直线与方程小结与复习

(共19张PPT)
第三章 直线与方程
1.直线的倾斜角与斜率
（1）直线的倾斜角
①定义：当直线l与x轴相交时，我们取x轴作为基
准，x轴 与直线l 方向之间所成的角
做直线l的倾斜角.当直线l与x轴平行或重合时，
规定它的倾斜角为 .
②倾斜角的范围为 .
正向
向上
0°≤ ＜180°
0°
(2)直线的斜率
①定义：一条直线的倾斜角 的 叫做这条
直线的斜率，斜率常用小写字母k表示，即k= ，
倾斜角是90°的直线斜率不存在.
②过两点的直线的斜率公式
经过两点P1（x1,y1）,P2(x2,y2) (x1≠x2)的直线
的斜率公式为k=
③当两条直线垂直时；
Ⅰ.如果斜率都存在，则K1·K2=-1
Ⅱ.一条直线斜率为0，一条直线斜率不存在。
正切值
tan
直线的方程归纳
名 称 已 知 条 件 标准方程 适用范围
思考 设直线l1,l2的方程分别为
l1: A1x+B1y+C1=0，
l2:A2x+B2y+C2=0,在什么条件下有l1//l2 ,l1⊥l2
l1⊥l2 A1A2+B1B2=0
l1//l2 A1B2 = A2B1,
A1C2≠A2C1
4有关的公式
若P1 （x1，y1）, P2 （x2，y2），
1、线段P1P2的中点M(x,y),满足
2、两点间的距离公式：
二、巩固练习1：
巩固练习2:(1)如果A(3, 1)、B(－2, k)、
C(8, 11),在同一直线上，那么k 的值是( )
（A）－6 （B）－7 （C）－8 （D）－9
(2)如果直线通过点(－1,－3), 并且与x轴平行，那么的方程是（ ）。
（A）y＋3=0 （B）y－3=0
（C）x＋1=0 （D）x－1=0
D
A
小结：证明三点共线的方法－－斜率相等法，
直线方程法，　向量平行法，　线段相等法。
若将此题中的平行改为垂直，答案怎样？
（3）已知ab >0, ac <0, 那么
ax＋by＋c =0 必不经过（ ）。
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
C
（4）不论m为何实数，直线(m－1)x－y＋2m＋1=0 恒过定点（ ）。
（A）(1, － ) （B）(－2, 0)
（C）(2, 3) （D）(－2, 3)
D
三、例题精讲：
x
y
o
A
B
P
＜0.
≥4.
a＞0，b＞0.
点评：
四、课堂小结：
1．求直线方程需要两个独立的条件.
2．求直线方程的方法：
①直接法；②待定系数法.
3．注意各种直线方程的适用范围，求解时要防止可能产生的遗漏情况.
4．注重数形结合、分类讨论思想的运用．