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第7课时
圆的面积（二）
一、填空。
1.小敏用彩色纸板为妈妈做了一个圆形贺卡，贺卡的外围长是28.26
cm,所用纸板的面积是（
）cm2。
2.在一个周长是24
cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是（
）cm2
3.一个圆的面积是15cm2
,若将半径扩大到原来的2倍,面积是（
）cm2
二、一个运动场的跑道的形状与大小如图，两边是半圆形,中间是长方形。
乐乐沿着跑道跑一圈，他跑了多少米?
2.这个运动场的占地面积是多少平方米?
三、园林工人为了更好地让古树过冬，决定用草绳把古树绕上。他拿来一根长101
m的草绳，围着古树绕了20圈，发现还剩余52cm。用学过的知识计算出这棵古树横截面的面积。
四、如图，在边长是20m的正方形草坪的对角顶点处各安装一个射程是20m的自动喷水装置。如果两个喷水装置同时开启，这两个喷水装置都能酒到水的草坪面积是多少平方米?
答案：
一、1.
63.585
2.
28.26
3.
60
二、1.
3.14×20＋65×2＝192.8(m)
2.
3.14×(20÷2)2＋20×65＝1614(m2)
三、101m＝10100cm
(10100－52)÷20÷3.14÷2＝80(cm)
3.14×802＝20096(cm2)
答：这颗古树横截面的面积是2096cm2。
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数学北师大版五年级上册
第7课时
圆的面积（二）
第一单元
圆
圆的面积S
=πr2
我们已经知道了圆的面积计算公式，面对一些简单的实际问题，你能解决吗？
复习旧知
3m
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（m2）
答：能浇灌28.26平方米的农田。
巩固练习
3m
半径：125.6÷3.14÷2＝20（m）
答：这个羊圈的面积是1256平方米。
面积：3.14×202＝1256（m2）
巩固练习
沿线剪开
周长
半径
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巩固练习
1.有一圆形蓄水池。它的周长是31.4m，它的占地
面积约是多少？
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
答：它的占地面积是78.5平方米。
面积：3.14×52＝78.5（m2）
拓展提升
2.把圆形茶杯垫片沿直线剪开，得到两个近似的三
角形，再拼成平行四边形。
拓展提升
3.一个运动场跑道的形状与大小如图。两边是半圆
形，中间是长方形，这个运动场的占地面积是多少？
长方形面积：50×20＝1000（m2）
圆面积：3.14×（20÷2）2＝314（m2）
占地面积：1000＋314＝1314（m2）
拓展提升
4.求下图中阴影部分的面积。
拓展提升
4.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝大圆面积－小圆面积
3.14×122－3.14×82
＝3.14×144－3.14×64
＝452.16－200.96
＝251.2（cm2）
＝3.14×（122－82）
＝3.14×（144－64）
拓展提升
5.求下图中阴影部分的面积。
阴影部分的面积＝圆面积－正方形面积
圆的面积：3.14×（10÷2）2＝78.5（cm2）
正方形面积：10×（10÷2）÷2×2
＝50（cm2）
阴影部分面积：78.5－50＝28.5（cm2）
拓展提升
课堂小结
这节课你有哪些收获呢？
谢谢
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第8课时 圆的面积(二)
教材第16～17页内容。
1．能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能解决一些简单的实际问题。
2．在探究圆面积公式的活动中，体会圆的半径、周长、面积之间的关系。
3．结合操作活动，进一步丰富学生探索圆面积公式的方法，并体会“等积变形”的思想。
圆的面积公式的运用。
灵活解决有关圆面积的实际问题。
一、复习导入
圆的面积公式是什么？并说说圆面积公式的推导过程。
二、自主探索
学生灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积。
(1)r＝2.5分米
(2)d＝6分米
(3)C＝25.12分米
学生完成后，汇报计算过程。
三、合作探究
1．已知半径，求圆的面积。
课件出示教材第16页情境图。
解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。
2．已知周长，求圆的面积。
课件出示题目。
量得圆形羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？
小组合作交流，探究求羊圈面积的方法。
四、汇报点评
小组探究其他推导圆面积的方法。
五、巩固训练
1．完成教材第17页“练一练”第3题。
2．教材第17页第5题，只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来即可。
3．教材第17页第6题。
六、课堂小结
通过今天的学习，你最大的收获是什么？
圆的面积(二)
S＝πr2＝π(d÷2)2＝π(C÷2π)2
环形面积＝(R2－r2)×π
求圆的面积是从生活中喷水头浇灌农田这一生活场景引入，使学生理解了推导圆面积公式的必要性，激发了学生的求知欲望，调动了学生的积极性，使全体学生积极参与到数学学习活动中来。在强烈的求知欲望驱使下，学生凭借已有的生活经验和知识经验，发挥自己的想象，从估计到公式的推导；从数方格到剪拼成学过的平面图形；从已有的平行四边形、长方形面积公式推导出圆面积公式等等这一系列活动引导学生参与并讨论从而形成结论。教学中教师还特别强调学生估算意识的培养和由旧知引入新知的过渡。
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