4.3一次函数的图象2
教学设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：
复习引入；第二环节：产生疑惑；第三环节：合作探究；第四环节：当堂检测；第五环节：我的收获；第六环节：作业布置。
第一环节：复习引入
1、画函数图象一般需要哪几个步骤？
2、正比例函数图象有什么性质?
设计意图：学生回顾上节课所学内容，为进一步研究一次函数图象和性质做好铺垫。
第二环节：产生疑惑
大家已经对正比例函数y=kx(k0)中k值对函数图象的影响把握的非常准确，那么一般的一次函数y=kx+b(k0)与正比例函数y=kx(k0)图象有什么关系？本节课，我们将继续研究一次函数的图象。（板书课题）
设计意图：让学生带着问题去学习，体会一次函数y=kx+b(k0)与正比例y=kx(k0)之间的关系。
第三环节：合作探究
探究活动一:画一次函数y=－2x＋1的图象．
解：（1）列表：
x
…
-2
-1
0
1
2
…
y
…
5
3
1
-1
-3
…
描点：以表格内各组对应的x、y值作为点的横、纵坐标，在直角坐标系中描出相应的点的位置。
连线：用光滑的曲线依次连接起来，得到y=-2x+1的图像。
很明显，它是一条直线。
注意：（1）满足关系式的x、y所对应的点是否都在图象上？
（2）反过来，图象上的点（x,y）是否都满足关系式？
推广：
一次函数y=kx＋b（k0）的图象是一条直线，它的图象也称为直线y=kx＋b。
设计意图：让学生了解一次函数两个变量之间的变化规律。
根据“两点确定一条直线”，只需两个点，再过这两点画直线就可以了。
教师要板书两点法作一次函数y=－2x＋1的图象。
设计意图：在认识一次函数图象的基础上，让学生掌握一次函数图象的简单作法。规范学生作图步骤，为下面探究活动二做铺垫。
探究活动二：在同一直角坐标系内用两点法分别画出y=2x+3,y=-x,y=-x+3和y=x-2的图象。学生可在教师引导下自主探索一次函数y=kx＋b（k0)的性质。
设计意图：让学生经历作一次函数的图象的过程，为下面探究一次函数的图象的性质做好准备。
经过三个问题的设计，师生共同总结出一次函数y=kx＋b（k0)中k值、b值对其图象的的影响：
K值的作用:
当k>0时，仍过一三象限；y随x的增大而增大
；
当k<0时，仍过二四象限；y随x的增大而减小；
K值相等，两直线平行。
2、b值的作用：
b决定一次函数图象与y轴交点的位置。（教师板书）
设计意图：在探究一次函数图象的性质过程中，培养学生数形结合的意识，渗透分类讨论思想。
第四环节:当堂检测
（略）
设计意图：检查学生的理解与掌握情况，问题设计要形成梯度，逐步加深学生对一次函数图象及性质的认识，并学会解决一次函数问题的一些基本方法和策略。
第五环节：我的收获
通过本节课的学习，你有哪些收获与感悟？与同伴交流。
设计意图：给学生留下自我总结的的时间和互相补充的机会，促成学生对一次函数知识的构建和完善。
第六环节：布置作业
必做题：导学案71页
当堂检测及必做题
选作题：导学案71页选做题
结束语：我国著名数学家华罗庚先生曾经专门对数形结合赋诗一首，强
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
调其重要性：与同学们共勉。
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)数与形，本是相倚依，
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)焉能分作两边飞。
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)数缺形时少直觉，
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)形少数时难入微。
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)数形结合百般好，
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)割裂分家万事非。
(?javascript:PlaySound('file:?/??/??/?C:\\\\Users\\\\ADMINI~1\\\\AppData\\\\Local\\\\Temp\\\\msohtml1\\\\01\\\\clip_sound001.wav',false);?)
【教学反思】
本节课主要要求学生利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中教师应通过问题情境的创设，激发学生的学习兴趣，并注意通过有层次的问题串的精心设计，引导学生观察一次函数的图象，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数图象及性质的认识.在师生互动、生生互动的探索实践活动中，促成学生对一次函数知识结构的构建和完善；在巩固议练活动中，提高学生解决问题的能力.另外，针对于本节内容较多的情况，建议实际教学中可以将归纳一次函数图象是一条直线的教学过程放到第1课时完成。
【板书设计】
4.3一次函数图象（2）图象
画一次函数y=－2x＋1的图象
的图象是2.性质（1）增减性
K相等
平行
（2）b决定 (共16张PPT)
北师大版八年级上册数学
1、画函数图象一般需要哪几个步骤？
2、正比例函数图象有什么性质?
列表、描点、连线
当k>0时，图象经过一三象限，y随x的增大而增大（上升）;
当k<0时，图象经过二四象限，y随x的增大而减小（下降）;
一、复习引入
二、产生疑惑
一次函数y=kx＋b（k≠0）图象与正比例函数y=kx（k≠0）图象有什么关系呢？
如何画一次函数y=kx＋b（k≠0）的图象？
画一次函数y=－2x＋1的图象．
解：列表：
x
y=-2x+1
1
0
1
-1
2
-2
…
…
…
…
-1
-3
3
5
三、合作探索
探究活动一
描点
连线
x
y=-2x+1
1
0
1
-1
2
-2
…
…
…
…
-1
-3
3
5
y
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o
1
2
3
4
5
-1
-2
-3
-4
-5
-6
2
1
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
x
y=-2x+1
三、合作探索
用两点法作:一次函数y=2x+3
y=-x
y=-x+3
y=x-2的图象。
三、合作探索
探究活动二
三、合作探索
?y=2x+3
?y=-x
?y=x-2
?y=-x+3
问题1、观察四个函数图象，随着x的增大，y的值如何变化?
问题2、直线y=-x与y=-x+3的位置关系如何？
你能通过移动将直线y=-x变为直线y=-x+3吗？
直线y=kx+b（k≠0）与y=kx（k≠0）有什么关系？
三、合作探索
?y=-x
?y=-x+3
问题3、直线y=2x+3与y轴的交点坐标是什么?
直线y=-x+3与y轴呢？
你能从y=kx＋b（k≠0）的图象上直接看出b的值吗？
三、合作探索
?y=2x+3
?y=-x+3
正比例函数
正比例函数
一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)
的图象和性质
k的正负性
k＞0
k＜0
b取正、负、0
增减性
b＞0
b＜0
b=0
b＞0
b=0
b＜0
示意图
图象经过的象限
一、二、三
象限
一、三
象限
一、三、四
象限
一、二、四
象限
二、四
象限
二、三、四
象限
y随x的增大而减小
y随x的增大而增大
三、合作探究
1.一次函数y=3x+3的大致图象是(
)
y
x
O
y
x
y
x
O
y
x
y
x
O
y
x
y
x
O
y
x
A
B
C
D
A
四、当堂检测
4.一次函数y=x-3，y随x的增大而
，它的图象与y轴的交点坐标是
。与x轴的交点坐标是
，图象与坐标轴围成的三角形面积是
。
增大
（0，-3）
四、当堂检测
2.一次函数y=mx+n-2的图象如图所示，则m、n的取值范围是
m<0,n>2
3.一次函数y=（m-2）x+1的图象与y=2x平行时，
m=
。
4
（3，0）
五、我的收获
选作题：导学案75页选做题
六、作业布置
必做题：导学案74页
当堂检测及必做题
我国著名数学家华罗庚先生曾经专门对数形结合赋诗一首，强调其重要性：与同学们共勉。
数与形，本是相倚依，
焉能分作两边飞。
数缺形时少直觉，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
割裂分家万事非。
教师寄语
