24.4.2梯形的中位线课件

(共18张PPT)
学习目标
1.理解梯形的中位线概念及中位线定理。
2.会对梯形中位线定理进行证明
3.能够应用梯形中位线定理进行有关的论证 和计算。
4.知道梯形面积的两种形式
自学指导
认真阅读课本69页后半部分和70练习前的内容。完成以下问题：
（1）梯形中位线的概念及其性质是什么？
（2）你会证明梯形中位线性质定理吗？试在练习本上写出。
（3）通过对性质定理的证明你能给出解决梯形问题的办法吗
（4）完成课本70页的思考题。
比一比： 10分钟后看谁能完成相应的练习题。
复习回顾
三角形的中位线
什么是三角形中位线？
三角形中位线定理？
探究新知
梯形的中位线定义：
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
A
B
C
D
E
F
M
利用三角形的中位线定理证明
A
D
E
F
B
C
证法2：延长AD，过F做AB的平行线，交BC于H,交AD的延长线于N
H
N
转化为平行四边形来证明
证法3：过D作线段交BC于H，
交EF于O
A
D
E
F
B
C
H
o
梯形中位线定理
梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半。
如图，在梯形ABCD中，AD//BC，
如果AE=EB,DF=FC ，那么
(1)EF//AD//BC
(2)EF= (AD+BC)
练一练： （一）
（1）梯形的上底长4cm，下底长6cm，则
中位线长 cm.
(2)梯形上底长6cm，中位线长8cm，则下
底长 cm.
(3)等腰梯形的中位线长6cm，腰长5cm,
则梯形的周长是 cm.
（4）若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则
梯形的面积如何表示？
思考:你还记得梯形ABCD的面积公式吗？
A
D
E
F
B
C
梯形的面积与以梯形的中位线为长,高为宽的矩形面积相等.
梯形的面积公式怎样简化 几何意义是什么
例题：
一个等腰梯形的周长是80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm,求这个梯形的面积。
如图所示的梯形梯子，AA′∥EE′，
AB=BC=CD=DE，A′B′= B′C′=
C′D′= D′E′， AA′=0.5m， EE′
＝0.8m.
求 : BB′、 CC ′、 DD′的长.
A
E
A′
E′
B
C
D
B′
C′
D′
D
A
B
C
顺次连接平行四边形各边中点的图形是什么图形？
矩形？菱形？正方形？任意四边形呢？
探研时空
（1）梯形的中位线一定平分梯形的对角线吗？为什么 ？
（2）梯形的中位线长能不能与它的一条底边长相等？为什么？
课堂小结
梯形的中位线定义，定理及证明
课后作业
1．课本P70习题24．4第2、4题．
2. 补充习题：
等腰梯形的对角线互相垂直，且它的中位线等于m，求此梯形的高．