1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步练习（含解析）

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北师大版初中数学九年级下册第1章直角三角形的边角关系
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步练习（一）（含答案）
一．选择题
1．已知是锐角，，那么的度数是　　
A． B． C． D．
2．计算：　　
A．1 B． C．2 D．
3．计算的结果等于　　
A． B． C． D．
4．已知为锐角，且，则　　
A． B． C． D．
5．在锐角三角形中，若，那么的值为　　
A． B． C． D．
6．小杰在学完了《锐角三角比》知识后回家整理笔记，写下了下列四句活：
（1）锐角的正弦的值的范围是；
（2）根据正切和余切的意义，可以得到；
（3）在中，如，则；
（4）在中，如，则；
请你判断上述语句正确的个数是　　
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．在中，若，，则　　
A． B． C． D．
二．填空题
8．计算：　　．
9．计算：　　．
10．已知：为锐角，且，则的值为　　．
11．　　，　　．
12．已知锐角，且，则　　度．
13．如果是锐角，且，那么的值为　　．
14．在中，，已知，则　　．
三．解答题
15．计算：
（1）
（2）
（3）已知为锐角，，计算的值．
16．下列关系式是否成立，请说明理由．
（1）；
（2）．
17．已知，求代数式的值．
18．设为直角三角形的一个锐角，给出角三角函数的两条基本性质：①；②，利用这些性质解答本题．已知，求值：
（1）；
（2）．
19．已知，是锐角，求，，的值．
20．在中，，，求．
21．计算：
北师大版初中数学九年级下册第1章直角三角形的边角关系
1.2 30°，45°，60°角的三角函数值同步练习（一）（含答案）
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：是锐角，，
的度数是：．
故选：．
2．解：，
故选：．
3．解：．
故选：．
4．解：设在中，，，
则，，，
知，
可设，则，
．
，
故选：．
5．解：如图，过点作，垂足为，
，
，
设，则，
在中，，
，
故选：．
6．解：（1）锐角的正弦的值的范围是，此结论正确；
（2）根据正切和余切的意义，可以得到，此结论正确；
（3）在中，如，则，此结论正确；
（4）在中，如，则，此结论正确；
故选：．
7．解：如图，在中，，，
设，，
则，
．
故选：．
二．填空题
8．答案：．
解：原式
．
故答案为：．
9．解：原式
．
故答案为：．
10．解：为锐角，且，
，
故，
．
故答案为：．
11．解：，
，
故答案为：1；．
12．解：，
，
故答案为：55．
13．解：，，
，
，
是锐角，
，
故答案为：．
14．解：如图：
设，
，
，
，
．
故答案为：．
三．解答题
15．解：（1）原式
．
（2）原式
．
（3）为锐角，，
．
．
．
16．解：（1）该不等式不成立，理由如下：
如图，在中，，．
则，故不成立；
（2）该等式不成立，理由如下：
假设，则，，
，
，即不成立．
17．解：，
，
，
原式．
18．解：（1），
，
，
，
；
（2），
，
．
19．解：如图所示：，
设，，则，
，
，
．
20．解：，
．
，
．
．
21．解：
．
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