为另一种形式，或者从一个物体________到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量____________。
2．意义
(1)各种形式的能可以____________。
(2)____________的物理现象可以用______________________联系在一起。
能量守恒定律
转化
转移
保持不变
相互转化
互不相关
能量转化和守恒定律
知识点
3
1．第一类永动机
不需要任何动力或燃料，却能不断地____________的机器。
2．第一类永动机不可能制成的原因
违背了____________定律。
永动机不可能制成
对外做功
能量守恒
『判一判』
(1)某个物体的能量减少，必然有其他物体的能量增加。
( )
(2)石子从空中落下，最后停止在地面上，说明机械能消失了。
( )
(3)能量既可以转移又可以转化，故能的总量是可以变化的。
( )
(4)违背能量守恒定律的过程是不可能发生的。
( )
(5)ΔU＝W＋Q。该式表示的是功、热量跟内能改变之间的定量关系，在物理学中叫作热力学第一定律。
( )
√
×
×
√
√
辨析思考
『选一选』
如图所示是古人锻造铁器的过程，关于改变物体内能的方式，下列说法正确的是( )
A．加热和锻打属于热传递，淬火属于做功
B．加热属于热传递，锻打和淬火属于做功
C．加热和淬火属于热传递，锻打属于做功
D．加热和淬火属于做功，锻打属于热传递
解析：用铁锤锻打铁器，铁器会发热，属于做功改变物体内能；用火对铁器加热，铁器从火中吸收热量，把铁器放在水中淬火，铁器向水中放热，所以加热和淬火属于热传递改变物体内能，故选项C正确。
C
『想一想』
有一种所谓“全自动”机械手表，既不需要上发条，也不用任何电源，却能不停地走下去。这是不是一种永动机？如果不是，你知道维持表针走动的能量是从哪儿来的吗？
答案：不是永动机，手表戴在手上，手运动的能量一部分转化为手表的能量(动能)。
课内互动探究
对热力学第一定律的理解
探究
一
思考讨论
1
如图所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，请在图象基础上思考以下问题：
(1)在变化过程中气体对外做功，还是外界对气体做功？
(2)在变化过程中气体吸热，还是向外放热？气体内能增加了，还是减少了？
提示：(1)气体对外做功 (2)吸热；内能增加
归纳总结
1．对ΔU＝W＋Q的理解
热力学第一定律将单纯的绝热过程和单纯的热传递过程中内能改变的定量表述推广到一般情况，既有做功又有热传递的过程，其中ΔU表示内能改变的数量，W表示做功的数量，Q表示外界与物体间传递的热量。
2．与热力学第一定律相匹配的符号法则
做功W
热量Q
内能的改变ΔU
取正值“＋”
外界对系统做功
系统从外界吸收热量
系统的内能增加
取负值“－”
系统对外界做功
系统向外界放出热量
系统的内能减少
3.几种特殊情况：
(1)若过程是绝热的，即Q＝0，则ΔU＝W，物体内能的增加量等于外界对物体做的功。
(2)若过程中不做功，即W＝0，则ΔU＝Q，物体内能的增加量等于物体从外界吸收的热量。
(3)若过程的始末状态物体的内能不变，即ΔU＝0，则W＝－Q(或Q＝－W)，外界对物体做的功等于物体放出的热量(或物体吸收的热量等于物体对外界做的功)。
4．判断是否做功的方法：
一般情况下外界对物体做功与否，需看物体的体积是否变化。
(1)若物体体积增大，表明物体对外界做功，W＜0。
(2)若物体体积减小，表明外界对物体做功，W＞0。
特别提醒
(1)当做功和热传递同时发生时，物体的内能可能增加，也可能减小，还可能保持不变。
(2)物体内能发生变化可能是由做功引起的，也可能是由热传递引起的，还可能是两者共同作用的结果。
典例
1
典例剖析
(2020·北京高三模拟卷1)如图，一定质量的理想气体从状态a开始，经历状态b、c到达状态d，已知一定质量的理想气体的内能与温度满足U＝kT(k为常数)。该气体在状态a时温度为T0，求：
①气体在状态d时的温度；
②气体从状态a到达状态d过程从外界吸收的热量。
解题指导：①由a到d气体发生等压变化，由盖吕萨克定律可以求出气体的温度；②求出气体由a到d做的功，然后应用热力学第一定律求出从外界吸收的热量。
对点训练
1．如图是封闭的气缸，内部封闭有一定质量的理想气体。外力推动活塞P压缩气体，对汽缸内气体做功800
J，同时气体向外界放热200
J，则汽缸内气体的( )
A．温度升高，内能增加600
J
B．温度升高，内能减少200
J
C．温度降低，内能增加600
J
D．温度降低，内能减少200
J
A
解析：由热力学第一定律：ΔU＝W＋Q得ΔU＝800
J＋(－200
J)＝600
J，一定质量的理想气体的内能大小只与温度有关，ΔU＝600
J>0，故温度一定升高，A选项正确。
对能量守恒定律的理解
探究
二
思考讨论
2
请思考：(1)下面的永动机能实现吗？
(2)热力学第一定律与能量守恒定律是什么关系？
提示：(1)不能，违反了能量守恒定律。
(2)能量守恒定律是各种形式的能相互转化或转移的过程，总能量保持不变，它包括各个领域，其范围广泛。热力学第一定律是物体内能与其他形式的能之间的相互转化或转移，是能量守恒定律的具体体现。
归纳总结
1．能量的存在形式及相互转化
各种运动形式都有对应的能：机械运动有机械能，分子的热运动有内能，还有诸如电磁能、化学能、原子能等。
各种形式的能，通过做功可以相互转化，例如：利用电炉取暖或烧水，电能转化为内能；煤燃烧，化学能转化为内能；列车刹车后，轮子温度升高，机械能转化为内能
2．守恒条件
与某种运动形式对应的能是否守恒是有条件的，例如，物体的机械能守恒，必须是只有重力做功；而能量守恒定律是没有条件的，它是一切自然界现象都遵守的基本规律。
3．能量守恒定律的重要意义
(1)找到了各种自然现象的公共量度——能量，从而把各种自然现象用能量规律联系起来，揭示了自然规律的多样性和统一性。
(2)突破了人们关于物质运动的机械观念的范围，从本质上表明了各种运动形式之间相互转化的可能性。能量守恒定律比机械能守恒定律更普遍，它是物理学中解决问题的重要思维方法。能量守恒定律与电子的发现、达尔文的进化论并称19世纪自然科学中三大发现，其重要意义由此可见。
(3)具有重大实践意义，即彻底粉碎了永动机的幻想。
特别提醒
(1)能量守恒定律是一个自然界中普遍适用的规律，凡是遇到涉及能量的转化和转移问题时可优先考虑使用其解决。
(2)层出不穷的永动机设计方案，由于违背了能量守恒定律，无一例外地宣布失败，人类制造永动机的企图是没有任何成功希望的。
典例剖析
如图所示，密闭绝热容器内有一绝热的具有一定质量活塞，活塞的上部封闭着气体，下部为真空，活塞与器壁间的摩擦忽略不计。置于真空中的轻弹簧一端固定于容器的底部，另一端固定在活塞上，弹簧被压缩后用绳扎紧，此时弹簧的弹性势能为Ep(弹簧处在自然长度时的弹性势能为零)。现绳突然断开，弹簧推动活塞向上运动，经过多次往复运动后活塞静止，气体达到平衡状态。经过此过程( )
典例
2
A．Ep全部转换为气体的内能
B．Ep一部分转换成活塞的重力势能，其余部分仍为弹簧的弹性势能
C．Ep全部转换成活塞的重力势能和气体的内能
D．Ep一部分转换成活塞的重力势能，一部分转换为气体的内能，
其余部分仍为弹簧的弹性势能
解题指导：利用能量守恒定律解决问题时，首先应明确题目中涉及哪几种形式的能量，其次分析哪种能量增加了，哪种能量减少了，确定研究的系统后，用能量守恒的观点求解。
答案：D
解析：当绳子突然断开时，活塞受弹簧的弹力F、活塞的重力G、封闭气体对活塞向下的压力F′共同作用，如图所示，其合力向上，经多次往复运动后活塞静止时，
活塞处于三力平衡状态，气体体积必减小，外力对气体做正功，由于绝热，气体的内能增加，而活塞最终的静止位置比初始位置高，其重力势能增加，最终弹力与另外两个力的合力平衡，弹簧仍有形变。设最终弹簧的弹性势能为Ep′，由能量守恒定律得Ep＝Ep′＋活塞增加的重力势能＋气体增加的内能，所以D选项正确。
对点训练
2.
柴油在柴油机的气缸中燃烧，产生高温高压的气体，燃料的化学能转化为气体的内能，高温高压的气体推动活塞做功，气体的内能又转化为柴油机的机械能，燃烧相同的柴油，输出的机械能越多，柴油机越节能。有经验的柴油机维修师傅，不用任何仪器，只要将手伸到柴油机排气管附近，去感知一下尾气的温度，就能够判断出这台柴油机是否节能。真是“行家伸伸手，就知有没有”，关于尾气的温度跟柴油机是否节能之间的关系，下列说法中正确的是( )
A．尾气的温度越低，柴油机越节能
B．尾气的温度越高，柴油机越节能
C．尾气的温度高低与柴油机是否节能无关
D．以上说法均不正确
A
解析：高温高压的燃气推动活塞向下运动，对活塞做功，燃气的内能大部分转化为活塞的机械能，在做功的过程中，内能转化为活塞的机械能越多，尾气的温度越低，柴油机越节能，故A正确，BCD错误。
核心素养提升
1．第一类永动机
人们把设想中的不消耗能量的机械叫作第一类永动机，第一类永动机是不可能制成的。
2．第一类永动机失败的原因分析
如果没有外界热源供给热量，则有U2－U1＝W，就是说，如果系统内能减少，即U2永动机不可能制成
如图所示，一演示用的“永动机”转轮由5根轻杆和转轴构成，轻杆的末端装有用形状记忆合金制成的叶片。轻推转轮后，进入热水的叶片因伸展而“划水”，推动转轮转动。离开热水后，叶片形状迅速恢复，转轮因此能较长时间转动。下列说法正确的是( )
A．转轮依靠自身惯性转动，不需要消耗外界能量
B．转轮转动所需能量来自形状记忆合金自身
C．转动的叶片不断搅动热水，水温升高
D．叶片在热水中吸收的热量一定大于在空气中释放的热量
案
例
D
解析：形状记忆合金进入水后受热形状发生改变而搅动热水，由能量守恒知能量来源于热水，故A、B、C错；由能量守恒知，叶片吸收的能量一部分转化成叶片的动能，一部分释放于空气中，故D对。第3节
热力学第一定律
能量守恒定律
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4～5题为多选题)
1．第一类永动机是不可能制成的，这是因为( C )
A．不符合机械能守恒定律
B．做功产生的热量不符合热功当量
C．违背了热力学第一定律
D．找不到合适的材料和合理的设计方案
解析：第一类永动机违背了热力学第一定律，所以是不可能制成的。故选项C正确。
2．在一个与外界没有热交换的房间内打开冰箱门，冰箱正常工作，过一段时间房间内的温度将( B )
A．降低
B．升高
C．不变
D．无法确定
解析：取房间内气体及电冰箱(有散热装置)为系统，外界消耗电能，对系统做功，系统总内能增加。
3．(2020·浙江金华三校高二下学期检测)如图所示，给旱区送水的消防车停于水平地面。在缓慢放水过程中，若车胎不漏气，胎内气体温度不变，不计分子间势能，则胎内气体( A )
A．从外界吸热
B．对外界做负功
C．分子平均动能减小
D．内能增加
解析：缓慢放水过程中，胎内气体压强减小，气体膨胀对外界做正功，选项B错；胎内气体温度不变，故分子平均动能不变，选项C错；由于不计分子间势能，气体内能只与温度有关，温度不变，内能不变，选项D错；由ΔU＝W＋Q知ΔU＝0，W<0，故Q>0，气体从外界吸热，选项A正确。
4．据××报报道：天津一小男孩睡觉时，将压在臀部下面的打火机焐炸，丁烷气体外泄，致使屁股局部速冻成伤。请你运用学过的热学知识判断下列说法正确的是( ABD )
A．焐炸是因为打火机内丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸
B．焐炸的过程符合热力学第一定律
C．××报关于局部速冻成伤的报道不符合科学道理
D．爆炸后，丁烷外泄并迅速汽化吸热，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤
解析：丁烷液体变热汽化，体积增加，压强增大而爆炸，由于吸热速度快而使屁股局部速冻成伤。
5．(2020·甘肃省民勤县校级期中)下面关于能量转化的说法中，正确的是( BD )
A．在炉子上放一壶水，将水加热到50
℃是机械能转化为内能的过程
B．将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度变成一样，是热水的内能转移到冷水中的过程
C．冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转化为机械能的过程
D．节日里点燃的“冲天爆竹”腾空而起，是化学能转化为内能又转化为机械能的过程
解析：在炉子上放一壶水，将水加热到50
℃是化学能转化为内能的过程，故A错误；将一杯热水倒入一盆冷水中，冷水和热水温度变成一样，是热水的内能转移到冷水中的过程，故B正确；冬日，人们在太阳光下晒太阳取暖，是太阳能转化为内能的过程，故C错误；节日里点燃的“冲天爆竹”腾空而起，是化学能转化为内能又转化为机械能的过程，故D正确。
二、非选择题
6.(2020·驻马店期末)封闭在气缸内一定质量的理想气体由状态A经B变到状态C，其体积与热力学温度T关系如图所示。该气体的摩尔质量为M，状态A的体积为V0、温度为T0。已知O、A、C三点在同一直线上，阿伏伽德罗常数为NA，求：
(1)若在A→C过程中，气体对外做功为5
J，内能增加9
J，则气体是吸热还是放热？吸收或放出的热量是多少？
(2)在状态C，该气体的密度为ρ，体积为2V0，则状态C的温度为多少？该气体的分子数为多少？
答案：(1)吸热；14
J
(2)2T0；NA
解析：(1)由热力学第一定律可知，ΔU＝W＋Q，解得
Q＝14
J，气体吸热14
J。
(2)气体在状态A、C压强相等，根据盖·吕萨克定律可知，＝。解得TC＝2T0。
在状态C，气体质量为m＝ρ×2V0，则分子数为N＝NA＝NA。
7.喷雾器内有10
L水，上部封闭有1
atm的空气2
L。关闭喷雾阀门，用打气筒向喷雾器内再充入1
atm的空气3
L(设外界环境温度一定，空气可看作理想气体)。
(1)当水面上方气体温度与外界温度相等时，求气体压强，并从微观上解释气体压强变化的原因。
(2)打开喷雾阀门，喷雾过程中封闭气体可以看成等温膨胀，此过程气体是吸热还是放热？简要说明理由。
答案：(1)2.5
atm (2)吸热
解析：(1)设气体初态压强为p1，体积为V1，充入气体体积为ΔV；末态压强为p2，体积为V2，由理想气体状态方程p1v1＋p1ΔV＝p2V2
代入数据得p2＝2.5
atm
微观解释：温度不变，分子平均动能不变，单位体积内分子数增加，所以压强增加。
(2)吸热。气体对外做功而内能不变，根据热力学第一定律可知气体吸热。
能力提升
一、选择题(1、2题为单选题，3题为多选题)
1.(2020·河北省衡水中学高三下学期第二次调研)一定质量的理想气体从状态a开始，经历三个过程ab、bc、ca回到原状态，其V—T图像如图所示，pa、pb、pc分别表示状态a、b、c的压强，下列判断正确的是( AB )
A．过程a到b中气体一定吸热
B．pc＝pb＞pa
C．过程b到c气体吸收热量
D．过程b到c中每一个分子的速率都减小
解析：过程ab中气体的体积不变，没有做功，温度升高，内能增大，所以气体一定吸热，故A正确；设a状态的压强为pa，则由理想气体的状态方程可知＝
所以pb＝3pa，同理＝，解得pc＝3pa，所以pc＝pb>pa
，故B正确；过程b到c，温度降低，内能减小；体积减小，外界对气体做功，则气体放出热量，故C错误；温度是分子的平均动能的标志，是大量分子运动的统计规律，对单个的分子没有意义，所以过程bc中气体的温度降低，分子的平均动能减小，并不是每一个分子的速率都减小，故D错误。
2．如图所示，有一导热性良好的气缸放在水平面上，活塞与气缸壁间的摩擦不计，气缸内用一定质量的活塞封闭了一定质量的气体，忽略气体分子间的相互作用(即分子势能视为零)，忽略环境温度的变化，现缓慢推倒气缸，在此过程中( A )
A．气体吸收热量，内能不变
B．气缸内分子的平均动能增大
C．单位时间内撞击气缸壁单位面积上的分子数增多
D．气缸内分子撞击气缸壁的平均作用力增大
解析：由题图可知，该过程气体对外做功，由于忽略环境温度变化，温度不变，内能不变，由热力学第一定律可知，气体吸收热量，内能不变。A正确。
3．(2020·河北省邢台市一中高二下学期检测)如图，用隔板将一绝热汽缸分成两部分，隔板左侧充有理想气体，隔板右侧与绝热活塞之间是真空。现将隔板抽开，气体会自发扩散至整个汽缸。待气体达到稳定后，缓慢推压活塞，将气体压回到原来的体积。假设整个系统不漏气。下列说法正确的是( AB )
A．气体自发扩散前后内能相同
B．气体在被压缩的过程中内能增大
C．在自发扩散过程中，气体对外界做功
D．气体在被压缩的过程中，气体分子的平均动能不变
解析：抽开隔板，气体自发扩散过程中，气体对外界不做功，与外界没有热交换，因此气体的内能不变，A项正确，C项错误；由于气体与外界没有热交换，根据热力学第一定律可知，气体在被压缩的过程中内能增大，因此气体的温度升高，气体分子的平均动能增大，B项正确，D项错误。
二、非选择题
4．如图所示为一定质量理想气体的p－V图象，气体状态由A经B到C的变化过程中，气体吸收了420
J热量，对外做功400
J。已知状态A的温度为300
K。求气体：
(1)内能改变的数值；
(2)状态C的温度TC。
答案：(1)增加20
J (2)240
K
解析：(1)由热力学第一定律
ΔU＝Q＋W＝420
J－400
J
解得ΔU＝20
J
ΔU为正，则气体内能增加
(2)由理想气体状态方程：＝
解得状态C的温度：TC＝240
K
5.爆米花酥脆可口、老少皆宜，是许多人喜爱的休闲零食。如图为高压爆米花的装置原理图，玉米在铁质的密闭容器内被加热，封闭气体被加热成高温高压气体，当打开容器盖后，“砰”的一声气体迅速膨胀，压强急剧减小，玉米粒就“爆炸”成了爆米花。设当地温度为t1＝27
℃，大气压为p0，已知密闭容器打开前的气体压强达到4p0。试分析：
(1)将容器内的气体看作理想气体，求容器内气体的温度。
(2)假定在一次打开的过程中，容器内气体膨胀对外界做功15
kJ，并向外释放了20
kJ的热量，容器内原有气体的内能如何变化？变化了多少？
答案：(1)927
℃ (2)减少 35
kJ
解析：(1)根据查理定律：＝
p1＝p0，T1＝300
K，p2＝4p0。
解得：T2＝1
200
K，则t2＝927
℃。
(2)由热力学第一定律ΔU＝Q＋W
得ΔU＝－20
kJ－15
kJ＝－35
kJ，故内能减少35
kJ。
6.绝热气缸倒扣在水平地面上，缸内装有一电热丝，缸内有一光滑的绝热活塞，封闭一定质量的理想气体，活塞下吊着一重为G的重物，活塞重为G0，活塞的截面积为S，开始时封闭气柱的高为h，气体的温度为T1，大气压强为p0。现给电热丝缓慢加热，若气体吸收热量Q时，活塞下降了h，求：
(1)气体的温度升高多少；
(2)气体的内能增加多少？
答案：(1)T1 (2)Q＋(G＋G0)h－p0Sh
解析：(1)气体初状态的参量为：V1＝hS，T1；气体末状态参量为：V2＝2hS，T2
气体发生等压变化，由盖·吕萨克定律得：＝
解得：T2＝2T1，故气体的温度升高ΔT＝T2－T1＝T1
(2)封闭气体的压强为：p＝p0－
加热过程气体对外做功为：
W＝FS＝pSh＝(p0S－G－G0)h
由热力学第一定律得：
ΔU＝－W＋Q＝Q＋(G＋G0)h－p0Sh
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