二年级上册数学教案6.7 整理与提高（数学广场-幻方） 沪教版

幻方
教学内容：九年义务教育课本二年级第一学期（试用本）p83-85
教学目标：
1．初步认识幻方，了解幻方的起源。
2．能正确计算每一个九宫格中8个三数之和。
3．探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。
4．通过类比、观察，小组合作，培养学生观察、分析和探究的能力。
教学重点：初步认识幻方。
教学难点：探索幻方的规律，并能运用规律灵巧地填出幻方中的缺数。
教学准备：多媒体课件、学习单
教学过程：
一、故事引入
1．介绍洛书
师：小朋友，你们喜欢听故事吗？今天在学习新本领之前，老师要给大家讲一个故事。
“公元前三千多年，有条洛河经常发大水，影响了河两岸人民的生活。当时的皇帝夏禹日夜奔忙，带领大家去开沟挖据，疏通河道，治理河水，他的行为感动了上苍。后来，一只神龟在洛河中浮起，龟背上有奇特的图案，是上天赐予大禹治理天下的方法，人们把这个称为“洛书”，今天这节课我们就来研究这个图案的奇特之处。”
二、认识幻方
1．认识九宫格
（1）（出示洛书）仔细观察，说说你都看到了什么？
师：古人是如何破译洛书奥秘的呢？根据龟背上图案所分布的 情况，人们绘制了表格，把这些图案放进了这张表格中。
数数这张表格有几格？
小结：我们把这样的表格称为“九宫格”。横着的格子叫“行”， 竖着的格子叫“列”，斜着的格子叫“对角线”。（边说边板书：行、列、对角线）
那它有几行几列几条对角线？（三行、三列、两条对角线）
（4） 九宫格里的这些点子图，看起来不方便，我们可以用什么来表示？ （数字，生说师演示）
2.认识幻方
师：故事里说这是一幅奇特的图案，小丁丁为了破解洛书的奥秘也在研究呢，他想做什么？
（1）生口算行、列、对角线三数之和
（2）你有什么发现？把你的发现和你的同桌说一说。
（3）交流汇报
师：谁的本领大，能用一句话总结一下我们刚才的发现吗？
（4）小结：每行、每列、每条对角线上三个数的和相等都是15。
（补充板书：行、列、对角线上的数之和相等。）
（5）揭题：我们就把像这样每行、每列、每条对角线上的数之和相等的方格叫做“幻方”（板书）。我们今天一起来研究的是和都是15的幻方。（板书：和是15）
3.判断
师：老师还把它的一些姐妹龟背上的图案也放进了九宫格里，怎么来判断它是不是幻方呢？
4 3 8
6 1 8
9 5 1
7 5 3
2 7 6
2 9 4
（1）学生独立计算（男生一题、女生一题） 评价
（2）小结：是啊，只要每行、每列、每条对角线上的数之和相等那就是幻方了，而且这两个都是和是15的幻方。
三、探究和是15幻方规律
1.探究数排列的规律
师：那这三个幻方和都是15，为什么会有这样奇特的情况？到底有什么秘密呢？让我们一起来探究一下！
4 9 2
4 3 8
6 1 8
3 5 7
9 5 1
7 5 3
8 1 6
2 7 6
2 9 4
师：请你们仔细观察这三个九宫格，看看每个九宫格的数字有什么特点？三个九宫格之间又有什么相同的规律吗？
小组合作，交流汇报，教师板书
比一比，看看哪个小组发现得多又有道理！
行、竖、对角线上的数之和都相等。
②不重复：1——9。
③5在中心。
④偶数在角上，奇数在中间。（是哪些偶数？哪些奇数？）
⑤5两端的数之和是10。（为什么相加是10？）
（介绍：以5为中心，相对的两个数比如上下、左右之和是10，）
（3）小结：你们的小眼睛可真亮，1～9个数字虽然有不同的填法，但它们每行、每列、每条对角线上的三数之和都相等，而且都是15。
（4）谁能完整地来说一说，和是15的幻方数字都有哪些规律啊？
三、巩固提高
1．判断：下列有幻方吗？
师：我们找到了和是15幻方的其他特征后，老师给你一个九宫格，你能用你们的发现更快地判断出里面是不是有幻方吗？
5 3
2
6
1
8
7
4
9
8
3
4
1
5
9
6
7
2
3
6
8
9
4
2
1
5
7
4
1
2
3
5
7
8
9
6
2．和全是15，填空。
师：知道了和是15幻方的规律后我们判断幻方更快了，那如果让你来填幻方，你行吗？
⑴试一试
师：这只龟姐妹背上的有些图案看不清了，你能用我们刚才的发现来帮助它吗，请你试一试？
7 2



4
⑵填一填
师：还有两只龟，背上的图案缺得更多了，请你帮帮它？评价
比一比，看哪个小朋友填得又对又快！
2




4
5 1
1
9
3




3．动脑筋
师：小朋友学得可真棒！现在龟背上的数更少了，动动脑筋，试一试？ 评价
2




8
*4.拓展延伸
1.今天我们学得幻方都是用1——9九个数字。现在里面填的还是1——9吗？那么它是幻方吗？请你计算一下它每行、每列、每条对角线上的三数之和。
2.小结：看来幻方不局限于1～9，还可以用其他数，而且不仅数可以换，形式也可以变，如：4行4列，只要每行、每列、每条对角线上的数之和相等，就是幻方。今后我们会继续学习。
四、全课总结
1．通过今天的学习，你有什么收获？
2．你觉得谁得表现好？好在哪里？课后你可以用今天学的本领来做一个幻方写上祝福送给你的家人或朋友。