教科版_选修3-2_5. 电磁感应中的能量转化与守恒课件28张PPT

电磁感应中的能量转化
与守恒
做功
能量变化
重力做功
重力势能变化
弹力做功
弹性势能变化
合外力做功
动能变化
除弹力和重力之外其他力做功
机械能的变化
一对滑动摩擦力对系统做功
系统内能的变化
电场力做功
电势能变化
功是能量转化的量度
安培力做功
?变化
I
F安
a
b
c
d
e
f
1．如果没有外力作用于导体棒，能量如何转化？
（一）电磁感应中的能量转化（定性分析）
v0
动能转化为电路的电能。
2．若要使导体棒匀速运动，必须有外力克服安培力做功，来提供维持感应电流所需要的能量（即电路中的电能）。
I
F安
a
b
c
d
e
f
1.导体棒在安培力作用下向右减速切割磁感线运动；
（二）电磁感应中的能量转化（定量分析）
对导体棒，动能定理：
对整个回路，能量守恒：
v0
则：
克服安培力做了多少功，就有多少电能产生。
I
F安
a
b
c
d
e
f
2.导体棒在外力F作用下向右匀速切割磁感线运动；
（二）电磁感应中的能量转化（定量分析）
对导体棒，动能定理：
F
对整个回路，功能关系：
则：
克服安培力做了多少功，就有多少电能产生。
v0
v0
I
F安
a
b
c
d
e
f
3.导体棒在外力F作用下向右加速切割磁感线运动；
（二）电磁感应中的能量转化（定量分析）
对导体棒，动能定理：
F
对整个回路，功能关系：
则：
克服安培力做了多少功，就有多少电能产生。
v0
v
在切割磁感线的电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，克服安培力做了多少功，就有多少电能产生。克服安培力做功的过程，也是机械能转化为电能的过程，是机械能借助于电磁感应实现了向电能的转化。而这些电能又通过感应电流做功，转化为其他形式的能。
I
F
a
b
c
d
e
f
例1、如图，金属棒ef以v=2m/s的速度沿导轨向右匀速运动，导轨的宽度L=0.5m，匀强磁场的磁感应强度B=1T，导体棒的电阻R=1Ω，导轨电阻不计。为了保持导体棒匀速运动，求外力做功的功率和感应电流的电功率。
1.用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大
小和方向。
2.画出等效电路图，求出回路中电阻消耗的电功率表达式。
3.分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功
率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
解这类问题的一般步骤：
练习1. 在磁感应强度为B的垂直纸面向外的匀强磁场中，竖直放置一个 形金属框ABCD，框面垂直于磁场，宽BC＝L，质量为m的金属杆PQ用光滑金属套连接在框架AB和CD上如图.金属杆PQ电阻为R，金属框电阻不计。当杆自静止开始沿框架下滑时
（1）开始下滑的加速度是多少?
（2）框内感应电流的方向怎样？
（3）金属杆下滑的最大速度是多少?
（4）从开始下滑到达到最大速度过程中
重力势能转化为什么能量？
Q
B
P
C
D
A
mg
Q
B
P
C
D
A
mg
I
F
练习2、如图甲所示，足够长的金属导轨竖直放在水平方向的匀强磁场中，导体棒MN可以在导轨上无摩擦的滑动。已知匀强磁场的磁感应强度B＝0.4T，导轨间距为L＝0.1m，导体棒MN的质量为m=6g且电阻r=0.1Ω,电阻R＝0.3Ω,其他电阻不计，（g取10m/s2)求：
（1）导体棒MN下滑的最大速度多大？
（2)导体棒MN下滑达到最大速度后，棒
克服安培力做功的功率，电阻R消耗的功
率和电阻r消耗的功率为多大？
练习3、如图所示，MN为金属杆，在竖直平面上贴着光滑
的金属导轨下滑，导轨间距L＝0.1m，导轨上端接有电阻R
＝0.5Ω，导轨与金属杆电阻均不计，整个装置处于磁感
应强度B＝0.5T的水平匀强磁场中.若杆MN以稳定速度下滑
时，每秒有0.02J的重力势能转化为电能，则MN杆下滑速
度v＝ m/s.
2
v
R
N
M
练习4、竖直放置的平行光滑导轨，其电阻不计，磁场方向如图所示，磁感应强度B=0.5T，导体ab及cd长均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重均为0.1N，现用力向上推动导体ab，使之匀速上升(与导轨接触良好),此时，cd恰
好静止不动，那么ab上升时,下列说
法正确的是（ ）
A．ab受到的推力大小为0.2N
B．ab 向上的速度为2m/s
C．在2s内，推力做功转化的电能是0.4J
D．在2s内，推力做功为0.6J
d
c
b
a
mg
F1
mg
F
F1
ABC
例2、如图所示，质量为m，边长为L的正方形线框，在有界匀强磁场上方h高处由静止自由下落，线框的总电阻为R，磁感应强度为B的匀强磁场宽度为2L。线框下落过程中，ab边始终与磁场边界平行且处于水平方向，已知ab边刚穿出磁
场时线框恰好做匀速运动，求：
（1）cd边刚进入磁场时线框的
速度。
（2）线框穿过磁场的过程中，
产生的焦耳热。
总结：电磁感应现象实质是不同形式的能量相互转化的过程，理清能量转化过程，用“能量”观点研究问题，往往比较简单。且导体棒加速时，电流是变化的，不能直接用Q＝I2Rt求解（时间也无法确定），因而用能量守恒的知识来解决。
练习5、如图所示，电阻为R的矩形线框,长为L，宽为a，在外力作用下，以恒定速度v向右运动，通过宽度为d，磁感应强度为B的匀强磁场，在下列两种情况下求外力做的功：
(a)Ld时。
d
B
L
a
解：感应电动势E=BLV
由电路欧姆定律 I=E/R
安培力F=BIL
匀速运动，受力平衡，F=F安
由W=Fs
当Ld
B
L
a
当L＞d时有W=2B2a2dv/R
练习6、如图所示，把矩形线框先后以不同的速度v1和 v2匀速地完全拉出有界匀强磁场．设线框电阻为R，且两次的始末位置相同,求(1)通过导线截面的电量之比
(2)两次拉出过程外力做功之比
(3)两次拉出过程中电流的功率之比
v
B
（1）q=IΔt= EΔt／R=ΔΦ/R
则q1/q2=1
W=FL=BIlL=B2l2vL／R∝v
W1／W2=v1／v2
P=E2／R = B2l2v2／R∝v2
则P1／P2=v12／v22
解：
练习7、电阻为R的矩形导线框abcd,边长ab=l, ad=h,质量为m,自某一高度自由落体,通过一匀强磁场,磁场方向垂直纸面向里,磁场区域的宽度为h ,如图,
若线框恰好以恒定速度通过磁场,线
框内产生的焦耳热等于 .
(不考虑空气阻力)
l
h
h
a
b
c
d
解: 由能量守恒定律,线框通过磁场时减少的重力势能转化为线框的内能,
所以 Q=2mgh
2mgh
例3、如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm，导轨平面与水平面成θ=37°角，下端连接阻值为R的电阻．匀强磁场方向与导轨平面垂直．质量为0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数为0.25．求(1)金属棒沿导轨由静止开始下滑时的加速度大小;(2)当金属棒下滑速度达到稳定时，电阻R消耗的功率为8W，求该速度的大小；(3)在上问中，若
R＝2Ω,金属棒中的电流方向由a到b,
求磁感应强度的大小方向．(g=10m/s2，
sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
a
b
R
θ
θ
由①式解得a＝10×(0.6－0.25×0.8)m/s2=4m/s2 ②
解：(1)金属棒开始下滑的初速度为零,根据牛顿第二定律
mgsinθ－μmgcosθ＝ma ①
(2)设金属棒运动达到稳定时，速度为v，所受安培力为F，棒在沿导轨方向上受力平衡
mgsinθ-μmgcosθ-F＝0 ③
此时金属棒克服安培力做功的功率等于电路中电阻R消耗的
电功率 Fv＝P ④
由③、④得
(3)设电路中电流为I，两导轨间金属棒的长为L，磁场的磁感应强度为B I=BLv/R ⑥
P＝I2R ⑦
由⑥、⑦两式解得
磁场方向垂直导轨平面向上
练习8、 倾角为30°的斜面上，有一导体框架，宽为1m，不计电阻，垂直斜面的匀强磁场磁感应强度为0.2T，置于框架上的金属杆ab，质量为0.2kg，电阻0.1Ω，如图所示.不计摩擦，当金属杆ab由静止下滑时，求：
(1)当杆的速度达到2m/s时，ab两端的电压；
(2)回路中的最大电流和功率.
30
b
a
B
L
N
F
mg
解：
(1)E=BLv=0.4V I=E/R=4A
因为外电阻等于0，所以U=0
(2)达到最大速度时，
BImL=mgsin30
Im=mgsin30??/BL=1/0.2=5
Pm=Im2R=25??0.1=2.5
练习9、如图,两根光滑的金属导轨,平行放置在倾角为θ斜
面上,导轨的左端接有电阻R,导轨自身的电阻忽略不计。斜
面处于匀强磁场中,磁场方向垂直于斜面向上。质量为m,电
阻可不计的金属棒ab,在沿着斜面与棒垂直的恒力作用下沿
导轨匀速上滑,并上升h高度,如图所示。在这过程中 ( )
A．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于零
B．作用于金属棒上的各个力的合力所做的功等于
mgh与电阻R上发出的焦耳热之和
C．恒力F与安培力的合力所做的功等于零
D．恒力F与重力的合力所做的功等于电阻R
上发出的焦耳热
AD
1.能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化或转移的过程中，能量的总量不变，这就是能量守恒定律 。
2.在电磁感应中，产生的电能是通过外力克服安培力做功转化而来的，外力做了多少功，就有多少电能产生。克服安培力做功的过程，也是机械能转化为电能的过程。
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势
的大小和方向。
（2）画出等效电路图，求出回路中电流强度，电阻消耗的电功率表达式。
（3）分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械
功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
3.解决这类问题的一般步骤：