一次函数复习导学案

一次函数复习导学案
班级： 姓名：
一、知识链接
1、一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。
2、若两个变量x、y间的关系式可以表示成_________________的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当_________时，称y是x的正比例函数。
二、例练
例1：下列函数中，y是x的一次函数的是（ ）
①y=x-6；②y=；③y=；④y=7-x
A、①②③ B、①③④ C、①②③④ D、②③④
例2、做一做
（1）作出一次函数y=-2x+1的图象，
（2）在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否满足关系式y=-2x+1。
x … -2 -1 0 1 2 …
y=-2x+1 … …
列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点。连线：把这些点依次连接起来，得到y=-2x+1的图象，它是一条 。
图象如下：
判断点A（3，-1）B（4，-3）是否在所画图像上
一次函数的图象是一条直线，由直线的公理可知：两点确定一条直线，所以作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线就可以了，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b
三、做一做
分别作出一次函数y=x与y=-3x+9的图象。
性质归纳：
1、 正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过______的一条直线。
（1） 当k>0 时， 图象过______ 象限, y的值随x值的增大而______
（2） 当k<0时，图像过 _____ 象限, y的值随x值的增大而______
2、 一次函数y=kx+b中（k ≠0 ）
（1）当k>0 时,y的值随x值的增大而______，图像过 _____ 象限。
（2）当k<0 时,y的值随x值的增大而______ ,图像过 _____ 象限。
四、练一练
1、下列一次函数中，y的值随x值的增大而增大的是（ ）
A、y=-5x+3 B、y=-x-7 C、y=- D、y=-+4
2、下列一次函数中，y的值随x值的增大而减小的是（ ）
A、y=-8+3x B、y=-x+3 C、y=2x+5 D、y=7x-6
3、作出函数y=3-2x的图象，根据图象回答下列回题：
（１）y的值随x值的增大而________
（２）图象与x轴的交点坐标是________，与y轴的交点坐标是_______:
（３）当x______时，y>0.
4、已知一次函数y=kx+b，根据图示条件，确定k，b值
归纳小结
3、如何求直线与两坐标轴的交点A.、B坐标
x=0时,y=b,即直线与x轴交点坐标为A( )
y=0时,x= ,即直线与y轴交点坐标为B( )
4、k,、b符号与图象的关系，请对应写在图像下方。
五、巩固练习
1、填写下表
解析式 与x轴交点A坐标 与y轴交点B坐标 大致图象 不经过的象限 和坐标轴围成的三角形面积
y=2x-4
y=-2x+6
2.下列函数中，不是一次函数的是 （ ）
3、一次函数y=-x+2的图像不经过第____象限
4、如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是______
5、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
x
y
o
3
2
o
x
y