(共19张PPT)
青岛版五四制小学数学四年级上册第九单元
一、情境导入
从表格中，你知道了哪些数学信息？
7号运动员参加了3场小组赛，分别得了9分、11分和13分。
8号运动员参加了4场小组赛，分别得了7分、13分、12分和8分。
谁的投篮水平高？
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
—
11
13
—
8号
7
13
—
12
8
二、合作探索
谁的投篮水平高？
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
—
11
13
—
8号
7
13
—
12
8
二、合作探索
谁的投篮水平高？
7号运动员：
9＋11＋13＝33（分）
8号运动员：
7＋13＋12
＋8＝40（分）
8号运动员的投篮水平高。
40﹥33
这种做法不对。因为两个运动员上场的次数不同，用总分数比不合理。
二、合作探索
谁的投篮水平高？
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
—
11
13
—
8号
7
13
—
12
8
7号运动员得分情况统计图
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
分数（分）
第1场
第3场
第4场
场次
11
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
—
11
13
—
合作提示：
（1）可以参照条形统计图指一指，移一移，也可以在练习本上算一算，找出三个数的平均数。
（2）想一想这两种方法有什么共同之处。
7号动员平均每场得分：
（9+11+13）÷3=11（分）
11
是
9、11、13
这三个数的平均数。
8号运动员得分情况统计图
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
分数（分）
第1场
第4场
第2场
第5场
场次
÷
7
＋
＋
13
＝
12
8号运动员平均每场得分：
(
)
4
10
(分)
10
＋
8
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
8号
7
13
—
12
8
10
是
7、13、12
、8这四个数的平均数。
最小数<平均数<最大数
二、合作探索
仔细分析这两组数据，你觉得平均数在
什么范围？
11
9、11、13
10
7、13、12、8
平均数的意义
通过“移多补少”或者先求和再平均分，使得原来不相同的数变得同样多，我们就把这个同样多的数叫做这一组数据的平均数。
平均数能较好地反应一组数据的整体水平。
公元4世纪，古印度王发现一棵果树上长着很多果实，想估计这棵树上果实的数量，他首先估计了一根粗细中等的树枝上果实的数量，再数出有几根树枝，然后用一根树枝上果实的数量乘树枝的根数，从而推断出这棵大树上果实的总数。
平均数的发展史
到了16世纪，人们利用平均数减少误差，在1582—1588年期间，丹麦天文学家第谷对某一天文量进行重复观测，他得到一组观察数据，但由于观察时间、气候的不同，得到的观测数据也各不相同。于是他将所有数据先求和再均分来减小误差，从而得出这一天文量。
平均数的发展史
到了十九世纪，比利时数理统计学家凯特勒从1831年开始，收集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高、胸围等，经过分析研究后，他发现这些生理特征围绕着一个平均数上下波动，从而提出了“平均人”的思想。把平均数从真实数推向虚拟数，用它来代表一组数据的整体水平。
平均数的发展史
三、巩固练习——生活中的平均数
(3)济南市某水库的平均水深是120厘米。
(1)第六次全国人口普查数据显示：山东省平均每个家庭户的人口为2.98人。
(2)2019年调查显示：中国人的平均寿命是75岁，比1990年的68岁提高了7岁。
三、巩固练习——变式训练
（1）你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
返回
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
1分钟仰卧起坐成绩记录单
20＋35＋35＋24＋35＋31
180÷6＝30
(次)
=
180
(次)
平均成绩：
（1）你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
返回
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
1分钟仰卧起坐成绩记录单
35×3
180÷6＝30
(次)
=
105＋20＋24＋31
(次)
=
180
平均成绩：
＋20
＋24
＋31
三、巩固练习——变式训练
（2）学校举行朗诵比赛，决赛成绩如下：
1号评委
2号评委
3号评委
4号评委
5号评委
最后评分
张强
94
96
92
89
90
李颖
88
97
90
94
95
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。请你算一算，谁是第一名？
93
92
三、巩固练习——变式训练
四、回顾反思
通过本节课的学习，你有哪些收获？
平均分
平均数
先求和再平均分
移多补少
数形结合
众数
中位数
五、课后作业
开展关于“平均数”的调查：
1.班级学生平均每天的睡眠时间
2.家庭平均每天的用水量
3.小区每户家庭平均每天使用垃圾袋的数量
......
谢谢大家！《平均数》教学设计
——青岛版五四制四年级上册第九单元信息窗一
【教学内容】：青岛版五四制四年级上册第九单元---平均数信息窗1
【教学目标】：
知识和技能目标
结合生活实例，理解平均数的意义，探素求平均数的基本方法，初步学会根据具体情况运用平均数分析与解决实际问题，根据统计结果作出简单的判断和预测。
过程与方法目标
在具体情境中培养整理数据、分析数据的意识和能力，体会统计的作用及其价值。
情感态度与价值观目标
进一步体会数学与生活的密切联系，体验运用数学知识解决问题的乐趣，培养学生善于观察、勤于思考、勇于探索的良好学习习惯。
【教学重难点】：
重点：理解平均数的意义、求平均数的方法。
难点：理解平均数的意义
【教具准备】：课件、小圆片或小方块??
【教学过程】：
活动一、情境导入
同学们，你们喜欢体育运动吗？能告诉大家你喜欢什么体育运动吗?
运动有益健康，有一群小朋友非常喜欢打篮球，请看（多媒体出示情境图及7号8号运动员在小组赛中的得分情况统计表）。
7号8号运动员在小组赛中的得分情况统计表
第1场
第2场
第3场
第4场
第5场
7号
9
—
11
13
—
8号
7
13
—
12
8
活动二、合作探索
初步认识平均数。
仔细观察表格你知道了哪些数学信息？
生：7号运动员参加了3场小组赛，分别得了9分、11分和13分。8号运动员参加了4场比赛，分别得了8分、13分、12分和8分。
分析7号、8号运动员的得分情况，
你觉得谁的投篮水平高？
预设学生的回答：（1）比总分
（2）比最高分或最低分
（3）比平均每场的得分
总结：平均每场的得分就是让每场分数同样多，也就是求“平均数”。（板书课题）
你想知道有关平均数的哪些知识？引出本节课的学习目标：（1）理解平均数的意义（2）会求一组数据的平均数。
2.进一步认识平均数，探索求平均数的方法。
（1）理解平均数的意义，自主探索求平均数的方法。
小组活动：1.借助统计图指一指、移一移，也可以用学具摆一摆或算一算。求出7号运动员平均每场的得分。
汇报交流：方法一
把第四场拿出两分给第一场，三场得分一样多，都是11分，利用了数形结合的思想。
总结：“移多补少”的方法，
方法二
计算的方法(
9+11+13
)÷3=11（分）
总结：总数÷份数=平均数
11分是7号运动员那一场的得分？
理解：11分不是7号运动员某一场的得分，是9、11、13这三个数的平均数，他表示7号运动员3场比赛的整体水平。
3.优化算法
8号运动员平均每场的得分是多少？选择你喜欢的方法求一求。
汇报交流：（1）8号运动员平均每场的得分10分，10是7、13、12、8这四个数的平均数，他表示8号运动员4场比赛的整体水平。
（2）11分大于10分，7号运动员的投篮水平高。（3）计算的方法更简便。
4.总结平均数的意义和求法
你能用自己的语言说一说什么是平均数吗？可以举例说明。
平均数：通过“移多补少”或者先求和再平均分，使得原来不相同的数变得同样多，我们就把这个同样多的数叫做这一组数据的平均数，平均数能较好地反应一组数据的整体水平。
5.了解平均数的发展史
平均数的发展经历了一个漫长的过程。最初平均数是用来估计总数的，公元4世纪，古印度王发现一棵果树上长着很多果实，想估计这棵树上果实的数量，他首先估计了一根粗细中等的树枝上果实的数量，再数出有几根树枝，然后用一根树枝上果实的数量乘树枝的根数，从而推断出这棵大树上果实的总数。
到了16世纪，人们利用平均数减少误差，在1582—1588年期间，丹麦天文学家第谷对某一天文量进行重复观测，他得到一组观察数据，但由于观察时间、气候的不同，得到的观测数据也各不相同。于是他将所有数据先求和再均分来减小误差，从而得出这一天文量。
到了十九世纪，比利时数理统计学家凯特勒从1831年开始，收集了大量关于人体生理测量的数据，如体重、身高、胸围等，经过分析研究后，他发现这些生理特征围绕着一个平均数上下波动，从而提出了“平均人”的思想。把平均数从真实数推向虚拟数，用它来代表一组数据的一般水平。
活动三、自主练习
1.寻找生活中的平均数，加深平均数意义的理解。
在平时的生活中你有没有听说过或用到过平均数？
（1）第六次全国人口普查数据显示：山东省平均每个家庭户的人口为2.98人。
关注点：人数可以是2.98人吗？
（2）2019年调查显示：中国人的平均寿命是75岁，比1990年的68岁提高了7岁。
关注点：小明的奶奶今年74岁，她听到这则消息后非常伤心，你该怎样安慰她；2019年人的寿命一定比1990年人的寿命长么？
（3）济南市某水库的平均水深是120厘米。
关注点：小亮身高140厘米，他想在这个水库游泳，有危险吗？
2.变式练习，巩固平均数的算法。
（1）你会计算他们做仰卧起坐的平均成绩吗？
1分钟仰卧起坐成绩记录单
姓名
张平
李东
王强
刘明
林海
黄玉
个数
20
35
35
24
35
31
（2）学校举行朗诵比赛，决赛成绩如下：
去掉一个最高分和一个最低分，其他分数的平均数就是最后得分。请你算一算，谁是第一名？
1号评委
2号评委
3号评委
4号评委
5号评委
最后评分
张强
94
96
92
89
90
李颖
88
97
90
94
95
活动四、回顾反思
通过本节课的学习，你有哪些收获？
知识方面：1.认识了平均数，理解了平均数的意义。
2.知道如何求平均数，学会了求平均数的方法。
3.会用平均数分析解决生活中的实际问题。
学习方法：数形结合
活动五、课后作业
开展关于“平均数”的调查，例如：
1.班级学生平均每天的睡眠时间
2.家庭平均每天的用水量
3.小区每户家庭平均每天使用垃圾袋的数量
......
本节课我们利用原来学过的平均分的知识，认识了
“平均数”，理解了平均数的意义并会用多种方法求一组数据的平均数，再一次感受到了“数形结合”方法的直观简便，平均分能反应一组数据的整体水平，你还知道类似的反应一组数据情况的方法吗？未来我们还会学习众数、中位数，同学们可以查阅资料了解一下！这节课同学们表现得都很棒！下课！
