《重叠问题》教学设计
教学内容：青教版五年制小学数学四上智慧广场——重叠问题
教学目标：
学生经历集合图的产生过程，理解集合圈（韦恩图）的意义，体会韦恩图的好处，会利用集合的思想方法来思考问题。
学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3、利用生活事例让学生感受到数学与生活的密切联系，进一步树立学数学用数学的意识。
教学要点分析：
教学重点：经历韦恩图的产生过程，理解韦恩图的意义，学生会借助直观图，来帮助解决重叠问题。
教学难点：经历韦恩图的产生过程，理解韦恩图的意义。
一、导入：
1.考一考大家脑筋急转弯
2.两位妈妈和两位女儿去看电影，可是她们只买了三张票就顺利地进了电影院，这是为什么？
生；逃票
生：双胞胎
再次引导：双重身份
3.揭示原因：身份的重叠
二、进入课题，参与抢椅子游戏
刚才同学们帮我解决了难题，老师非常的高兴，想和你们一起做个抢椅子的游戏，喜欢吗？先别着急，请看
游戏小规则：1参加抢椅子的同学围绕椅子转，抢到椅子为胜，直到分出冠军2游戏过程中注意安全3其他同学仔细观察。准备好了吗？好，你来，同学们2个人抢2个椅子能完成游戏吗？恩，人少，数学上我们称“一一对应”，那我再多找几个，一不小心叫多了，怎么办？快帮老师想想办法，恩，我们呀可以让他们几个玩猜拳游戏，好，你们4个进行猜拳游戏，胜出者接着参加抢椅子游戏。很可惜，你们三个一起随同老师当小评委吧。
1.游戏中回顾数学中的“一一对应”
2.进入游戏，剪刀石头布决定是否参赛。
3.冠军发言：引导团结协作的力量，感谢所有参与者。
（为他们加油）争夺冠军的时刻到了，最后恭喜这位小朋友，你拿到了这次的冠军，发表感言
4.师：故意数错所有参加游戏的人数，为何7变6？产生疑问
生进行解惑
老师现在有一个问题，请闭上眼睛想一想，参加抢椅子游戏的有几人？参加猜拳游戏的有几人，一共有多少人参加了游戏？到底是7个还是6个呢？让我们一起来验证下
5.生想办法如何表示出一人两身份，（双重身份的同学左手牵剪刀石头布团队，右手牵抢椅子团队）
6.用关联词“既……又……”来讲述这个问题。
7.得出：条件的改变很关键
8.如果参与游戏的人，1人重复就减去1。2人？3人？
9.介绍韦恩图，并用手势表示，强调图形为“不完全重合”图形。
学生总结韦恩定律，师概括整理。
其实呀，早在很久很久之前，这个人就发明了这些图形就是韦恩图，是表示封闭图形及其关系的图形，便于我们解决问题，我们称之为重叠问题。
三、深入探究，课堂小调查，小组合作完成
1.喜欢吃蔬菜
喜欢吃肉类
两者都喜欢
用韦恩图进行表示，上台展示
2.师：数学与生活息息相关，希望你们也可以像韦恩一样，用简单的方法解决问题。
四、巩固练习，区别重叠问题
课后习题1，讲解
2.出示不重叠问题，并进行区分，小组交流，写出答案
五、感受重叠之美
刚才呀同学们都沉醉在这种重叠美中，是呀，在我们的生活中有许许多多这样的重叠美，数学与我们的生活有着密切的联系，希望同学们能用智慧的眼光去观察生活，去解决生活中的实际问题。
六、布置作业，发现身边的数学与重叠的联系，与同学们分享
结语：这节课我们上的非常成功，老师把掌声送给你们，希望你们也能把掌声送给自己，送给同学，送给听课的老师们，还有送给我。（让学生们懂得团结协作的重要性，并时刻心存感恩之心）(共13张PPT)
参与游戏的一共有多少人
像这样两部分有重复时，应从和中减去重复的部分。
猜拳
4人
抢椅子
3人
▲
▲
▲
▲
▲
▲
▲
0人重复：4+3
＝7
1人重复：4+3－1＝6
2人重复：4+3－2＝5
3人重复：4+3－3＝4
?
两部分有重复时，应从和中减去重复部分
…………
?（不能单纯的加上或减去，条件发生了改变，条件很关键）
约翰.韦恩
（John
Venn）是十九世纪英国的哲学家和数学家，他在1881年发明了韦恩图。
小资料
喜欢吃肉类：
两种都喜欢吃：
用韦恩图表示
小小考验
大王庄小学举行运动会，四年级二班参加跑步的有8名同学，参加跳远的有2名同学，参加跳高的有5名同学。四年级二班一共有多少人参加运动会？
（辨别区分重叠与不重叠的问题）
《开心学堂》
《探索历史》
两种都订的有10人，每人至少订一种杂志。全班一共有多少人？
25人
27人
25+27－10=42（人）
答：全班一共有42人。
1、如何用韦恩图表示出来？
2、如何用算式解答？
脑筋急转弯
两位妈妈和两位女儿
同去看电影,可是她们
只买了3张票,便顺利地
进了电影院,这是为什么
外婆、妈妈和女儿。
妈妈
妈妈
女儿
女儿
游戏环节。抢椅子
(遵守游戏规则)
参与游戏的一共有多少人?
4+3=7
还是?
小学数学青岛版四年级上册
智慧广场
重阁题
招远市魁星路小学曲丽娟
自主练习
井深与接起来的
两根竹竿各长230厘米,
竹一样长
接头处长50厘米
230+230-50
=460-50
=410(厘米)
答:井有410厘米深。
课堂小调查
火眼金睛
B
图
uruuntaopic
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3ona.com
发现身边的重叠,课下与同学分享
感受数学之美,重叠之美
