2020—2021人教物理（新教材）必修第三册第10章 静电场中的能量Word同步习题及答案

2020—2021人教物理（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量Word同步习题及答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　)
A．动能减少
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
2、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是
(　　)
A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
3、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5
eV，则下列结论正确的是(　　)
A．A、B两点间的电势差是5
V
B．A、B两点间的电势差是－5
V
C．电子的电势能增加了5
eV
D．电子的电势能减少了5
eV
4、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
5、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是(　　)
6、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2
B．1∶8
C．2∶1
D．4∶1
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v
?t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB　　　　　　　
B．EA＜EB
C．φA＞φB
D．φA＜φB
8、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则(　　)
A．B点的电场强度比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于0
9、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
10、（双选）水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则(　　)
A．U变大，E不变，φ不变　
B．U不变，E变小，φ降低
C．液滴将向下运动
D．液滴仍保持静止
11、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)(　　)
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
12、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10
m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
13、如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4
m，两板间距离d＝4×10－3
m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5
kg，电荷量q＝＋1×10－8
C，g＝10
m/s2。求：
(1)微粒入射速度v0的大小；
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
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静电场中的能量Word同步习题及答案
（新教材）必修第三册第10章
静电场中的能量
1、一带电油滴在匀强电场E中的运动轨迹如图中虚线所示，电场方向竖直向下。若不计空气阻力，则此带电油滴从a运动到b的过程中，能量变化情况为(　　)
A．动能减少
B．电势能增加
C．动能和电势能之和减少
D．重力势能和电势能之和增加
解析：选C　由于轨迹向合力的方向弯曲，可知油滴受到的电场力大于重力，合力的方向向上，合力做正功，由动能定理可知动能增加，A错误；电场力做正功，电势能减少，B错误；因油滴由a运动到b的过程中重力势能增加，动能增加，由能量守恒定律可知D错误，C正确。
2、如图所示，图中实线表示一匀强电场的电场线，一带负电荷的粒子射入电场，虚线是它的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若粒子所受重力不计，那么正确的判断是
(　　)
A．电场线方向向下
B．粒子一定从a点运动到b点
C．a点电势比b点电势高
D．粒子在a点的电势能大于在b点的电势能
解析：选D　无论粒子从a点或者从b点射入电场，由于运动轨迹向下弯曲，说明粒子受电场力方向向下，可判断电场线的方向向上而不是向下，A错误；粒子既可以从a点运动到b点，也可以从b点运动到a点，B错误；由于顺着电场线方向电势降低，故有φa<φb，C错误；负电荷逆着电场线方向运动时电势能减少，顺着电场线方向运动时电势能增加，因而粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，D正确。
3、（双选）在静电场中，将一电子从A点移至B点，静电力做功5
eV，则下列结论正确的是(　　)
A．A、B两点间的电势差是5
V
B．A、B两点间的电势差是－5
V
C．电子的电势能增加了5
eV
D．电子的电势能减少了5
eV
解析：选BD　UAB＝＝＝－5
V，故A错误，B正确；又WAB＝－ΔEp，静电力做功5
eV，则电势能减少5
eV，C错误，D正确。
4、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点，电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20
V，b点的电势为24
V，d点的电势为4
V，如图所示，由此可知c点的电势为(　　)
A．4
V
B．8
V
C．12
V
D．24
V
解析：选B　ad和bc在电场强度方向上的投影长度相同，由U＝Ed可知，Uad＝Ubc＝16
V，Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Ubc＝24
V－16
V＝8
V，B正确。
5、传感器在各种领域中有着广泛应用，是自动控制设备中不可缺少的元件。如图所示为几种电容式传感器，其中通过改变电容器极板间距而引起电容变化的是(　　)
解析：选C　A图是通过改变电介质，来改变电容器的电容，故A错误；B图中电容器的一个极板是金属芯线，另一个极板是导电液体，故是通过改变电容器两极板间正对面积而引起电容变化的，故B错误；C图是通过改变极板间的距离，改变电容器的电容，故C正确；D图是通过转动动片改变正对面积，改变电容器的电容，故D错误。
6、如图所示，一平行板电容器中存在匀强电场，电场沿竖直方向。两个比荷(即粒子的电荷量与质量之比)不同的带正电的粒子a和b，从电容器的P点以相同的水平速度射入两平行板之间。测得a和b与电容器极板的撞击点到入射点之间的水平距离之比为1∶2。若不计重力，则a和b的比荷之比是(　　)
A．1∶2
B．1∶8
C．2∶1
D．4∶1
解析：选D　两带电粒子都做类平抛运动，水平方向做匀速运动，有x＝vt，垂直金属板方向做初速度为零的匀加速直线运动，有y＝at2，
粒子在电场中受的力为F＝Eq，
根据牛顿第二定律有F＝ma，
联立解得：＝。
因为两粒子在同一电场中运动，E相同，v相同，y相同，所以比荷与水平位移的平方成反比，所以比荷之比为4∶1，故D正确。
7、（双选）如图甲所示，AB是电场中的一条直线，电子以某一初速度从A点出发，仅在电场力作用下沿AB运动到B点，其v
?t图像如图乙所示。关于A、B两点的电场强度EA、EB和电势φA、φB的关系，下列判断正确的是(　　)
A．EA＞EB　　　　　　　
B．EA＜EB
C．φA＞φB
D．φA＜φB
解析：选AC　由v
?t图像可知：电子做的是加速度越来越小的变减速运动，电子受到的电场力就是其所受的合外力，即电场力越来越小，由F＝Eq可知，电场强度越来越小，即EA＞EB，A选项正确；由于电子带负电，其所受的电场力方向与电场强度方向相反，则电场强度的方向应为由A指向B，由沿电场线方向电势越来越低，可得φA＞φB，C选项正确。
8、（双选）某静电场等势面如图中虚线所示，则(　　)
A．B点的电场强度比A点的大
B．A点的电势比C点的高
C．将电荷从A点移到B点电场力不做功
D．负电荷在C点的电势能小于0
解析：选ABC　B点的等势面比A点的等势面密，则B点的电场强度比A点的大，故A正确；A点的电势为0，C点的电势为－5
V，A点的电势比C点的高，故B正确；A点的电势与B点的电势相等，将电荷从A点移到B点电场力不做功，故C正确；C点的电势小于0，负电荷在C点的电势能大于0，故D错误。
9、如图所示，充电的平行板电容器两板间形成匀强电场，以A点为坐标原点，AB方向为位移x的正方向，能正确反映电势φ随位移x变化的图像是(　　)
解析：选C　沿电场线的方向电势逐渐降低，A、B错误；设AB与水平电场线的夹角为θ，A点的电势为φA，则φ＝φA－Excos
θ，故C正确，D错误。
10、（双选）水平放置的平行板电容器与电源相连，下极板接地。带负电的液滴静止在两极板间P点，以E表示两极板间的电场强度，U表示两极板间的电压，φ表示P点的电势。若电容器与电源断开，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则(　　)
A．U变大，E不变，φ不变　
B．U不变，E变小，φ降低
C．液滴将向下运动
D．液滴仍保持静止
解析：选AD　电容器与电源断开，则带电量Q不变，保持下极板不动，将上极板稍微向上移到某一位置，则d变大，根据C＝可知C变小，根据Q＝CU可知U变大，由E＝与上述式子联立可得：E＝，则E不变；因P点与下极板的距离不变，根据U＝Ed可知P点与下极板的电势差不变，即P点的电势φ不变，A正确，B错误；由于E不变，则液滴受的电场力不变，则液滴仍保持静止，C错误，D正确。
11、两个共轴的半圆柱形电极间的缝隙中，存在一沿半径方向的电场，如图所示。带正电的粒子流由电场区域的一端M射入电场，沿图中所示的半圆形轨道通过电场并从另一端N射出，由此可知(不计粒子重力)(　　)
A．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的质量一定相等
B．若入射粒子的电荷量相等，则出射粒子的速度一定相等
C．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的速度一定相等
D．若入射粒子的电荷量与质量之比相等，则出射粒子的动能一定相等
解析：选C　由题图可知，该粒子在电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力qE＝m得r＝，r、E为定值，若q相等则动能mv2一定相等，但质量m或速度v不一定相等，若相等，则速度v一定相等，故只有C正确。
12、如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和Q相距分别为h和0.25h，将一带电小球从A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为0。若此带电小球在A点的加速度大小为g，g取10
m/s2，静电力常量为k，试求：
(1)此带电小球在B点的加速度大小；
(2)A、B两点间的电势差(用Q和h表示)。
解析：(1)这个带电小球必带正电，设小球所带电荷量为q，小球在B点的加速度大小为aB。由牛顿第二定律得，在A点时，有mg－＝m·g，在B点时，有－mg＝maB，解得aB＝3g＝30
m/s2。
(2)带电小球从A点运动到B点的过程中，由动能定理得mg(h－0.25h)＋qUAB＝0，解得UAB＝－。
答案：(1)30
m/s2　(2)－
13、如图所示，水平放置的平行板电容器与某一电源相连，它的极板长L＝0.4
m，两板间距离d＝4×10－3
m，有一束由相同带电微粒组成的粒子流，以相同的速度v0从两板中央平行极板射入，开关S闭合前，两板不带电，由于重力作用微粒能落到下极板的正中央，已知微粒质量为m＝4×10－5
kg，电荷量q＝＋1×10－8
C，g＝10
m/s2。求：
(1)微粒入射速度v0的大小；
(2)为使微粒能从平行板电容器的右边射出电场，电容器的上极板应与电源的正极还是负极相连？所加的电压U应取什么范围？
解析：(1)粒子刚进入平行板时，两极板不带电，粒子做的是平抛运动，
则水平方向：＝v0t，
竖直方向：＝gt2，
解得v0＝10
m/s。
(2)由于带电粒子的水平位移增加，在板间的运动时间变大，而竖直方向位移不变，所以在竖直方向的加速度减小，所以电场方向向上，又因为粒子带正电，所以电容器的上极板应与电源的负极相连。
当所加的电压为U1时，微粒恰好从下极板的右边缘射出，则有＝a12，
根据牛顿第二定律得：
mg－q＝ma1，
解得U1＝120
V，
当所加的电压为U2时，微粒恰好从上极板的右边缘射出，
则有＝a22，
根据牛顿第二定律得q－mg＝ma2，
解得U2＝200
V
所以所加电压范围为：120
V≤U≤200
V。
答案：(1)10
m/s　(2)与负极相连　120
V≤U≤200
V