第4、5节
热力学第二定律
热力学第二定律的微观解释
1．(多选)(2020·山东青州一中高二下学期月考)下列说法正确的是( AC )
A．1
kg的0
℃的冰比1
kg的0
℃的水的内能小些
B．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，但内能却不能全部转化为机械能
C．热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”
D．热力学第二定律可描述为“不可能使热量由低温物体传递到高温物体”
解析：1
kg的0
℃的冰熔化成0
℃的水要吸收热量，则1
kg的0
℃的冰比1
kg的0
℃的水的内能小些，选项A正确；第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化，故B错误；热力学第一定律也可表述为“第一类永动机不可能制成”，选项C正确；热力学第二定律可描述为“不可能使热量自发地由低温物体传递到高温物体”，故D错误。
2．(2020·山东省济南市章丘区校级模拟)关于热力学定律，下列说法中正确的是( A )
A．可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功
B．理想气体的等压膨胀过程一定放热
C．热量不可能从低温物体传递到高温物体
D．压缩气体做功，该气体的内能一定增加
解析：根据热力学第二定律可知，可以从单一热源吸收热量，使之完全变为功，但是会引起其他的变化，故A正确；当理想气体做等压膨胀过程时，根据＝C，可得温度要增加，故内能ΔU增加；又因为气体膨胀对外做功所以W<0，再根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q可得：Q>0，气体一定吸收热量，故B错误；根据热力学第二定律可知，热量不可能自发地从低温物体传递到高温物体，若有外界做功的话，可以从低温物体传递到高温物体，故C错误；压缩气体，外界对气体做功，根据热力学第一定律ΔU＝W＋Q得知，若气体同时放热，气体的内能不一定增加，故D错误。
3．(2020·北京市朝阳区模拟)下列说法中正确的是( B )
A．图甲中，两个分子从很远处逐渐靠近，直到不能再靠近为止的过程中，分子间相互作用的合力先变小后变大
B．图乙中，在测量分子直径时，可把油膜厚度视为分子直径
C．图丙中，猛推木质推杆，密闭的气体温度升高，压强变大，气体对外界做功
D．图丁中，电冰箱的工作过程表明，热量可以自发的从低温物体向高温物体传递
解析：在使两个分子间的距离由很远(r>10－9
m)减小到很难再靠近的过程中，分子力开始时是引力，先增大，后减小，再变成斥力后逐渐增大，故A错误；乙图中，在测量油酸分子直径时，可把油膜厚度视为分子直径，故B正确；丙图中，猛推木质推杆，该过程中气体的体积减小，外界对气体做功，密闭的气体温度升高，压强变大，故C错误；丁图中，电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递，在该过程中压缩机做功，产生其他的变化，故D错误。
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-(共35张PPT)
第十章
热力学定律
第四节 热力学第二定律
第五节 热力学第二定律的微观解释
【素养目标定位】
※
了解热力学第二定律的多种表述
※
知道热传导及宏观过程的方向性
※
了解热力学第二学定律的微观解释
※
知道熵及熵增加原理
【素养思维脉络】
课前预习反馈
知识点
1
1．可逆与不可逆过程(热传导的方向性)
热传导的过程可以自发地由________物体向________物体进行，但相反方向却不能__________进行，即热传导具有________性，是一个不可逆过程。
2．热力学第二定律的一种表述(克劳修斯表述)
热量不能自发地从________物体传递到________物体。
热力学第二定律的一种表述
高温
低温
自发地
方向
低温
高温
知识点
2
1．开尔文表述
不可能从____________吸收热量，使之完全变成______，而不产生其他影响。
2．热力学第二定律的其他描述
(1)一切宏观自然过程的进行都具有__________。
(2)气体向真空的自由膨胀是__________的。
热力学第二定律的另一种表述
单一热库
功
方向性
不可逆
知识点
3
1．有序
只要确定了某种规则，________这个规则的就叫作有序。
2．无序
不符合某种____________的称为无序。
3．宏观态
________某种规定、规则的状态，叫作热力学系统的宏观态。
4．微观态
在宏观状态下，符合________的规定、规则的状态叫作这个宏观态的微观态。
有序和无序 宏观态和微观态
符合
确定规则
符合
另外
知识点
4
热力学第二定律的微观意义：一切自然过程总是沿着分子热运动的______________的方向进行。
气体向真空的扩散
无序性增大
知识点
5
1．熵
(1)微观状态的数目用Ω表示，用S表示熵，则S＝________，k称为玻耳兹曼常数。
(2)熵和系统内能一样都是一个状态函数，仅由系统的________决定。从分子动理论的观点来看，熵是分子热运动________________程度的定量量度。
2．熵增加原理
在任何自然过程中，一个孤立系统的总熵____________，叫作熵增加原理。对于其他情况，系统的熵可能增加，也可能减小。
熵及熵增加原理
klnΩ
状态
无序(混乱)
不会减小
『判一判』
(1)机械能可以完全转化为内能。
( )
(2)内能不可能完全转化为机械能。
( )
(3)能够制成的热机既不违背能量守恒定律，也不违背热力学第二定律。
( )
(4)一个系统中个体排列的“有序”和“无序”是绝对的。
( )
(5)一个宏观态所对应的微观态数目越多，则熵越大。
( )
(6)热量不能自发地从低温物体传递到高温物体。
( )
√
×
√
×
√
√
辨析思考
『选一选』
下列说法正确的是( )
A．热量不能从低温物体传到高温物体
B．功可以完全变成热，热不能完全变成功
C．改进热机的生产工艺，总有一天热机的效率可以达到100%
D．气体向真空的自由膨胀是不可逆的
解析：在一定条件下热量可以从低温物体传到高温物体，A错；在一定条件下热可以全部变成功，B错；热机的效率在任何条件下都不可能达到100%，C错；一切宏观自然过程的进行都具有方向性，D正确。
D
『想一想』
成语“覆水难收”指的是一盆水泼出去后是不可能再倒回盆中的。请从不同宏观态所对应的微观态数目不同这个角度，解释为什么水不会自发地聚到盆中。
答案：由于盆的形状确定，水在盆中所处的宏观态对应的微观态数目少，较为有序。当把水泼出后，它的形状不受盆的限制，各种可能的形状都有，此时所处的宏观态对应的微观态数目将变得非常多，较为无序。因为自发的过程总是从有序向无序发展，所以水不会自发地聚到盆中。
课内互动探究
热力学第二定律的理解
探究
一
思考讨论
1
一种冷暖两用型空调，铭牌标注：输入功率1
kW，制冷能力1.2×104
kJ/h，制热能力1.3×104
kJ/h。这样，该空调在制热时，每消耗1
J电能，将放出3
J多热量，是指标错误还是能量不守恒？
提示：都不是。空调制冷(制热)靠压缩机做功，从室内(室外)吸收热量放到室外(室内)。在制热时，放出的热量等于消耗的电能与从室外吸收的热量之和，完全可以大于电能消耗。这既不违背热力学第一定律，也不违背热力学第二定律。
归纳总结
1．单一热库
指温度均匀并且恒定不变的系统。若一系统各部分温度不相同或者温度不稳定，则构成机器的工作物质可以在不同温度的两部分之间工作，从而可以对外做功。据报道，有些国家已在研究利用海水上下温度不同来发电。
2．其他影响
指除了从单一热库吸收的热量，以及所做的功以外的其他一切影响；或者除了从低温物体吸收热量、高温物体得到相同的热量外，其他一切影响和变化。不是不能从单一热库吸收热量而对外做功，而是这样做的结果，一定伴随着其他变化或影响。同样，也不是热量不能从低温物体传到高温物体，而是指不产生其他影响的自动热传递是不可能的。
3．关于“不可能”
实际上热机或制冷机系统循环终了时，除了从单一热库吸收热量对外做功，以及热量从低温热库传到高温热库以外，过程所产生的其他一切影响，不论用任何曲折复杂的办法都不可能加以消除。
4．适用条件
只能适用于由很大数目分子所构成的系统及有限范围内的宏观过程。而不适用于少量的微观体系，也不能把它扩展到无限的宇宙。
5．两种表述是等价的
两种表述都揭示了热现象宏观过程的方向性。两种表述可以相互推导。
典例
1
典例剖析
根据热力学定律，下列判断正确的是( )
A．我们可以把火炉散失到周围环境中的能量全部收集到火炉中再次用来取暖
B．利用浅层海水和深层海水间的温度差制造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能，这在原理上是可行的
C．制冷系统能将冰箱内的热量传给外界较高温度的空气，而不引起其他变化
D．满足能量守恒定律的客观过程都可以自发地进行
B
解题指导：利用热力学第二定律解决问题时：
(1)明确热力学第二定律的两种表述是等效的。其实质是自然界中进行的所有涉及热现象的宏观物理过程都具有方向性。
(2)特别注意“不产生其他影响”和“产生其他影响”。热量可以从低温物体传到高温物体，但要“产生其他影响”。
(3)热机的效率总是小于1，因为它总要向低温热源散热。
解析：热量不能自发地从低温物体传到高温物体，所以不能把散失的能量全部收集起来重新加以利用，A错；由热力学第二定律可知，B正确；热量从低温物体传给高温物体时一定会发生其他变化，C错；只满足能量守恒定律而不满足热力学第二定律的过程是不可能发生的，D错。
对点训练
1．如图中气缸内盛有定量的理想气体，气缸壁是导热的，缸外环境保持恒温，活塞与气缸壁的接触是光滑的，但不漏气。现将活塞杆与外界连接，使其缓慢地向右移动，这样气体将等温膨胀并通过杆对外做功。若已知理想气体的内能只与温度有关，则下列说法正确的是( )
A．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，因此此过程违反热力学第二定律
B．气体从单一热源吸热，但并未全用来对外做功，所以此过程不违反热力学第二定律
C．气体是从单一热源吸热，全用来对外做功，但此过程不违反热力学第二定律
D．ABC三种说法都不对
答案：C
解析：热力学第二定律从机械能与内能转化过程的方向性来描述是：不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。本题中如果没有外界的帮助，比如外力拉动活塞杆使活塞向右移动，使气体膨胀对外做功，导致气体温度略微降低，是不可能从外界吸收热量的，即这一过程虽然是气体从单一热源吸热，全用来对外做功，但引起了其他变化，所以此过程不违反热力学第二定律。
对热力学第二定律微观意义的理解
探究
二
思考讨论
2
如图将一滴红墨水滴入一杯清水中，红墨水会逐渐扩散到整杯水中，呈均匀分布，试说明这个过程中熵的变化。
提示：墨水原来处于较小的空间(一滴)，无序度小，后来处于较大空间，无序度大，故熵变大。
归纳总结
1．有序、无序的含义
(1)“无序”意味着各处一样、平均、没有差别，而有序则正好相反。
(2)“有序”与“无序”是相对的。
2．熵的含义
“有序”和“无序”是相对而言的，是从有序程度上讲的，熵是宏观态无序程度的量度，熵越高，意味着宏观态所对应的微观态数目越多，即越无序，熵越低即越有序。
3．热力学第二定律的微观解释
高温物体和低温物体中的分子都在做无规则的热运动，但是高温物体中分子热运动的平均速率要大于低温物体。所以在高温物体分子与低温物体分子的碰撞过程中，低温物体分子运动的剧烈程度会逐渐加剧，即低温物体的温度升高了。而高温物体分子运动的剧烈程度会减缓，即高温物体的温度降低了。所以从宏观热现象角度来看，热传递具有方向性，总是从高温物体传给低温物体。换一种角度看，初始我们根据温度的高低来区分两个物体，而终了状态两个物体上的温度处处相同，无法区别，我们就说系统的无序程度增加了。
同理可知，在通过做功使系统内能增加的过程中，是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程。
典例剖析
(多选)关于热力学第二定律的微观意义，下列说法正确的是( )
A．大量分子无规则的热运动能够自动转变为有序运动
B．热传递的自然过程是大量分子从有序运动状态向无序运动状态转化的过程
C．热传递的自然过程是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程
D．一切自然过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行
典例
2
CD
解题指导：热传递过程是大量分子由无序程度小转化为无序程度大的过程，体现了自然过程的方向。
解析：分子热运动是大量分子无规则运动，系统的一个宏观过程包含着大量的微观状态，这是一个无序的运动，根据熵增加原理，热运动的结果只能使分子热运动更加无序，而不是变成了有序，热传递的自然过程从微观上讲就是大量分子从无序程度小的运动状态向无序程度大的运动状态转化的过程，C、D项正确。
对点训练
2．如图，质量、温度相同的水，分别处于固态、液态和气态三种状态下，它们的熵的大小有什么关系？为什么？
答案：根据大量分子运动对系统无序程度的影响，热力学第二定律又有一种表述：由大量分子组成的系统自发变化时，总是向着无序程度增加的方向发展，至少无序程度不会减少。这也就是说，任何一个系统自发变化时，系统的熵要么增加，要么不变，但不会减少。质量相同，温度相同的水，可以由固体自发地向液体、气态转化，所以，气态时的熵最大，其次是液体，固态时的熵最小。
核心素养提升
1．热力学第二定律与第一定律的比较
2.两类永动机的比较
比较项
第一类永动机
第二类永动机
设计要求
不消耗任何能量，可以不断地对外做功(或只给予很小的能量启动后，可以永远运动下去)
将内能全部转化为机械能，而不引起其他变化(或只有一个热库，实现内能与机械能的转化)
不可能的原因
违背了能量守恒定律
违背了热力学第二定律
关于两类永动机和热力学的两个定律，下列说法正确的是( )
A．第一类永动机不可能制成是因为违反了热力学第二定律
B．第二类永动机不可能制成是因为违反了热力学第一定律
C．由热力学第一定律可知做功不一定改变内能，传热也不一定改变内能，但同时做功和传热一定会改变内能
D．由热力学第二定律可知热量从低温物体传向高温物体是可能的，从单一热库吸收热量，完全变成功也是可能的
案
例
D
解析：第一类永动机违反能量守恒定律，选项A错误；第二类永动机违反热力学第二定律，选项B错误；由热力学第一定律可知当W≠0，Q≠0时，ΔU＝W＋Q可以等于0，选项C错误；由热力学第二定律可知选项D中现象是可能的，但一定会产生其他影响，选项D正确。第4、5节
热力学第二定律
热力学第二定律的微观解释
(时间：30分钟 总分：50分)
基础夯实
一、选择题(1～3题为单选题，4、5题为多选题)
1．第二类永动机不可能制成，是因为( D )
A．违背了能量的守恒定律
B．热量总是从高温物体传递到低温物体
C．机械能不能全部转化为内能
D．内能不能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：第二类永动机的设想并不违背能量守恒定律，但却违背了涉及热量的能量转化过程是有方向性的规律。故选项A错；在引起其他变化的情况下，热量可由低温物体非自发地传递到高温物体。故B错；机械能可以全部转化为内能，C错误，D正确。
2．我们绝不会看到：一个放在水平地面上的物体，靠降低温度，可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来。其原因是( C )
A．这违反了能量守恒定律
B．在任何条件下内能都不可能转化为机械能，只有机械能才会转化为内能
C．机械能和内能的转化过程具有方向性，内能转化成机械能是有条件的
D．以上说法均不正确
解析：机械能和内能可以相互转化，但必须通过做功来实现。由热力学第二定律可知，内能不可能全部转化成机械能，同时不引起其他变化。
3．下列说法正确的是( C )
A．热力学第二定律否定了以特殊方式利用能量的可能性
B．电流流过导体转化为内能，反过来，可将内能收集起来，再转化成相同大小的电流
C．可以做成一种热机，由热源吸取一定的热量而对外做功
D．冰可以熔化成水，水也可以结成冰，这个现象违背了热力学第二定律
解析：热力学第二定律说明了一切与热现象有关的宏观过程都是有方向性的，但并没有否定以特殊方式利用能量的可能性，故A项错误；功和内能的转化具有方向性，其逆过程是不可能自发实现的，故B项错误；只要不要求吸收的热量全部用来做功而不产生其他影响，可以做成一种热机，由热源吸取一定热量而对外做功，故C项正确；冰熔化成水，水结成冰，伴随着能量的转移，不是自发进行的，没有违背热力学第二定律，故D项错误。
4．下面关于熵的说法正确的是( ACD )
A．熵是物体内分子运动无序程度的量度
B．在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向减少的方向进行
C．热力学第二定律的微观实质是熵是增加的
D．熵值越大，代表系统分子运动越无序
解析：熵是物体内分子运动无序程度的量度，熵越大则物体内分子运动无序程度越大，A正确，在孤立系统中，一个自发的过程熵总是向增加的方向进行，B错误；热力学第二定律的微观实质是熵是增加的，C正确；熵值越大，代表系统分子运动越无序，D正确。
5．倒一杯热水，然后加入适量的糖后，糖会全部溶于水中，但一段时间后又观察到杯底部有糖结晶，关于这个过程下列叙述正确的是( BD )
A．溶解过程是自发的，结晶过程也是自发的，因此热力学第二定律是错误的
B．溶解过程是有序向无序转变的过程
C．结晶过程是有序向无序转变的过程
D．结晶过程不是自发的，因为有外界的影响
解析：溶解过程是自发的，是由有序向无序转变的过程；结晶过程不是自发的，通常是由于水温降低或水的蒸发引起，是由无序向有序的转变过程，故选项B、D正确，选项A、C错误。
二、非选择题
6．热力学第二定律常见的表述有以下两种：
第一种表述：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化；
第二种表述；不可能从单一热源吸收热量并把它全部用来做功，而不引起其他变化。
(a)是根据热力学第二定律的第一种表述画出的示意图；外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体。请你根据第二种表述完成示意图(b)。根据你的理解，热力学第二定律的实质是__一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性__。
答案：如图所示，
7．一盆水在寒冷的天气中放在户外就要结冰，液态水的分子无序度比冰高。那么，结冰的过程违反熵增加原理吗？为什么？
答案：液体的水比冰的无序度大，但我们看孤立系统的熵，而不是看个别不孤立的物体。一盆水在寒冷的天气中并不是孤立系统，因为水与外界大气有能量交换。熵增加原理是指的孤立遵守能量守恒的系统。本说法中，水与大气为一个孤立系统，水结冰时放热，使周围大气、地面、分子内能增加，无序度增加，系统总熵值是增加的，并不违反该原理。
8．制冷机是一种利用工作物质，使热量从低温物体传到高温物体的装置，通过制冷机的工作可以使一定空间内的物体温度低于环境温度并维持低温状态。夏天，将房间一台正在工作的电冰箱的门打开，试分析这是否可以降低室内的平均温度？为什么？
答案：不会降低室内的平均温度。若将一台正在工作的电冰箱的门打开，尽管可以不断向室内释放冷气，但同时冰箱的箱体向室内散热，就整个房间来说，由于外界通过导线不断有能量输入，室内的温度会不断升高。
能力提升
一、选择题(1题为单选题，2～5题为多选题)
1．下列宏观过程不能用热力学第二定律解释的是( A )
A．大米和小米混合后小米能自发地填充到大米空隙中而经过一段时间大米、小米不会自动分开
B．将一滴红墨水滴入一杯清水中，会均匀扩散到整杯水中，经过一段时间，墨水和清水不会自动分开
C．冬季的夜晚，放在室外的物体随气温的降低，不会由内能自发地转化为机械能而动起来
D．随着节能减排措施的不断完善，最终也不会使汽车热机的效率达到100%
解析：热力学第二定律反映的是与热现象有关的宏观过程的方向性的规律，A不属于热现象。
2．(2020·江苏省徐州月考)关于热力学定律，下列说法正确的是( AB )
A．气体向真空的自由膨胀是不可逆的
B．理想气体在等温膨胀过程中从外界吸收的热量全部用于对外做功
C．空调机既能制热又能制冷，说明热传递不存在方向性
D．只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能
解析：根据热力学第二定律知气体向真空的自由膨胀是不可逆的，故A正确；理想气体在等温膨胀过程中气体的内能没有变，所以把吸收的热量全部对外做功，故B正确；空调机既能制热又能制冷，但是要耗电，即热传递有方向性，热量只能自发地由高温物体传向低温物体，故C错误；根据热力学第二定律可知，热机的效率不可能达到100%，即使对内燃机不断改进，也不可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能，故D错误。
3．(2020·江西省南昌二中高二下学期检测)关于永动机和热力学定律的讨论，下列叙述正确的是( CD )
A．第二类永动机违反能量守恒定律
B．一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性减小的方向进行
C．利用浅层海水和深层海水之间的温度差制造一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的
D．用活塞压缩气缸里的气体，对气体做了2.0×105
J的功，若气体向外界放出0.5×105
J的热量，则气体内能增加了1.5×105
J
解析：第二类永动机违反热力学第二定律，但并不违反能量守恒定律，故A错误；根据热力学第二定律，一切自发的过程总是沿着分子热运动的无序性增大的方向进行，故B错；根据能量转化与守恒以及热力学第二定律可知，用浅层海水和深层海水间的温度差造出一种热机，将海水的一部分内能转化为机械能是可能的，故C正确；ΔU＝W＋Q＝－0.5×105
J＋2.0×105
J＝1.5×105
J，故D正确。
4．关于第二类永动机，下列说法正确的是( AD )
A．没有冷凝器，只有单一的热源，能将从单一热源吸收的热量全部用来做功，而不引起其他变化的热机叫作第二类永动机
B．第二类永动机违反了能量守恒定律，所以不可能制成
C．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能
D．第二类永动机不可能制成，说明机械能可以全部转化为内能，内能却不可能全部转化为机械能，同时不引起其他变化
解析：根据第二类永动机的定义可知A选项正确；第二类永动机不违反能量守恒定律，而是违反热力学第二定律，所以B选项错误；机械能可以全部转化为内能，内能在引起其他变化时可能全部转化为机械能，C选项错误，D选项正确。所以，该题的正确答案是A、D。
5．以一副扑克牌为例，下列关于有序和无序、宏观态和微观态的认识中正确的是( AC )
A．按黑桃、红桃、草花、方块的顺序，而且从大到小将扑克牌排列起来，扑克牌这时是有序的
B．将扑克牌按偶数和奇数分成两部分，扑克牌是无序的，每部分内部是有序的
C．一副扑克牌，这就是一个宏观态，将牌洗动一次就是一个微观态
D．一副扑克牌按偶数和奇数分成两部分，这是一个宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，它是该宏观态对应的一个微观态
解析：
选项
个性分析
综合点评
A正确
扑克牌的排列是有确定规则的，是有序的
规定了某个规则，就规定了一个“宏观态”，符合这个规则的就是有序，破坏了这个规则，则原有“宏观态”改变
B错误
按偶数和奇数分成两部分，是有序的，内部是无序的
C正确
一副扑克牌是一个系统，是一个宏观态，洗动一次，该状态为这副扑克牌宏观态对应的一个微观态；奇偶分开是一种宏观态，从偶数部分抽出一张插入到奇数部分，原宏观态被破坏
D错误
二、非选择题
6．用两种不同的金属丝组成一个回路，接触点1插在热水中，接触点2插在冷水中，如图所示，电流计指针会发生偏转，这就是温差发电现象，这一实验是否违反热力学第二定律？热水和冷水的温度是否会发生变化？简述这一过程中能的转化情况。
答案：不违反；热水温度降低，冷水温度升高；转化效率低于100%
解析：温差发电现象中产生了电能是因为热水中的内能减少，一部分转化为电能，一部分传递给冷水，不违反热力学第二定律。
7．一锅开水投入了5个糖馅的甜汤圆，随后又投入了5个肉馅的咸汤圆，甜、咸汤圆在沸水中翻滚，象征着封闭系统进入一个自发的过程。随后，用两只碗各盛了5个汤圆，每碗汤圆中共有六种可能：
①全是甜的，②全是咸的，③1甜4咸，④4甜1咸，这是四种不平衡的宏观态；⑤2甜3咸，⑥3甜2咸，这是两种相对平衡的宏观态。
两只碗各盛5个汤圆共有32种组合方式，我们称为32个微观态。试问：
(1)以上六种宏观态所对应的微观态的个数各是多少？请设计一个图表来表示。
(2)以上相对平衡的宏观态出现的概率是多少？
答案：见解析
解析：(1)宏观态对应的微观态个数。
宏观态
全是甜的
全是咸的
1甜4咸
4甜1咸
2甜3咸
3甜2咸
微观态个数
1
1
5
5
10
10
(2)相对平衡的宏观态出现的概率为：p＝＝
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