24.6.2 图形的变换与坐标课件

(共20张PPT)
1、小红坐在第 5 排 24 号用（5，24）表示，则（6，27）表示小红坐在第＿＿排＿＿＿号。
2、点A（3，－2）关于 x 轴对称的点是_____。
3、点A（3，4）关于 y 轴对称的点是______。
4、P（2，3）关于原点对称的点是＿＿＿。
5、 P（－2，3）到x轴的距离是＿＿。
6、如图2矩形ABOC的长OB＝3，
宽AB＝2，则点A的坐标为______。
7、如果点P（a-3,a+4)在第二象
限，则a的取值范围是_____。
8、点A（a,-4）到两坐标轴的距离相等，则a=___.
-
A
C
B
O
x
y
（2）
课前热身
6
27
（3，2）
（-3，4）
（-2，-3）
3
（-3，2）
-4±4
24.6.2图形的变换与坐标
图形有四种基本变换
平移
将图形沿某一方向移动一定的距离
旋转
将图形绕某个点按沿一定的方向转动一定的角度
轴对称
将图形以某一直线为轴翻折
位似
将图形因某一中心进行放大或缩小
这四种变换的共同特点：
图形的形状没有改变,而位置改变了,即图形运动了
x
O
y
1
2
3
-3
-2
-1
-3
-2
-1
1
2
3
1.点的平移——左右平移
(-4,2)
(-1,2)
Ａ
Ａ
Ａ
(3,2)
Ｂ
Ｂ
Ｂ
(1,-3)
(-4,-3)
(4,-3)
左右移,ｘ动y不动
x
O
y
1
2
3
-3
-2
－1
-3
-2
-1
1
2
3
1.点的平移——上下右平移
（-3, 2)
(-3,-2)
Ａ
Ａ
Ａ
上下移，ｙ动x不动
(-3,-4)
2、如果是⊿AOB 向右移动3个单位长度，得到
⊿A ’O’ B ’ ，各顶点的坐标又有什么变化？你能
用自已的语言归纳这个规律吗？
A
0 B
3、你能画图说明⊿AOB向左移动时，对应点的坐标
又有什么规律吗？
O’
B’
Y
X
A’
规律(1)左右移动时，横坐标左减右加，纵坐标不变：
A
0 2 4 B
4、将⊿AOB向上或向下移动几个单位长度，
你能探索出图形上下移动的规律吗？
规律:（ 2）上下移动时，横坐标不变,纵坐标上加下减.
Y
X
-5
4
5、将⊿AOB沿着x轴对折，得到⊿A ’ OB，
画图并说明对应顶点有什么变化？
O
规律：对应点关于x轴对称。即对应点的
横坐标相等、纵坐标互为相反数
Y
X
A
B
A’
0
6、画出⊿ABC，A（2，1），B（4，0），C（5，2）沿y 轴
对折后的⊿A ’ B’ C ’，并观察对应顶点又有什么样的变化？
规律：对应点关于 y 轴对称。即对应点的
横坐标互为相反数、纵坐标相等
Y
X
A
B
C
C’
B’
A’
7、画⊿AOB关于原点对称的⊿A ’O B ’
你有什么发现？
0
规律：对应点关于原点对称。即对应点的
横坐标和纵坐标互为相反数
X
Y
A
B
B’
A’
8, 如果将⊿AOB缩小，变成⊿COD，它
们的相似比是多少？对应点的坐标有什么变化？
规律： 横坐标和纵坐标都缩小相同的倍数
X
6
2
0 2 6
Y
C
D
A
B
y
O
1
2
3
-3
-2
-1
４
-2
-1
1
2
3
x
４
５
６
Ａ
Ｃ
Ｄ
以点Ｏ为位似中心，与△AOB的位似比为１:２的三角形除了△COD外还能画出其它的三角形吗？如果能，请求三角形个顶点的坐标。并说明这个三角形与△COD的关系
Ｅ
Ｆ
Ｂ
A
B
C
x
y
O
1、方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4,-1)．
①把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1 ，画出△A1B1C1 ，并写 出C1的坐标；
②以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2 ，并写出点C2的坐标．
C1
B1
A1
A2
B2
C2
A
C(3,0)
x
y
O
B
2、如图所示，每个小方格都是边长为1的正方形，以O点为坐标原点建立平面直角坐标系.（1）画出四边形OABC关于y轴对称的四边形OA1B1C1，并写出点B1的坐标是 ；
(2)画出四边形OABC绕点O顺时针方向旋转90°后得到的四边形OA2B2C2，并求出点C旋转到点C2经过的路径的长度.
A1
B1
C1
A2
B2
C2
A
B
C
O
x
y
A’
B’
C’
3、如图，在每个边长都是1的正方形方格纸中。
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A(2，3),C(6,2)，并求出点B坐标；
（2）以原点O为位似中心，相似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的图形△A’B’C’；（3）计算△A’B’C’的面积．
思维拓展
Ｏ
x
y
A
(2,3)
B
(7,4)
C
(8,5)
A’
B’
C’
(0,–1)
你能求出Ａ’、Ｃ’的坐标吗？　
思维拓展
O
y
1
2
3
－3
－2
－1
－3
－2
－1
1
2
3
x
你能探索出一个点绕点Ｏ逆时针转90°前后坐标的关系吗？如果是顺时针转呢？
(3,2)
(–2,3)
(–3,1)
(–1, –3)
课堂小结:
1、本节课我学会了……
２、我的体会是……
O
X
Y
4
-4
-2
A
B
C
2
4
-4
快乐小测:
1、画出⊿ABC向下平移4个单位后的图形
2 、画出⊿ABC关于原点对称的图形
3、以O为位似中心，将⊿ABC放大2倍
课本Ｐ７８页
习题１ 、２两题