姓名
准考证号
(在此卷上答题无效)
绝密★启用前
安康市2020~2021学年第一学期高二年级期中考试
文科数学
本试卷共4页。全卷满分150分,考试时间120分钟。
注意事项
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷
上无效。
量的的清
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回
、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.设集合A={x∈Z|x2-2x-3<0},B={-2,-1,0,1,2},则A∩B
1,2
C.{-2,-1,0}
D.{0,1,2}
2经过直线2x-y=0与x+y-6=0的交点,且与直线2x+y-1=0垂直的直线方程为
A.x-2y+6=0
B.x-2y-6=0
C.x+2y-10=0D.x+2y-8
∠3cosx+1
3.函数f(x)=的部分图像大致是
B
C
logar
ta,x>0
4.已知a>0且a≠1,函数f(x)=
,若f(a)=3,则f(-a)=
122-1,x≤0
A.一40,点
两B.
7
C.3
D.7
5.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的
正视图□侧视图
三视图,则该几何体的体积为
20
B.12r
C.16丌
D.20x
俯视图
【高二文科数学试题·第1页(共4页)】
6.设m、n为两条不同直线,a、为两个不同平面,则下列命题正确的是共本
A.若m∥a,n∥B,m∥/n,则a∥B
B.若a∥B,mCa,nCF
B,则m∥n
C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
D.若m/∥a,n∥B,a⊥B,则m⊥n
7.若直线l将圆(x-1)2+(y+2)2=9平分,且在两坐标轴上的截距相等,则直线l的方程为
A.x+y+1=0或2x+y=0
B.x-y+1=0或x+2y=0
C.x-y+1=0或2x=y=0
D.x-y-1=0或x-2y=0
8.一棱长为4的正四面体木块如图所示,P是棱VA的中点,过点P将木块锯
开,使截面PFED平行于棱VB和AC,则截面PFED的面积为
A.2
B.2√2
C
C.2√3
D.4
9.如图是正方体的展开图,则在这个正方体中:
①AF∥CN
②BM与AN是异面直线
0三M
③AF与BM所成角为60°
其面即,文出
④BN⊥DE
以上四个结论中,正确结论的序号是
A.②④
B.③④
F
C.①②③
D.②③④
10.已知点P在直线y=2x+1上,过点P作圆C:(x-2)2+y2=1的切线,切点为A,则|PA|的最
小值为
A.3
B.2
C
D.3
11.已知点P(7,3),Q为圆M:x2+y2-2x-10y+25=0上一点,点S在x轴上,则|SP|+|SQ
的最小值为
A.7
B.8
C.9
D.10
12.已知正方体
ABCD-A1B1C1D1的棱长为2,点P在线段CB1上,且B1P
=2PC,平面a经过点A,P,C1,则正方体
ABCD-A1B1C1D1被平面a截
得的截面面积为
A.2√6
B.3√6
C.5
D
5√3
【高二文科数学试题·第2页(共4页)】文科数学参考答案
选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
答案
解析
解杉
知可得直线过点(2,4),斜率为,∴方程为y-4=(x-2),即x
解析:易
为偶函数,当x∈(0,。)时,fx)>0,又f)<0,故
体是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其体积
6C解析:根据线线、线
系易知C正确
解
线/过圆
),当截距不为0时
截距为0时,l
即2x+y
性质易知PFED为菱形,由ABC为正四面体
PFED为正方
析:将正方体的展开图还原为正方体ABCD
异
接
∠FAN为A
所成角
为60
⊥DE,DE⊥AB可得DE⊥平面ABN
确
C解析:圆
图,作点
关于x轴的对称
点
接
于
与P关于x轴对称
SQ=SP+SQ
角
两边
的
析:连接C1P并延长交BC于点E,取A
连接AF、C1F
菱形AEC1F即为截面,由已知可求得EF=2
填空题〔本大题共4小题,每小题5分,共20分)
知可得
解析:圆
线3x+4y-7=0的距离d
2,∴点P到直线3x+4y-7=0的距离的最大
为
△ABC面积的最大值是
解析:由图可得分数在
)的有3
任取
成
绩位于[80,90)的有9种,故所求概率为
620π解析:设正三棱柱的
的半径为r,则底面面积为3
棱柱的
解得
柱外接球半
表面积
√5
解答题〔本大题共6小题,共70分)
解析:(1)由已知得a=a1·a6,∴(a1+d)2=a1·(a1+5d),化简得d=3d,
(1-1
解析:(1)f(x)
(3分
得
f(x)的单调递增区间为[k
(6分
(2)由f(A)=得sin(
余弦定理得a2=b
√3
√3
解析:(1)连接
交点为D,连接OD
BIC
是AC的
又ODC平面A1O
(2)连接A1C,因为O为AC
ACC1A1是∠A1AC=60°的菱形
O⊥AC,同理BO⊥AC,所以
因
平面ABC,所以
AOB
C(12分
20解析:(1)圆心C在PQ的中垂线
(x+2)上,与
4=0联立解得C
的方程为(x-2)
)2=25(4分)
(2)直线l的方程可化为k(
直线l过定点M(3,-1)
)2<25可知M在圆内,∴直线l与圆C一定相交.(8分)
(3)设圆心C到直线l的距离为d,弦长为
45≤L≤
长的取值范围
(12分)
21.解析:(1)设A
AE∩平面ABCE=AE,∴BE⊥平面PAE(4分)
平
E
又PO=2,BO=10,
解得a=2√2(8分
边形ABCE的面积
解得
的方程为(x+3)2
4、3分
将圆C1与圆C2方程相减得两圆的公共弦所在直线方程为
(一3,0)到公共弦所在直线的距离为
两圆的公共弦长为24-2
(2)由已知可得直线l的斜率存在,设l:y=kx+3,代入
整理得(1+k2)x
k
