教科版_选修3-2_ 第一章 电磁感应 _ 3. 法拉第电磁感应定律课件45张PPT
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| 名称 | 教科版_选修3-2_ 第一章 电磁感应 _ 3. 法拉第电磁感应定律课件45张PPT |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 教科版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 14:17:36 | ||
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文档简介
第2课时 法拉第电磁感应定律 自感、涡流
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一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)概念:由 产生的电动势.
(2)产生条件:穿过回路的 发生改变,与电路是否闭合 .
(3)方向判断:感应电动势的方向用 或 判断.
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的 .
成正比.
(2)公式:E= ,其中n为线圈匝数.
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的 定律,即I= .
电磁感应
磁通量
无关
楞次定律
右手定则
磁通量的
变化率
欧姆
3.导体切割磁感线时的感应电动势
(1)垂直切割:E= ,式中L为导体切割磁感线的有效长度.
(2)不垂直切割:E= ,式中θ为v与B的夹角.?
(4)下面图示情况,a,b,c,d四段导体两端的感应电动势各为多大?
①Ea= ;Eb= ;Ec= ;Ed= .
BLv
BLvsin θ
BLv
BLv
BLv
BLv
②导体b向垂直于导体棒的方向运动时,感应电动势最大,最大是
.
二、自感、涡流
1.自感
(1)概念:由于导体线圈本身的 变化而引起的电磁感应现象,叫做自感.
(2)自感电动势
①定义:在自感现象中产生的电动势叫做 .
②表达式:EL= .
(3)自感系数L
①相关因素:跟线圈的 、体积、 以及是否有铁芯有关.
②单位:亨利(H),1 mH= H,1 μH= H.
电流
自感电动势
形状
匝数
10-3
10-6
(4)如图所示,线圈的电阻不计.
①开关闭合时,灯泡D的亮度变化情况是 .
②开关由闭合到断开瞬间,灯泡D的亮度变化情况是 .
.
2.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生 .
,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流.
先变亮,后逐渐熄灭
闪亮一下,后
逐渐熄灭
感
应电流
问题思考
1.应用传感器与计算机结合能即时反映电流的迅速变化.分别按图(甲)、图(乙)连接电路,开关闭合时,两次测得的电流变化情况分别如(丙)(丁)所示.
(1)两次测得的电流-时间图像有什么不同?这种不同是由哪个元件引起的?
(2)应用楞次定律分析图(甲)实验电流随时间为什么是这种变化?
答案: (1)图(甲)电路的电流增加得缓慢,图(乙)电路的电流立即增加,这种不同是由图(甲)电路中的线圈L引起的.
(2)在图(甲)的电路中,开关闭合的瞬间,电流增加,线圈L中产生感应电动势.根据楞次定律,感应电动势会阻碍电流的增加,所以电流增加是缓慢的.
2. 如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁.将磁铁托起到某一高度后放开,磁铁能上下振动较长时间才停下来.如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈,使磁极上下振动时穿过它,磁铁就会很快停下来.
(1)没有闭合线圈时,磁铁上下振动时能量转化情况是怎样的?机械能损失的主要原因是什么?
(2)有闭合线圈时,磁铁上下振动时能量转化情况是怎样的?机械能损失的主要原因是什么?
答案: (1)没有闭合线圈时,磁铁的动能、重力势能与弹簧的弹性势能相互转化.若只有重力和弹簧弹力做功,机械能守恒,磁铁的上下振动不会停止,由于空气阻力的原因,机械能会缓慢地损失.
(2)有闭合线圈时,磁铁的动能、重力势能、弹簧的弹性势能相互转化,同时机械能又转化为线圈中的电能.由于电磁阻尼的存在,机械能转化为电能是机械能损失的主要原因.
3. 如图所示,A,B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀变化.
(1)A,B线圈的电阻之比RA∶RB是多少?
答案:(1)2∶1
(2)A,B线圈的面积之比SA∶SB是多少?
(3)A,B线圈中产生的感应电流之比IA∶IB是多少?
答案:(2)4∶1 (3)2∶1
考点扫描·重点透析 通热点
考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用
要点透析
1.几种典型的求解感应电动势的情况
2.应用注意点
典例突破
【例1】 轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为L=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图(甲)所示.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图(乙)所示.
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;
(2)求在t=4 s时轻质细线的拉力大小;
(3)求在0～6 s内通过导线横截面的电荷量.
解析:(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.
(3)由q=It,得q=0.5×6 C=3 C.
答案:(1)逆时针 (2)1.2 N (3)3 C
题后反思 法拉第电磁感应定律解题技巧
即时巩固
1. [法拉第电磁感应定律的理解](2016·天津调研)(多选)如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化.下列说法中正确的是( )
A.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流可能减小
B.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流一定增大
C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大
D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变
AD
2.[法拉第电磁感应定律的应用]如图所示,虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴,A,B,C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区,区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B=kt,金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框在A区中的感应电流为I0,在B区和C区内感应电流分别为IB,IC,以下判断中正确的是( )
A.IB=2I0,IC=2I0
B.IB=2I0,IC=0
C.IB=0,IC=0
D.IB=I0,IC=0
B
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
要点透析
1.公式E=BLv的使用条件
(1)匀强磁场.
(2)B,L,v三者相互垂直.
2.E=BLv的“四性”
(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B,L,v三者互相垂直.
(2)瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势.
(3)有效性:公式中的L为导体切割磁感线的有效长度.
如图,棒的有效长度为ab间的距离.
(4)相对性:E=BLv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系.
典例突破
【例2】如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.
(1)判断铜棒离开磁场前两端的电势高低;
解析:(1)由安培定则知棒处的磁场方向向左,再用右手定则判定出b端电势高.
答案:(1)b端电势高
(2)E1与E2的大小之比是多少?
题后反思 有效长度的理解及电势高低的判断
(1)有效长度的理解:E=BLvsin θ中的L为有效切割长度,即导体在与v垂直方向上的投影长度;若导体本身不是直线而是弯曲的,则L是此导体两端的距离.
(2)电势高低的判断:把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路,那部分导体相当于电源.若电路是不闭合的,则先假设有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势),外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.
即时巩固
1.[平动切割](2016·上海模拟)(多选)如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是( )
A.感应电流一直沿顺时针方向
B.线圈受到的安培力先增大,后减小
C.感应电动势的最大值E=Brv
D.穿过线圈某个横截面的电荷量为
AB
2.[转动切割](2016·全国Ⅱ卷,20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P,Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB
3.[实际自然现象中感应电动势的分析计算]某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5 T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100 m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过.设落潮时,海水自西向东流,流速为2 m/s.下列说法正确的是( )
A.电压表记录的电压为5 mV,河南岸的电势较高
B.电压表记录的电压为9 mV,河北岸的电势较高
C.电压表记录的电压为9 mV,河南岸的电势较高
D.电压表记录的电压为5 mV,河北岸的电势较高
B
解析:由E=BLv=4.5×10-5×100×2 V=9×10-3 V=9 mV.再由右手定则可判断河北岸电势高,故选项B正确.
考点三 自感和涡流
要点透析
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.
(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体.
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显.自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电
路
图
通
电
时
电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮,直到稳定
电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
断
电
时
电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变
①若I2≤I1,灯泡逐渐
变暗;
②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗.
两种情况灯泡中电流方向均改变
【例3】如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略.A,B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈(内阻不计).关于这个电路的以下说法正确的是( )
A.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定
B.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定
C.开关由闭合到断开瞬间,A灯闪亮一下再熄灭
D.开关由闭合到断开瞬间,电流自左向右通过A灯
典例突破
【审题指导】
题干关键
隐含信息
L电阻忽略不计
稳定后相当于一根导线
S闭合时
通过B灯的电流逐渐增大
S断开后
线圈是电源,确定回路,电流开始逐渐减小
解析:开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定;B灯由于线圈的阻碍作用而逐渐变亮,最后亮度稳定,选项A正确,B错误;开关由闭合到断开瞬间,电流自右向左通过A灯形成放电回路,通过A灯电流没有比原来大,因此不会闪亮一下再熄灭,而是逐渐熄灭,选项C,D错误.
答案:A
误区警示 分析自感现象注意点
(1)开关闭合时,线圈相当于电阻,其阻值由无穷大逐渐减小.
(2)电路稳定时,若线圈有电阻,则线圈相当于定值电阻;若线圈无电阻,则线圈相当于导线.
(3)断开开关时,线圈相当于电源,闭合电路中的电流是感应电流(电源提供的电流立即为0),感应电流在原来电流的基础上逐渐减小到零(即电流不能发生突变),线圈中电流方向与原来电流方向相同,流过和线圈串联灯泡的电流方向与原来相同.
(4)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断,在于对电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来大,则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭.
即时巩固
1. [通电自感和断电自感](2016·山东德州质检)在如图所示的电路中,线圈中的自感系数很大,且其直流电阻可以忽略不计.D1和D2是两个完全相同的小灯泡,在开关S的闭合和断开的过程中(灯丝不会断),D1和D2亮度的变化情况是( )
A.S闭合,D1很亮且亮度不变,D2逐渐变亮,最后两灯一样亮;S断开,D2立即灭,D1逐渐变亮
B.S闭合,D1不亮,D2很亮;S断开,D2立即灭
C.S闭合,D1和D2同时亮,而后D1灭,D2亮度不变;S断开,D2立即灭,
D1亮一下才灭
D.S闭合,D1和D2同时亮,后D1逐渐熄灭,D2则逐渐变得更亮;S断开,D2立即灭,D1亮一下后才灭
D
解析:当S接通时,L的自感系数很大,瞬时L所在的电路视为断路,相当于D1与D2、电源串联,故D1和D2同时亮且亮度相同.随着通过L的电流逐渐增大,L的直流电阻不计,L的分流作用增大,D1的电流逐渐减小为零.由于总电阻变小,总电流变大,D2变得更亮.当S断开时,电源不再提供电流,D2处于断路而立即灭.L产生自感电动势阻碍电流减小,且与D1构成回路,则D1将亮一下后再灭.故选项D正确.
2.[涡流的应用](2016·湖北四市调研)关于涡流,下列说法中错误的是( )
A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
B
解析:真空冶炼炉是利用涡流原理来工作的,选项A正确;家用电磁炉锅体中的涡流是由变化的磁场产生的,选项B错误;由楞次定律知阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动,选项C正确;由于变压器的硅钢片不闭合,可以减小涡流的产生,选项D正确.
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1. (2015·全国Ⅰ卷,19)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说法正确的是( )
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
AB
解析:当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流,选项A正确;圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用,导致磁针转动,选项B正确;由于圆盘中心正上方悬挂小磁针,在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变,选项C错误;圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场沿圆盘轴线方向,此磁场不会导致磁针转动,选项D错误.
2.(2015·安徽卷,19)如图所示,abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
B
3. (2015·山东卷,17)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说法正确的是( )
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
ABD
解析:把圆盘看成沿半径方向紧密排列的金属条,根据右手定则,处于磁场中的圆盘部分,感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处,故靠近圆心处电势高,A正确;安培力F= ,磁场越强,安培力越大,B正确;磁场反向时,安培力仍是阻力,C错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则磁通量不再变化,没有感应电流,安培力为零,将匀速转动,D正确.
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一、法拉第电磁感应定律
1.感应电动势
(1)概念:由 产生的电动势.
(2)产生条件:穿过回路的 发生改变,与电路是否闭合 .
(3)方向判断:感应电动势的方向用 或 判断.
2.法拉第电磁感应定律
(1)内容:电路中感应电动势的大小,跟穿过这个电路的 .
成正比.
(2)公式:E= ,其中n为线圈匝数.
(3)感应电流与感应电动势的关系:遵守闭合电路的 定律,即I= .
电磁感应
磁通量
无关
楞次定律
右手定则
磁通量的
变化率
欧姆
3.导体切割磁感线时的感应电动势
(1)垂直切割:E= ,式中L为导体切割磁感线的有效长度.
(2)不垂直切割:E= ,式中θ为v与B的夹角.?
(4)下面图示情况,a,b,c,d四段导体两端的感应电动势各为多大?
①Ea= ;Eb= ;Ec= ;Ed= .
BLv
BLvsin θ
BLv
BLv
BLv
BLv
②导体b向垂直于导体棒的方向运动时,感应电动势最大,最大是
.
二、自感、涡流
1.自感
(1)概念:由于导体线圈本身的 变化而引起的电磁感应现象,叫做自感.
(2)自感电动势
①定义:在自感现象中产生的电动势叫做 .
②表达式:EL= .
(3)自感系数L
①相关因素:跟线圈的 、体积、 以及是否有铁芯有关.
②单位:亨利(H),1 mH= H,1 μH= H.
电流
自感电动势
形状
匝数
10-3
10-6
(4)如图所示,线圈的电阻不计.
①开关闭合时,灯泡D的亮度变化情况是 .
②开关由闭合到断开瞬间,灯泡D的亮度变化情况是 .
.
2.涡流
当线圈中的电流发生变化时,在它附近的任何导体中都会产生 .
,这种电流像水的旋涡,所以叫涡流.
先变亮,后逐渐熄灭
闪亮一下,后
逐渐熄灭
感
应电流
问题思考
1.应用传感器与计算机结合能即时反映电流的迅速变化.分别按图(甲)、图(乙)连接电路,开关闭合时,两次测得的电流变化情况分别如(丙)(丁)所示.
(1)两次测得的电流-时间图像有什么不同?这种不同是由哪个元件引起的?
(2)应用楞次定律分析图(甲)实验电流随时间为什么是这种变化?
答案: (1)图(甲)电路的电流增加得缓慢,图(乙)电路的电流立即增加,这种不同是由图(甲)电路中的线圈L引起的.
(2)在图(甲)的电路中,开关闭合的瞬间,电流增加,线圈L中产生感应电动势.根据楞次定律,感应电动势会阻碍电流的增加,所以电流增加是缓慢的.
2. 如图所示,弹簧上端固定,下端悬挂一个磁铁.将磁铁托起到某一高度后放开,磁铁能上下振动较长时间才停下来.如果在磁铁下端放一个固定的闭合线圈,使磁极上下振动时穿过它,磁铁就会很快停下来.
(1)没有闭合线圈时,磁铁上下振动时能量转化情况是怎样的?机械能损失的主要原因是什么?
(2)有闭合线圈时,磁铁上下振动时能量转化情况是怎样的?机械能损失的主要原因是什么?
答案: (1)没有闭合线圈时,磁铁的动能、重力势能与弹簧的弹性势能相互转化.若只有重力和弹簧弹力做功,机械能守恒,磁铁的上下振动不会停止,由于空气阻力的原因,机械能会缓慢地损失.
(2)有闭合线圈时,磁铁的动能、重力势能、弹簧的弹性势能相互转化,同时机械能又转化为线圈中的电能.由于电磁阻尼的存在,机械能转化为电能是机械能损失的主要原因.
3. 如图所示,A,B两个闭合线圈用同样的导线制成,匝数均为10匝,半径rA=2rB,图示区域内有匀强磁场,且磁感应强度随时间均匀变化.
(1)A,B线圈的电阻之比RA∶RB是多少?
答案:(1)2∶1
(2)A,B线圈的面积之比SA∶SB是多少?
(3)A,B线圈中产生的感应电流之比IA∶IB是多少?
答案:(2)4∶1 (3)2∶1
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考点一 法拉第电磁感应定律的理解与应用
要点透析
1.几种典型的求解感应电动势的情况
2.应用注意点
典例突破
【例1】 轻质细线吊着一质量为m=0.42 kg、边长为L=1 m、匝数n=10的正方形线圈,其总电阻为r=1 Ω.在线圈的中间位置以下区域分布着磁场,如图(甲)所示.磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小随时间变化关系如图(乙)所示.
(1)判断线圈中产生的感应电流的方向是顺时针还是逆时针;
(2)求在t=4 s时轻质细线的拉力大小;
(3)求在0～6 s内通过导线横截面的电荷量.
解析:(1)由楞次定律知感应电流的方向为逆时针方向.
(3)由q=It,得q=0.5×6 C=3 C.
答案:(1)逆时针 (2)1.2 N (3)3 C
题后反思 法拉第电磁感应定律解题技巧
即时巩固
1. [法拉第电磁感应定律的理解](2016·天津调研)(多选)如图所示,闭合金属导线框放置在竖直向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度的大小随时间变化而变化.下列说法中正确的是( )
A.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流可能减小
B.当磁感应强度增大时,线框中的感应电流一定增大
C.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流一定增大
D.当磁感应强度减小时,线框中的感应电流可能不变
AD
2.[法拉第电磁感应定律的应用]如图所示,虚线MN表示正方形金属框的一条对称轴,A,B,C是三个磁感线均匀分布的有界磁场区,区内磁感应强度随时间变化的规律都满足B=kt,金属框按照图示方式处在磁场中,测得金属框在A区中的感应电流为I0,在B区和C区内感应电流分别为IB,IC,以下判断中正确的是( )
A.IB=2I0,IC=2I0
B.IB=2I0,IC=0
C.IB=0,IC=0
D.IB=I0,IC=0
B
考点二 导体切割磁感线产生感应电动势的计算
要点透析
1.公式E=BLv的使用条件
(1)匀强磁场.
(2)B,L,v三者相互垂直.
2.E=BLv的“四性”
(1)正交性:本公式是在一定条件下得出的,除磁场为匀强磁场外,还需B,L,v三者互相垂直.
(2)瞬时性:若v为瞬时速度,则E为相应的瞬时感应电动势.
(3)有效性:公式中的L为导体切割磁感线的有效长度.
如图,棒的有效长度为ab间的距离.
(4)相对性:E=BLv中的速度v是导体相对磁场的速度,若磁场也在运动,应注意速度间的相对关系.
典例突破
【例2】如图所示,两个端面半径同为R的圆柱形铁芯同轴水平放置,相对的端面之间有一缝隙,铁芯上绕导线并与电源连接,在缝隙中形成一匀强磁场.一铜质细直棒ab水平置于缝隙中,且与圆柱轴线等高、垂直.让铜棒从静止开始自由下落,铜棒下落距离为0.2R时铜棒中电动势大小为E1,下落距离为0.8R时电动势大小为E2.忽略涡流损耗和边缘效应.
(1)判断铜棒离开磁场前两端的电势高低;
解析:(1)由安培定则知棒处的磁场方向向左,再用右手定则判定出b端电势高.
答案:(1)b端电势高
(2)E1与E2的大小之比是多少?
题后反思 有效长度的理解及电势高低的判断
(1)有效长度的理解:E=BLvsin θ中的L为有效切割长度,即导体在与v垂直方向上的投影长度;若导体本身不是直线而是弯曲的,则L是此导体两端的距离.
(2)电势高低的判断:把产生感应电动势的那部分电路或导体当作电源的内电路,那部分导体相当于电源.若电路是不闭合的,则先假设有电流通过,然后应用楞次定律或右手定则判断出电流的方向.电源内部电流的方向是由负极(低电势)流向正极(高电势),外电路顺着电流方向每经过一个电阻电势都要降低.
即时巩固
1.[平动切割](2016·上海模拟)(多选)如图所示,一导线弯成闭合线圈,以速度v向左匀速进入磁感应强度为B的匀强磁场,磁场方向垂直平面向外,线圈总电阻为R,从线圈进入磁场开始到完全进入磁场为止,下列结论正确的是( )
A.感应电流一直沿顺时针方向
B.线圈受到的安培力先增大,后减小
C.感应电动势的最大值E=Brv
D.穿过线圈某个横截面的电荷量为
AB
2.[转动切割](2016·全国Ⅱ卷,20)(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示.铜圆盘安装在竖直的铜轴上,两铜片P,Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触.圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中.圆盘旋转时,关于流过电阻R的电流,下列说法正确的是( )
A.若圆盘转动的角速度恒定,则电流大小恒定
B.若从上向下看,圆盘顺时针转动,则电流沿a到b的方向流动
C.若圆盘转动方向不变,角速度大小发生变化,则电流方向可能发生变化
D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍,则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
AB
3.[实际自然现象中感应电动势的分析计算]某地的地磁场磁感应强度的竖直分量方向向下,大小为4.5×10-5 T.一灵敏电压表连接在当地入海河段的两岸,河宽100 m,该河段涨潮和落潮时有海水(视为导体)流过.设落潮时,海水自西向东流,流速为2 m/s.下列说法正确的是( )
A.电压表记录的电压为5 mV,河南岸的电势较高
B.电压表记录的电压为9 mV,河北岸的电势较高
C.电压表记录的电压为9 mV,河南岸的电势较高
D.电压表记录的电压为5 mV,河北岸的电势较高
B
解析:由E=BLv=4.5×10-5×100×2 V=9×10-3 V=9 mV.再由右手定则可判断河北岸电势高,故选项B正确.
考点三 自感和涡流
要点透析
1.自感现象的四大特点
(1)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化.
(2)通过线圈中的电流不能发生突变,只能缓慢变化.
(3)电流稳定时,自感线圈就相当于普通导体.
(4)线圈的自感系数越大,自感现象越明显.自感电动势只是延缓了过程的进行,但它不能使过程停止,更不能使过程反向.
2.自感中“闪亮”与“不闪亮”问题
与线圈串联的灯泡
与线圈并联的灯泡
电
路
图
通
电
时
电流逐渐增大,灯泡逐渐变亮,直到稳定
电流突然增大,然后逐渐减小达到稳定
断
电
时
电流逐渐减小,灯泡逐渐变暗,电流方向不变
①若I2≤I1,灯泡逐渐
变暗;
②若I2>I1,灯泡闪亮后逐渐变暗.
两种情况灯泡中电流方向均改变
【例3】如图所示,电源的电动势为E,内阻r不能忽略.A,B是两个相同的小灯泡,L是一个自感系数相当大的线圈(内阻不计).关于这个电路的以下说法正确的是( )
A.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定
B.开关闭合到电路中电流稳定的时间内,B灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定
C.开关由闭合到断开瞬间,A灯闪亮一下再熄灭
D.开关由闭合到断开瞬间,电流自左向右通过A灯
典例突破
【审题指导】
题干关键
隐含信息
L电阻忽略不计
稳定后相当于一根导线
S闭合时
通过B灯的电流逐渐增大
S断开后
线圈是电源,确定回路,电流开始逐渐减小
解析:开关闭合到电路中电流稳定的时间内,A灯立刻亮,而后逐渐变暗,最后亮度稳定;B灯由于线圈的阻碍作用而逐渐变亮,最后亮度稳定,选项A正确,B错误;开关由闭合到断开瞬间,电流自右向左通过A灯形成放电回路,通过A灯电流没有比原来大,因此不会闪亮一下再熄灭,而是逐渐熄灭,选项C,D错误.
答案:A
误区警示 分析自感现象注意点
(1)开关闭合时,线圈相当于电阻,其阻值由无穷大逐渐减小.
(2)电路稳定时,若线圈有电阻,则线圈相当于定值电阻;若线圈无电阻,则线圈相当于导线.
(3)断开开关时,线圈相当于电源,闭合电路中的电流是感应电流(电源提供的电流立即为0),感应电流在原来电流的基础上逐渐减小到零(即电流不能发生突变),线圈中电流方向与原来电流方向相同,流过和线圈串联灯泡的电流方向与原来相同.
(4)断电自感现象中灯泡是否“闪亮”问题的判断,在于对电流大小的分析,若断电后通过灯泡的电流比原来大,则灯泡先闪亮后再慢慢熄灭.
即时巩固
1. [通电自感和断电自感](2016·山东德州质检)在如图所示的电路中,线圈中的自感系数很大,且其直流电阻可以忽略不计.D1和D2是两个完全相同的小灯泡,在开关S的闭合和断开的过程中(灯丝不会断),D1和D2亮度的变化情况是( )
A.S闭合,D1很亮且亮度不变,D2逐渐变亮,最后两灯一样亮;S断开,D2立即灭,D1逐渐变亮
B.S闭合,D1不亮,D2很亮;S断开,D2立即灭
C.S闭合,D1和D2同时亮,而后D1灭,D2亮度不变;S断开,D2立即灭,
D1亮一下才灭
D.S闭合,D1和D2同时亮,后D1逐渐熄灭,D2则逐渐变得更亮;S断开,D2立即灭,D1亮一下后才灭
D
解析:当S接通时,L的自感系数很大,瞬时L所在的电路视为断路,相当于D1与D2、电源串联,故D1和D2同时亮且亮度相同.随着通过L的电流逐渐增大,L的直流电阻不计,L的分流作用增大,D1的电流逐渐减小为零.由于总电阻变小,总电流变大,D2变得更亮.当S断开时,电源不再提供电流,D2处于断路而立即灭.L产生自感电动势阻碍电流减小,且与D1构成回路,则D1将亮一下后再灭.故选项D正确.
2.[涡流的应用](2016·湖北四市调研)关于涡流,下列说法中错误的是( )
A.真空冶炼炉是利用涡流来熔化金属的装置
B.家用电磁炉锅体中的涡流是由恒定磁场产生的
C.阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动
D.变压器的铁芯用相互绝缘的硅钢片叠成能减小涡流
B
解析:真空冶炼炉是利用涡流原理来工作的,选项A正确;家用电磁炉锅体中的涡流是由变化的磁场产生的,选项B错误;由楞次定律知阻尼摆摆动时产生的涡流总是阻碍其运动,选项C正确;由于变压器的硅钢片不闭合,可以减小涡流的产生,选项D正确.
真题在线·体验高考 提素能
1. (2015·全国Ⅰ卷,19)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”.实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图所示.实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转动起来,但略有滞后.下列说法正确的是( )
A.圆盘上产生了感应电动势
B.圆盘内的涡电流产生的磁场导致磁针转动
C.在圆盘转动的过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量发生了变化
D.圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成电流,此电流产生的磁场导致磁针转动
AB
解析:当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,圆盘的半径切割磁感线产生感应电动势和感应电流,选项A正确;圆盘内的涡电流产生的磁场对磁针施加磁场力作用,导致磁针转动,选项B正确;由于圆盘中心正上方悬挂小磁针,在圆盘转动过程中,磁针的磁场穿过整个圆盘的磁通量不变,选项C错误;圆盘中的自由电子随圆盘一起运动形成的电流的磁场沿圆盘轴线方向,此磁场不会导致磁针转动,选项D错误.
2.(2015·安徽卷,19)如图所示,abcd为水平放置的平行“ ”形光滑金属导轨,间距为l,导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场,磁感应强度大小为B,导轨电阻不计.已知金属杆MN倾斜放置,与导轨成θ角,单位长度的电阻为r,保持金属杆以速度v沿平行于cd的方向滑动(金属杆滑动过程中与导轨接触良好).则( )
B
3. (2015·山东卷,17)(多选)如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动.现施加一垂直穿过圆盘的有界匀强磁场,圆盘开始减速.在圆盘减速过程中,以下说法正确的是( )
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
ABD
解析:把圆盘看成沿半径方向紧密排列的金属条,根据右手定则,处于磁场中的圆盘部分,感应电流从靠近圆盘边缘处流向靠近圆心处,故靠近圆心处电势高,A正确;安培力F= ,磁场越强,安培力越大,B正确;磁场反向时,安培力仍是阻力,C错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则磁通量不再变化,没有感应电流,安培力为零,将匀速转动,D正确.