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功和简单机械练习
一．选择题（共13小题）
1．如图，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．外力对木板做了功
B．木板对重物P做了功
C．重物P的机械能不断变大
D．长木板和重物的总机械能保持不变
2．如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，假设小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球（ ）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．运动至O点时，动能最大
C．运动至最高点，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能
D．从O点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能
3．如图所示是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A．实心球从a点运动到b点的运动过程中，惯性越来越小
B．实心球在b点时，受推力和重力的作用
C．实心球从b点运动到c点的过程中，重力势能转化为动能
D．实心球在c点时，内能为零
4．如图所示，在做模拟“蹦极”的小实验时，橡皮筋的一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。若整个过程不计空气阻力，则小石块从A点到C点的运动过程中（ ）
A．小石块在C点时，它具有的机械能最小
B．从A点下落到B点的过程中，小石块的机械能减小
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的机械能先增大后减小
D．小石块减少的重力势能全部转化为动能
5．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。
两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2
B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、Pl＜P2
6．小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少作了多少功（ ）
A．200
J
B．300J
C．400J
D．500J
7．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
8．关于功率、机械效率的说法正确的是（ ）
A．功率大的机器做功一定多
B．额外功占总功比值小的机器机械效率高
C．做功多的机器机械效率一定高
D．功率大的机器做功时间一定短
9．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法正确的是（ ）
A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B．F1一定大于F2
C．滑轮组的机械效率为
D．F2做功的功率比F1做功的功率大
10．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．此滑轮组动滑轮的重为5N
B．当G物＝15N时，滑轮组机械效率为η＝75%
C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%
D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变
11．如图是一脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆的作用，正确的是（ ）
A．两个杠杆都是省力杠杆
B．两个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
12．在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅＞ρ铜）（ ）
A．静止不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．支点受到的压力变大
13．如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用
B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75%
D．重物受到的摩擦力为2N
二．填空题（共11小题）
14．如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，不计空气阻力。
（1）在整个运动过程中，小球的机械能
（填“守恒”或“不守恒”）
（2）小球动能最小的时刻是
（填t1、t2或t3）
（3）在t2～t3这段时间内，小球的动能
（填“先增大后减小”，“先减小后增大”，“一直增大”，“一直减小”）
15．如图所示是研究物体动能的大小跟哪些因素有关的实验。某次实验，让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，撞击到一个木块上。
（1）设计本实验的目的是研究物体动能的大小与
的关系。
（2）本实验中通过
来判断钢球的动能的大小，体现了转化的科学探究方法。
（3）让同一钢球从不同的高度滚下是为了：
。
16．如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同且距地面50cm，小球在A点的动能
（选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能；若小球的质量为200g，它从A点落到地面，重力做功
J．（
g＝10牛/千克）
17．有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB
WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB
fC，斜面的机械效率ηB
ηC。
18．如图所示，斜面长5m，高3m，用大小为90N沿斜面向上的拉力F，将重120N的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为
，物体受到的摩擦力为
N。
19．如图所示，用质量相同的滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做功的功率分别为P甲、P乙，两装置的机械效率分别为η甲、η乙．不计绳重与摩擦，且动滑轮重力G动小于物体重力G物，则F甲
F乙，P甲
P乙，η甲
η乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
20．如图所示．OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）作用在B点的最小动力
5N（选填“小于”、等于”、“大于”）。
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是
（选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
21．小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物。已知重物A的重力为750N，体积为0.015m3，动滑轮重为120N，（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）则：重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率是
；重物A从上表面与水面接触到下表面完全离开水面的过程中，滑轮组的机械效率
（选填“增大”、“减小”或“不变”）。
22．如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个
（省力/费力/等臂）杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂
，动力F
（变大/变小/不变）。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，则抬起车把的力为
。
23．如图所示，一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一个重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，在力F使直杆从水平位置慢慢下放到竖直位置的过程中，F的力臂大小变化是
，力F的大小变化是
（两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。
24．如图所示，用相同的5N的推力将质量相同的甲乙两物体分别沿斜面L1和L2从底端推至顶端。已知L1斜面长5m，L2斜面长8m，推力对甲物体做的功大小为
，将甲物体从底端推上顶端做的有用功与将乙物体从底端推上顶端做的有用功比较W甲有用
W乙有用（选填“大于”、“小于”或“等于”），η甲
η乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
三．实验探究题（共1小题）
25．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小楷与同学们用同一滑轮组进行了三次实验，如图所示，每次实验小楷沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测得实验数据记录如表1：
表1
实验序号
钩码重
G/N
钩码上升高度
h/m
绳端拉力
F/N
测力计移动的距离
s/m
机械效率η/%
1
2
0.1
0.8
0.3
83.3
2
4
0.1
1.5
0.3
88.9
3
6
0.1
0.3
（1）第3次实验中拉力F的大小为
N，测得滑轮组的机械效率为
%（保留三位有效数字）；
（2）分析数据可知，使用同一滑轮组，其机械效率η与物重G存在一定关系，比较符合两者关系的图象是下列的
；
（3）在测量拉力时，小楷同学觉得弹簧测力计运动时不便于读数，就让弹簧测力计处于静止时读数，小楷测得的机械效率
（选填“偏高”、“偏低”或“不变”）。
四．计算题（共2小题）
26．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）长方体A的体积；
（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力．
27．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力做功2.7×105J，该装置的机械效率是80%．求：
（1）故障车在30s内通过的路程；（2）对故障车所做的有用功；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。
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精品试卷·第
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页
（共
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功和简单机械练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共13小题）
1．如图，重物P放在一长木板OA上，将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，重物P相对于木板始终保持静止。匀速转动过程中，下列说法错误的是（ ）
A．外力对木板做了功
B．木板对重物P做了功
C．重物P的机械能不断变大
D．长木板和重物的总机械能保持不变
【分析】（1）根据做功的两个必要因素对AB选项进行分析并做出判断：（物理学中的做功的两个必要条件：一是作用在物体上的力，二是物体在力的方向上移动一段距离，二者缺一不可）。
（2）影响动能的影响因素是物体的质量和物体运动的速度，影响重力势能的因素是物体的质量和物体的高度，其中动能和势能统称为机械能。在分析各个能量的变化时，根据各自的影响因素进行分析。据此对CD选项进行分析并做出判断。
【解答】解：
A、将长木板绕O端匀速缓慢转动一定角度，木板受到了外力的作用，且在这个力的方向上通过了一定距离，所以，外力对木板做了功。故A正确。
B、重物在木板的支持力作用下，沿力的方向移动了距离，木板对重物做了功；故B正确；
CD、重物在上升的过程中，质量不变，速度不变，动能不变；高度逐渐增加，重力势能逐渐增加，所以机械能不断变大；同理可知，长木板的动能不变，重力势能不断变大，长木板的机械能变大；所以长木板和重物的总机械能不断变大；故C正确、D错误。
故选：D。
2．如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，假设小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球（ ）
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．运动至O点时，动能最大
C．运动至最高点，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能
D．从O点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能
【分析】（1）对小球运动至最高点时进行受力分析即可作出判断。
（2）根据小球被释放后的运动状态判断重力和弹力的大小；从A点向上运动运动至O点时，动能最大过程中，分小球到达O点前和离开O点后两个阶段分析讨论；
（3）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的。
【解答】解：A、小球在最高点时只受重力作用，受非平衡力作用，故A错误；
B、C、小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大，弹力等于重力时，速度达到最大值，此时动能最大，越过平衡位置时，重力大于弹力，合力向下，速度减小，故运动至O点时，动能不是最大，故B错误；
从A点释放，弹性势能转化为小球的动能和重力势能，当运动至最高点，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小，动能转化为重力势能，故整个过程中，重力势能的增加量等于弹性势能得减小量，故C正确；
D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。
故选：C。
3．如图所示是体能测试中掷出的实心球运动的情景，下列说法正确的是（ ）
A．实心球从a点运动到b点的运动过程中，惯性越来越小
B．实心球在b点时，受推力和重力的作用
C．实心球从b点运动到c点的过程中，重力势能转化为动能
D．实心球在c点时，内能为零
【分析】（1）惯性大小只跟物体的质量大小有关，跟物体是否受力、是否运动、运动速度等都没有关系，质量越大，惯性越大；
（2）实心球在b点时，不再受到推力的作用；
（3）判断是哪种能量转化成了另一种能量的标准是：减小的转化为增多的；
（4）一切物体在任何时候都有内能。
【解答】解：A、惯性大小只跟物体的质量大小有关，实心球从a点运动到b点的运动过程中质量不变，故惯性不变，故A错误；
B、实心球在b点时，不再受到推力的作用，受到重力和空气阻力的作用。故B错误；
C、实心球从b点运动到c点的过程中，质量不变，高度降低，重力势能变小，同时速度变大，动能变大，故重力势能转化为动能，故C正确；
D、一切物体在任何时候都有内能，所以实心球在c点时，内能不为零，故D错误。
故选：C。
4．如图所示，在做模拟“蹦极”的小实验时，橡皮筋的一端系一个小石块，另一端固定在A点，B点是橡皮筋不系小石块自然下垂时下端所在的位置，C点是小石块从A点自由释放后所能达到的最低点。若整个过程不计空气阻力，则小石块从A点到C点的运动过程中（ ）
A．小石块在C点时，它具有的机械能最小
B．从A点下落到B点的过程中，小石块的机械能减小
C．从B点下落到C点的过程中，小石块的机械能先增大后减小
D．小石块减少的重力势能全部转化为动能
【分析】A→B：小石块在重力作用下自由下落，小石块的速度越来越快，小石块的重力势能转化为小石块的动能。
B→D：小石块受到重力和弹力作用，重力大于弹力，小石块加速运动。
D点：瞬间小石块的重力和弹力相等，两个力是平衡力，由于惯性要继续向下运动。
D→C：小石块受到重力和弹力作用，弹力大于重力，小石块减速运动。
【解答】解：从A点下落到B点的过程中，橡皮筋没有发生弹性形变，小石块不受弹力的作用，只受到重力的作用，整个过程不计空气阻力，机械能不变，故B错误。
从B点下落到C点的过程中，橡皮筋弹性形变不断增大，所以橡皮筋的弹性势能一直在增大，小石块机械能转化为橡皮筋的弹性势能，小石块的机械能减小，C点时，小石块的机械能最小，故A正确，C错误；
如下图所示，B点→D点：小石块受到重力和弹力作用，重力大于弹力，小石块加速运动，小石块的质量不变，速度增大，动能增大；小石块在D点瞬间小石块的重力和弹力相等，两个力是平衡力，由于惯性继续向下运动，机械能转化为弹性势能，故D错误；
故选：A。
5．如图甲所示，木块放在水平面上，用弹簧测力计沿水平方向拉木块使其做直线运动，两次拉动木块得到的s﹣t关系图象如图乙所示。
两次对应的弹簧测力计示数分别为F1、F2，两次拉力的功率分别为P1、P2，下列判断正确的是（ ）
A．Fl＞F2、P1＞P2
B．Fl＝F2、P1＞P2
C．F1＞F2、P1＝P2
D．F1＜F2、Pl＜P2
【分析】弹簧测力计拉动木块在水平面上匀速直线运动时，水平方向上木块受到拉力和滑动摩擦力作用，拉力和滑动摩擦力是一对平衡力；
滑动摩擦力大小跟压力大小和接触面粗糙程度有关。根据P＝Fv判断拉力的功率。
【解答】解：
由图乙可知，木块两次都做匀速直线运动，则拉力和滑动摩擦力是一对平衡力，大小相等，
因为同一木块放在同一水平面上，压力不变、接触面的粗糙程度不变，所以两次木块受到的滑动摩擦力相等，故两次对应的弹簧测力计示数相等，即F1＝F2；
从图乙中可以判断出，第1次木块的运动速度大于第2次木块的运动速度，即v1＞v2，
根据公式P＝Fv可知，当拉力相等时，速度越大，拉力的功率越大，则：P1＞P2。
综上所述，ACD错误，B正确。
故选：B。
6．小王同学用一个距离手3m高的定滑轮拉住重100N的物体，从滑轮正下方沿水平方向移动4m，如图所示，若不计绳重和摩擦，他至少作了多少功（ ）
A．200
J
B．300J
C．400J
D．500J
【分析】首先确定滑轮为定滑轮，不省力，拉力等于重力，然后通过勾股定理算出拉力移动的距离，利用功的公式计算就可。
【解答】解：滑轮为定滑轮，不省力，若不计绳重和摩擦，则拉力F＝G＝100N；
利用勾股定理计算绳子现在的长度L＝m＝5m，则绳子被拉力拉长了2m，
W＝FS＝100N×2m＝200J
故选：A。
7．如图所示的是运动员在铅球比赛中的场景。铅球离手后，在空中飞行过程中动能EK随时间t变化的曲线最接近的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【分析】动能大小的影响因素：质量和速度。质量一定时，速度增大，动能增大；速度一定时，质量增大，动能增大。
【解答】解：如图，铅球在整个飞行过程中，质量不变，铅球一直在运动，动能不为零。从出手到最高点过程中速度减小，此过程动能减小；在下落的过程中，速度不断增大，到达地面最大，此过程动能增大。整个过程动能先减小再增大。
A、动能先减小后增大，落地时具有的动能大于出手时的动能。符合题意。
B、动能先减小后增大，出手时的动能小于落地时的动能。不符合题意。
CD、动能先减小到0，后增大。不符合题意。
故选：A。
8．关于功率、机械效率的说法正确的是（ ）
A．功率大的机器做功一定多
B．额外功占总功比值小的机器机械效率高
C．做功多的机器机械效率一定高
D．功率大的机器做功时间一定短
【分析】①功率是描述物体做功快慢的物理量，它等于单位时间内所做的功，功率大则做功快；功率与效率大小没有关系；
②机械效率反映了机械的性能优劣，是有用功与总功的比值；机械效率与做功多少没有直接关系。
【解答】解：A、由W＝Pt可知，做功多少由于功率和做功时间有关，时间不确定无法比较做功多少，故A错误；
B、机械效率是有用功与总功的比值，总功包括有用功和额外功两部分。额外功占总功的比值越小，机械效率越高，故B正确；
C、机械效率与做功多少没有关系，故C错误；
D、功率描述物体做功的快慢。功率大说明做功快，时间长短不能确定，故D错误。
故选：B。
9．如图所示，用F1的力将物体B匀速提升h，若借助滑轮组用F2的力把物体B匀速提升相同高度。下列说法正确的是（ ）
A．使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的两倍
B．F1一定大于F2
C．滑轮组的机械效率为
D．F2做功的功率比F1做功的功率大
【分析】（1）由图知，动滑轮上的绳子段数n，由s＝nh可知绳子移动距离是物体上升高度的关系；
（2）根据动滑轮的重力分析解答；
（3）直接提起物体所做功是有用功，利用滑轮组提升重物，绳子自由端做功为总功，由η＝计算滑轮组的机械效率；
（4）由P＝分析两个力的功率。
【解答】解：
A．由图可知n＝3，则使用滑轮组过程中，绳子移动距离是物体的上升高度的三倍（即s＝3h），故A错误；
B．用F1的力将物体B匀速提升h，由于物体做匀速运动，所以F1＝G，
若不计绳重和摩擦，则绳端的拉力为：F2＝＝，但如果动滑轮很重、摩擦较大，则F1不一定大于F2，故B错误；
C．滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝，故C正确；
D．F2做的功为总功，所以F2比F1做的功多，但不知将物体提升相同高度的时间关系，则根据P＝知无法确定两个拉力做功的功率大小，故D错误。
故选：C。
10．用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物的关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（ ）
A．此滑轮组动滑轮的重为5N
B．当G物＝15N时，滑轮组机械效率为η＝75%
C．同一滑轮组的机械效率η随G物的增大而增大，最后等于100%
D．G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组的机械效率仍不改变
【分析】（1）由图知，提升重物为12N时，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝，据此求动滑轮重力；
（2）不计绳重和摩擦，再利用η＝＝＝求当G物＝15N时滑轮组机械效率；
（3）使用滑轮组时，不计绳重和摩擦，提升重物时，不得不提升动滑轮做额外功，使得有用功总是小于总功，滑轮组的机械效率总是小于1；
（4）不计绳重和摩擦，G物不变，改变图甲中的绕绳方式，由公式η＝分析机械效率的变化情况。
【解答】解：
A、由图可知，G物1＝12N时，滑轮组的机械效率η1＝80%，
不计绳重和摩擦，滑轮组的机械效率η＝＝＝，
即：80%＝，
解得动滑轮重力：G动＝3N，故A错误；
B、同理可得，当G物＝15N时，滑轮组的机械效率：η′＝＝×100%≈83.3%，故B错误；
C、由图象可知，同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大；但使用滑轮组时，不可避免地要克服动滑轮重做额外功，所以总功一定大于有用功；由公式η＝知机械效率一定小于100%，故C错误；
D、不计绳重和摩擦，G物不变，改变图甲中的绕绳方式，由公式η＝可知，该滑轮组的机械效率不变，故D正确。
故选：D。
11．如图是一脚踩式垃圾桶的示意图，关于ABC和A′B′C′两个杠杆的作用，正确的是（ ）
A．两个杠杆都是省力杠杆
B．两个杠杆都是费力杠杆
C．ABC是省力杠杆，A′B′C′是费力杠杆
D．ABC是费力杠杆，A′B′C′是省力杠杆
【分析】通过观察实物，体会杠杆支点的位置，进而判断出动力臂与阻力臂的大小关系，据此确定杠杆的类型。
【解答】解：
对于杠杆ABC，B点是支点，动力作用在A点，阻力作用在C点；脚踩下踏板时，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆；
对于杠杆A'B'C'，支点是A'，动力作用在B'点，阻力作用在C'点；在打开盖子的过程中，动力臂小于阻力臂，属于费力杠杆。
故选：C。
12．在杠杆两端各悬挂一个体积相同的铅球和铜球处于平衡状态，现将两球同时浸没在水中（如图所示），则杠杆（ρ铅＞ρ铜）（ ）
A．静止不动
B．顺时针转动
C．逆时针转动
D．支点受到的压力变大
【分析】（1）先根据密度公式的应用求出两球重力关系，然后根据杠杆的平衡条件动力×动力臂＝阻力×阻力臂，即G1×L1＝G2×L2，确定力臂的关系；
（2）将两个小球同时浸没在水中后，先根据F浮＝ρ水gV排判断出浮力的大小关系，然后根据两球对杠杆的拉力F等于重力和浮力的差，并表示出力与力臂的乘积，进一步确定力与力臂乘积的大小关系，从而确定杠杆转动的方向。
【解答】解：（1）因铅球和铜球体积相同，ρ铅＞ρ铜，由m＝ρV可知，m铅＞m铜，则G铅＞G铜，由杠杆平衡条件可知：G铅×L1＝G铜×L2，并且L1＜L2；
（2）将两球同时浸没在水中，由F浮＝ρ水gV排可知，两球受到的浮力相等；
由杠杆平衡条件可得，左边：（G铅﹣F浮）L1＝G铅×L1﹣F浮L1
右边：（G铜﹣F浮）L2＝G铜×L2﹣F浮L2
因为L1＜L2，所以G铅×L1﹣F浮L1＞G铜×L2﹣F浮L2，
故左端下沉，即杠杆逆时针转动。
故选：C。
13．如图所示，在斜面上将一个重6N的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为2N，斜面长4m，高1m。下列说法正确的是（ ）
A．运动过程中，重物共受到三个力的作用
B．运动过程中，重物的机械能保持不变
C．斜面的机械效率为75%
D．重物受到的摩擦力为2N
【分析】（1）对物体的受力情况进行分析得出结论；
（2）机械能等于动能与势能之和，根据动能与势能的变化可判断机械能的变化；
（3）根据功的计算公式W＝Fs可求出拉力做的功，即总功；再根据W＝Gh求出有用功；然后根据机械效率的计算公式可求出斜面的机械效率η；
（4）根据总功与有用功的差得出额外功，再根据W额＝fs变形后可求摩擦力f。
【解答】解：
A、将物体匀速拉到高处的过程中，物体受到了重力、支持力、摩擦力、拉力共4个力的作用，故A错误；
B、物体被匀速拉到高处的过程中，重物的质量不变，速度不变，则动能不变，高度增加，重力势能增加，所以重物的机械能增大，故B错误；
C、此过程所做有用功为：W有＝Gh＝6N×1m＝6J；
所做总功为：W总＝Fs＝2N×4m＝8J；
此斜面的机械效率为：η＝＝×100%＝75%，故C正确；
D、此过程所做额外功为：W额＝W总﹣W有＝8J﹣6J＝2J；
由W额＝fs可得，物体受到的摩擦力为：f＝＝＝0.5N，故D错误。
故选：C。
二．填空题（共11小题）
14．如图1所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F随时间t变化的图象如图2所示，不计空气阻力。
（1）在整个运动过程中，小球的机械能 不守恒 （填“守恒”或“不守恒”）
（2）小球动能最小的时刻是 t2 （填t1、t2或t3）
（3）在t2～t3这段时间内，小球的动能 先增大后减小 （填“先增大后减小”，“先减小后增大”，“一直增大”，“一直减小”）
【分析】小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止。对于小球和弹簧组成的系统机械能守恒。
【解答】解：
（1）由图看出，弹簧的弹力在变化，说明运动过程中弹簧的弹性势能在变化，而小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则知小球的机械能不守恒。
（2）由图看出，t2时刻，弹力F最大，故弹簧的压缩量最大，小球运动到最低点，动能最小；
（3）t2﹣t3这段时间内，小球的弹力减小，说明小球在由最低点上升，弹力不断增加，小球的合力先向上，后向下，小球先加速后减速；则小球的动能先增大后减小。
故答案为：（1）不守恒；（2）t2；（3）先增大后减小。
15．如图所示是研究物体动能的大小跟哪些因素有关的实验。某次实验，让同一钢球从斜面上不同的高度由静止滚下，撞击到一个木块上。
（1）设计本实验的目的是研究物体动能的大小与 速度 的关系。
（2）本实验中通过 木块被撞击后移动的距离 来判断钢球的动能的大小，体现了转化的科学探究方法。
（3）让同一钢球从不同的高度滚下是为了： 使钢球到达水平面上时的速度不同 。
【分析】（1）动能的大小与物体的质量和速度有关，探究动能与质量关系时，控制速度不变；探究动能与速度关系时，控制质量不变。
（2）该实验也采用了转换法，通过比较小球推动木块移动的距离来反映小球动能的大小；
（3）让同一钢球从斜面不同的高度滑下可以保证钢球到达水平面时具有不同的速度。
【解答】解：（1）图中实验中让同一钢球从同一个斜面上不同的高度由静止开始运动，“同一钢球”控制了钢球的质量不变，“不同高度”钢球的高度不同，运动的速度也就不同，因此该实验探究的是钢球动能与物体速度的关系。
（2）在研究动能大小与什么因素有关时，我们是通过观察小球推动木块移动的距离来反映小球动能大小的，采用的是转换法的思想；
（3）让同一钢球从不同的高度滚下是为了钢球到达水平面时的速度不相等；
故答案为：（1）速度；（2）木块被撞击后移动的距离；（3）使钢球到达水平面上时的速度不同。
16．如图是小球在地面弹跳的频闪照片，A、B两点高度相同且距地面50cm，小球在A点的动能 大于 （选填“大于”、“小于”或“等于”）B点的动能；若小球的质量为200g，它从A点落到地面，重力做功 1 J．（
g＝10牛/千克）
【分析】根据动能和势能的相互转化可以解决此题。皮球弹跳的高度会越来越低，这说明在势能和动能的转化过程中有能量的消耗，所以皮球的机械能一次比一次少。
【解答】解：
（1）小球在A、B两点高度相同，质量不变，所以小球在A、B两点的重力势能相等；
由于小球弹跳的高度越来越低，则小球在运动过程中有机械能的损失；所以，小球A点的机械能大于B点的机械能；因此，在A、B两点重力势能相等的情况下，小球在A点的动能大于B点的动能。
（2）小球的重力G＝mg＝0.2kg×10N/kg＝2N，
A两点距地面的高度h＝50cm＝0.5m，
它从A点落到地面，重力做功：W＝Gh＝2N×0.5m＝1J。
故答案为：大于；1。
17．有AB和AC两个高度相等、长度不等的斜面，两者粗糙程度完全相同。现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，此过程中，物体克服重力做的功WB ＝ WC（选填“＝”“＜”或“＞”，下同），物体受到的摩擦力fB ＜ fC，斜面的机械效率ηB ＞ ηC。
【分析】根据W＝Gh判定克服重力做功的大小；
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关；
根据摩擦力的大小判定机械效率的高低。
【解答】解：现将同一物体分别沿斜面AB和AC由底端匀速拉至顶端，物体上升的高度是相同的，根据W＝Gh可知，克服重力所做的功是相同的，即WB＝WC；
滑动摩擦力的大小与压力大小和接触面的粗糙程度有关，接触面的粗糙程度相同，斜面的倾角越大，物体对斜面的压力越小，摩擦力越小，即fB＜fC；
AC斜面的长度大于AB，物体在AB上的摩擦力小于在AC上的摩擦力，根据W＝fs可知，AB上克服摩擦力做的功要小于AC上克服摩擦力所做的功，即AB的额外功要小于AC的额外功；由于克服物体重力所做的功即有用功相同，额外功越大的，总功越大，根据η＝可知，AB上的效率要高于AC上的效率，即ηB＞ηC。
故答案为：＝；＜．＞。
18．如图所示，斜面长5m，高3m，用大小为90N沿斜面向上的拉力F，将重120N的铁块从底端匀速拉到顶端，斜面的机械效率为 80% ，物体受到的摩擦力为 18 N。
【分析】（1）知道拉力的大小和斜面长，利用W＝Fs求出拉力做的总功；知道铁块重力、斜面高，利用W＝Gh求出拉力做的有用功，斜面的机械效率等于有用功与总功之比；
（2）因为总功等于有用功+额外功，可求出额外功；由于使用斜面时克服摩擦力做的功为额外功，利用W额＝fs求出物体受到的摩擦力。
【解答】解：
（1）拉力做的总功：
W总＝Fs＝90N×5m＝450J，
拉力做的有用功：
W有用＝Gh＝120N×3m＝360J，
斜面的机械效率：
η＝×100%＝×100%＝80%。
（2）因为W总＝W有用+W额，
所以额外功：W额＝W总﹣W有用＝450J﹣360J＝90J，
由W额＝fs得，物体受到的摩擦力：
f＝＝＝18N。
故答案为：80%；18。
19．如图所示，用质量相同的滑轮分别将质量相同的甲、乙两物体在相同时间内匀速提升相同的高度，所用的拉力分别为F甲、F乙，拉力做功的功率分别为P甲、P乙，两装置的机械效率分别为η甲、η乙．不计绳重与摩擦，且动滑轮重力G动小于物体重力G物，则F甲 大于 F乙，P甲 小于 P乙，η甲 大于 η乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【分析】不计绳重和摩擦，两图中，甲是定滑轮，绳子自由端的拉力
F甲＝G；乙是动滑轮，绳子自由端的拉力
F乙＝（G+G滑），结合题中条件确定甲的拉力F甲与乙的拉力F乙大小；
根据W有＝Gh＝mgh确定做的有用功大小，因乙中要克服动滑轮重做额外功，判断F甲做的功与F乙做的功的关系；根据P＝确定F甲的功率与F乙的功率大小关系；
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%；而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%。
【解答】解：不计绳重和摩擦，两图中：甲是定滑轮，绳子自由端的拉力：F甲＝G；乙是动滑轮，绳子自由端的拉力：F乙＝（G+G动）；
由于G动＜G，所以G+G滑＜G+G，即（G+G滑）＜G；所以F甲＞F乙；
不计绳重和摩擦，两图中，甲是定滑轮，乙是动滑轮，根据W有＝Gh＝mgh，它们分别将质量相同的甲、乙两物体以相同速度提升相同的高度h，故两图中做的有用功相同，因乙中要克服动滑轮重做额外功，故F甲做的功一定小于F乙做的功，做功的时间相同，根据P＝可知，P甲＜P乙；
在不计绳重和摩擦时，使用定滑轮不需要做额外功，因此甲的机械效率为100%；而使用动滑轮，由于要克服动滑轮的重力做额外功，所以乙的机械效率小于100%，故甲装置的机械效率一定大乙装置的机械效率，
故答案为：大于；小于；大于。
20．如图所示．OAB是杠杆，OA与BA垂直，在OA的中点挂一个10N的重物，加在B点的动力F1始终使OA在水平位置保持静止（杠杆重力及摩擦均不计）。
（1）作用在B点的最小动力 小于 5N（选填“小于”、等于”、“大于”）。
（2）当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力F1的大小变化是 先变小后变大 （选填“变大”、“变小”、“先变大后变小”或“先变小后变大”）
【分析】（1）当F1竖直向上时，由杠杆平衡条件可以求出力F1的大小，据此判断最小力与F1的关系。
（2）判断当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，力臂如何变化，然后由杠杆平衡条件判断力的大小如何变化。
【解答】解：（1）如图所示，当力臂为OB时，动力最小；
根据杠杆平衡条件可知，当F1竖直向上时，G×＝F1×OA，
即：10N×＝F1×OA，则F1＝5N，因此作用在B点的最小动力小于5N；
（2）由图可知，当F1由竖直向上的位置沿逆时针方向缓慢的转到水平向左的位置时，动力臂先变大后变小，阻力与阻力臂不变，由杠杆平衡条件可知，动力先变小后变大。
故答案为：（1）小于；（2）先变小后变大。
21．小李用如图的滑轮组匀速提升水中的重物。已知重物A的重力为750N，体积为0.015m3，动滑轮重为120N，（不计绳重和摩擦，g取10N/kg）则：重物A未露出水面之前，滑轮组的机械效率是 83.3% ；重物A从上表面与水面接触到下表面完全离开水面的过程中，滑轮组的机械效率 增大 （选填“增大”、“减小”或“不变”）。
【分析】（1）根据F浮＝ρ水gV排可求得重物A浸没在水中时受到的浮力；
重物A未露出水面之前，根据公式η＝＝＝计算滑轮组的机械效率；
（2）根据影响滑轮组机械效率的因素被提升物体的重力进行分析。
【解答】解：
（1）重物A浸没在水中时受到的浮力：
F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.015m3＝150N；
重物A未露出水面之前，动滑轮对物体的拉力做的功为有用功，且F拉＝GA﹣F浮，不计绳重和摩擦，克服动滑轮重力做的功为额外功，
则滑轮组的机械效率：η＝＝＝＝×100%≈83.3%；
（2）重物A从上表面与水面接触到下表面完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加，在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大。
故答案为：83.3%；增大。
22．如图是一工人抬起独轮车车把时的简化示意图，此时独轮车相当于一个 省力 （省力/费力/等臂）杠杆。如果他作用于车把上的动力F始终与车把垂直，则在慢慢抬起的过程中，阻力臂 变小 ，动力F 变小 （变大/变小/不变）。若动力臂是阻力臂的6倍，货物和车总重G为1200N，则抬起车把的力为 200N 。
【分析】（1）根据动力臂与阻力臂的大小关系判断杠杆的类型。
（2）先根据杠杆位置的变化判断阻力、阻力臂、动力臂的变化，然后根据杠杆的平衡条件可知动力F的变化；
（3）知道动力臂和阻力臂的大小关系、阻力大小，利用杠杆的平衡条件计算动力的大小。
【解答】解：（1）由图可知，在使用独轮车时动力臂大于阻力臂，所以它属于省力杠杆。
（2）根据图示可知，当杠杆慢慢抬起时，重力不变，重力G的力臂L2变小，即阻力臂变小，动力臂始终等于杠杆长，即保持不变，由杠杆的平衡条件：F?L1＝G?L2得：F＝，所以动力F变小；
（3）由题知，动力臂是阻力臂的6倍，物体和车总重G为1200N，
由杠杆的平衡条件FL1＝GL2可得，抬起车把的力：F＝G＝×1200N＝200N。
故答案为：省力；变小；变小；200N。
23．如图所示，一根直杆可绕轴O转动，在直杆的中点挂一个重物，在杆的另一端施加一个方向始终保持水平的力F，在力F使直杆从水平位置慢慢下放到竖直位置的过程中，F的力臂大小变化是 增大 ，力F的大小变化是 减小 （两空均选填“增大”、“不变”或“减小”）。
【分析】分析直杆从水平位置慢慢下放到竖直位置的过程中拉力的力臂及重力力臂的变化，根据平衡条件得出结论。
【解答】解：
在F使直杆从水平位置慢慢下放到竖直位置的过程中，重物对杠杆的拉力等于物体的重力，即阻力大小不变；
已知力F始终保持水平，将直杆从水平位置慢慢下放到竖直位置的过程中，由下图可知，阻力臂L2变小，F的力臂（动力臂）L1变大；
根据杠杆平衡条件F?L1＝G?L2可知，F一直在减小。
故答案为：增大；减小。
24．如图所示，用相同的5N的推力将质量相同的甲乙两物体分别沿斜面L1和L2从底端推至顶端。已知L1斜面长5m，L2斜面长8m，推力对甲物体做的功大小为 25J ，将甲物体从底端推上顶端做的有用功与将乙物体从底端推上顶端做的有用功比较W甲有用 等于 W乙有用（选填“大于”、“小于”或“等于”），η甲 大于 η乙．（选填“大于”、“小于”或“等于”）
【分析】（1）根据W＝Fs求出推力对甲物体做的功；
（2）根据W有＝Gh比较对甲乙两物体做的有用功；
（3）根据W＝Fs求出推力对乙物体做的总功，利用η＝×100%比较两斜面效率的高低。
【解答】解：（1）推力对甲物体做的功：W总甲＝Fs甲＝5N×5m＝25J；
（2）已知甲乙质量相同，则甲乙的重力相同，斜面高度相同，由W有＝Gh可知，将甲、乙两物体从底端推上顶端做的有用功相等；
（3）推力对甲物体做的功：W总乙＝Fs乙＝5N×8m＝40J，故W总甲＜W总乙；
由η＝×100%可得，物体甲通过斜面的效率高，即η甲＞η乙。
故答案为：25J；等于；大于。
三．实验探究题（共1小题）
25．在“测量滑轮组机械效率”的实验中，小楷与同学们用同一滑轮组进行了三次实验，如图所示，每次实验小楷沿竖直向上匀速拉动弹簧测力计，测得实验数据记录如表1：
表1
实验序号
钩码重
G/N
钩码上升高度
h/m
绳端拉力
F/N
测力计移动的距离
s/m
机械效率η/%
1
2
0.1
0.8
0.3
83.3
2
4
0.1
1.5
0.3
88.9
3
6
0.1
0.3
（1）第3次实验中拉力F的大小为 2.2 N，测得滑轮组的机械效率为 90.9 %（保留三位有效数字）；
（2）分析数据可知，使用同一滑轮组，其机械效率η与物重G存在一定关系，比较符合两者关系的图象是下列的 D ；
（3）在测量拉力时，小楷同学觉得弹簧测力计运动时不便于读数，就让弹簧测力计处于静止时读数，小楷测得的机械效率 偏高 （选填“偏高”、“偏低”或“不变”）。
【分析】（1）根据图示测力计确定其分度值，然后读出其示数；由功的计算公式求出有用功与总功，然后由效率公式求出滑轮组效率。
（2）纵向分析表中数据得出结论；
（3）知道弹簧测力计做匀速运动，物体受力才平衡。在提升物体时，不仅要克服动滑轮的重力，还要克服摩擦力。当静止时读数，则所测拉力偏小，机械效率偏大。
【解答】解：（1）由图示测力计可知，其分度值为0.2N，示数为2.2N；
由表中实验数据可知，第3次实验，有用功W有用＝Gh＝6N×0.1m＝0.6J，总功W总＝Fs＝2.2N×0.3m＝0.66J，
滑轮组效率η＝×100%＝×100%≈90.9%；
（2）动滑轮的重力不可忽略，则克服动滑轮的重和绳与滑轮间的摩擦所做的功为额外功，
从摩擦角度考虑，随着物体重力的增加，滑轮与绳子间摩擦会一定程度增大；
同时，物重增大，有用功逐渐增大，有用功占总功的比值在增大，所以机械效率逐渐增大，但由于摩擦也在增大，故机械效率η与物体重力G的关系并不成正比，故D正确符合题意。
（3）要正确测量拉力，应在弹簧测力计匀速运动时读数，而当弹簧测力计处于静止状态读数时，不会存在摩擦力对拉力的影响，所以所测拉力偏小，由η＝＝可知，机械效率偏高。
故答案为：（1）2.2；90.9%；（2）D；（3）偏高.
四．计算题（共2小题）
26．如图甲所示是利用电动机和滑轮组（图中未画出），将实心圆柱体A从水库底匀速竖直起吊的装置示意图．钢缆绳对A的拉力F1随时间t变化的图象如图乙所示，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦及水的阻力，g取10N/kg．求：
（1）长方体A的体积；
（2）长方体A完全离开水面后，电动机对绳的拉力F为8×103N，滑轮组的机械效率为75%，求动滑轮的重力．
【分析】（1）从图象中读出物体A的重力和未露出水面时受到的拉力，然后根据称重法可求出长方体A未露出水面时受到的浮力；根据F浮＝ρ水gV排求出A浸没在水中时排开水的体积，即A的体积；
（2）先根据机械效率公式η＝＝＝＝求出提升动滑轮上绳子的股数，不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，再利用F＝（G+G动）可求得动滑轮的重力．
【解答】解：
（1）根据图乙可知，A未露出水面时所受的拉力F1＝1.4×104N，物体A的重力G＝F2＝2.4×104N；
则A未露出水面时受到的浮力：F浮＝G﹣F1＝2.4×104N﹣1.4×104N＝1×104N；
由F浮＝ρ水gV排可得A排开水的体积：
V排＝＝＝1m3；
因为A浸没在水中，所以A的体积：V＝V排＝1m3；
（2）A完全离开水面后，滑轮组的机械效率为75%，此时电动机对绳的拉力F为8×103N，
由公式η＝＝＝＝得，动滑轮上绳子的股数：
n＝＝＝4，
不计钢缆绳重、钢缆绳与滑轮间的摩擦，由F＝（G+G动）可得动滑轮的重力：
G动＝4F﹣G＝4×8×103N﹣2.4×104N＝8×103N．
答：（1）长方体A的体积为1m3；
（2）动滑轮的重力为8×103N．
27．在一次车辆故障处置过程中，拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路，交警只用了30s的时间，指挥拖车在水平路面上将故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6m/s，绳子自由端的拉力做功2.7×105J，该装置的机械效率是80%．求：
（1）故障车在30s内通过的路程；
（2）对故障车所做的有用功；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力。
【分析】（1）利用v＝求故障车在30s内通过的路程；
（2）知道绳子自由端的拉力做功（总功），利用η＝求对故障车所做的有用功；
（3）克服故障车受到阻力做的功为有用功，利用W有用＝fs求故障车受到的阻力。
【解答】解：
（1）由v＝得故障车在30s内通过的路程：
s车＝vt＝6m/s×30s＝180m；
（2）由η＝＝80%得对故障车所做的有用功：
W有用＝ηW总＝80%×2.7×105J＝2.16×105J；
（3）克服故障车受到阻力做的功为有用功，由W有用＝fs车可得故障车受到的阻力：
f＝＝＝1200N。
答：（1）故障车在30s内通过的路程为180m；
（2）对故障车所做的有用功为2.16×105J；
（3）故障车在被拖离过程中受到的阻力为1200N。
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精品试卷·第
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