22.2 二次函数与一元二次方程 高频易错题集 （原卷+解析）

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22.2
二次函数与一元二次方程
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　）
A．0
B．﹣
C．2
D．﹣2
2．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（　　）
A．c＝0
B．c＝1
C．c＝0或c＝1
D．c＝0或c＝﹣1
3．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　）
A．﹣或﹣12
B．﹣或2
C．﹣12或2
D．﹣或﹣12
4．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
﹣2
﹣2
n
…
且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（　　）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
5．抛物线y＝x2﹣2x﹣1的图象与x轴交点有（　　）
A．两个交点
B．一个交点
C．无交点
D．无法确定
6．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）
A．2
B．3
C．5
D．+
7．如图一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
8．如图，一条抛物线与x轴相交于A
（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2）．x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．3
D．5
9．若抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（　　）
A．最大值2
B．最小值2
C．最大值2
D．最小值2
10．关于函数y＝x2+2x﹣3的叙述：
①当x＞1时，y的值随x的增大而增大；
②y的最小值是﹣3；
③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3＝0的根；
④函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3）；
⑤函数图象不经过第四象限．
其中正确的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
二．填空题（共5小题）
11．抛物线y＝9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是　
　．
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x与x轴正半轴交于点A，点B的坐标为（0，3）．C是该抛物线第一象限图象上的一点，A，B，C三点均在某一个正方形的边上，且该正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，设点C的横坐标为m，若这个正方形的面积最小，则m的取值范围是　
　．
13．如图，抛物线y1的顶点在y轴上，y2由y1平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C，且2BC＝3AB＝4OD＝6，若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为　
　．
14．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是　
　．
15．如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC⊥BC，则a的值为　
　．
三．解答题（共5小题）
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
17．已知k是常数，抛物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
（2）若点P在物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
18．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx﹣，经过点A（﹣1，0）、B（5，0）．
（1）求此抛物线顶点C的坐标；
（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CH⊥BD，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长．
19．求出y＝2（x﹣1）2﹣8与坐标轴的交点坐标，直接写出y＞0时x的取值范围．
20．利用二次函数的图象，求下列一元二次方程的近似根．
（1）x2+11x＝9；
（2）x2+3x+2＝0；
（3）x2+2x﹣9＝0；
（4）x2+3＝3x．
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．如图一段抛物线y＝x2﹣3x（0≤x≤3），记为C1，它与x轴于点O和A1：将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，若点P（2020，m）在某段抛物线上，则m的值为（　　）
A．0
B．﹣
C．2
D．﹣2
解：当y＝0时，x2﹣3x＝0，
解得：x1＝0，x2＝3，
∴点A1的坐标为（3，0）．
由旋转的性质，可知：点A2的坐标为（6，0）．
∵2020＝336×6+4，
∴当x＝4时，y＝m．
由图象可知：当x＝2时的y值与当x＝4时的y值互为相反数，
∴m＝﹣（2×2﹣3×2）＝2．
故选：C．
2．若二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，则c应满足的条件是（　　）
A．c＝0
B．c＝1
C．c＝0或c＝1
D．c＝0或c＝﹣1
解：∵二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与坐标轴只有两个公共点，
∴二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴只有一个公共点或者与x轴有两个公共点，其中一个为原点，
当二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴只有一个公共点时，
（﹣2）2﹣4×1×c＝0，得c＝1；
当二次函数y＝x2﹣2x+c的图象与x轴有两个公共点，其中一个为原点时，
则c＝0，y＝x2﹣2x＝x（x﹣2），与x轴两个交点，坐标分别为（0，0），（2，0）；
由上可得，c的值是1或0，
故选：C．
3．将二次函数y＝x2﹣5x﹣6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为（　　）
A．﹣或﹣12
B．﹣或2
C．﹣12或2
D．﹣或﹣12
解：如图所示，过点B的直线y＝2x+b与新图象有三个公共点，将直线向下平移到恰在点C处相切，此时与新图象也有三个公共点，
令y＝x2﹣5x﹣6＝0，解得：x＝﹣1或6，即点B坐标（6，0），
将一次函数与二次函数表达式联立得：x2﹣5x﹣6＝2x+b，整理得：x2﹣7x﹣6﹣b＝0，
△＝49﹣4（﹣6﹣b）＝0，解得：b＝﹣，
当一次函数过点B时，将点B坐标代入：y＝2x+b得：0＝12+b，解得：b＝﹣12，
综上，直线y＝2x+b与这个新图象有3个公共点，则b的值为﹣12或﹣；
故选：A．
4．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：
x
…
﹣2
﹣1
0
1
2
…
y＝ax2+bx+c
…
t
m
﹣2
﹣2
n
…
且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（　　）
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
解：①根据图表可知：
二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（0，﹣2），（1，﹣2），
∴对称轴为直线x＝＝，c＝﹣2，
∴a＞0，b＜0，
∴函数图象的顶点在第四象限内；
①正确；
②根据二次函数的对称性可知：
（﹣2，t）关于对称轴x＝的对称点为（3，t），
即﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根，
∴②正确；
③∵对称轴为直线x＝，∴﹣＝，∴b＝﹣a，
∵当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，
∴a﹣b﹣2＞0，即a+a﹣2＞0，∴a＞．
∵对称轴为直线x＝，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，m）（2，n），
∴m＝n，当x＝﹣1时，m＝a﹣b+c＝a+a﹣2＝2a﹣2，
∴m+n＝4a﹣4，∵a＞．
∴4a﹣4＞，
∴③错误．
故选：B．
5．抛物线y＝x2﹣2x﹣1的图象与x轴交点有（　　）
A．两个交点
B．一个交点
C．无交点
D．无法确定
解：∵△＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，
∴二次函数y＝x2﹣2x﹣1的图象与x轴有2个交点，
故选：A．
6．如图，抛物线y＝﹣x2+x+2与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C，P为此抛物线对称轴l上任意一点，则△APC的周长的最小值是（　　）
A．2
B．3
C．5
D．+
解：作点C关于直线l的对称点C′，连接AC′交直线l于P，连接PC，
则△APC的周长的最小，
由抛物线的对称性可知，点C′在抛物线上，
当x＝0时，y＝2，
∴点C的坐标为（0，2），
∴点C′的纵坐标为2，
2＝﹣x2+x+2，
解得，x1＝0，x2＝3，
则点C′的横坐标为3，
﹣x2+x+2＝0，
x1＝﹣1，x2＝4，
则点A的坐标为（﹣1，0），
∴AC′＝＝2，AC＝＝，
∴△APC的周长的最小值是3，
故选：B．
7．如图一段抛物线：y＝﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O和A1；将C1绕A1旋转180°得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180°得到C3，交x轴于A3，如此进行下去，直至得到C10，若点P（28，m）在第10段抛物线C10上，则m的值为（　　）
A．1
B．﹣1
C．2
D．﹣2
解：令y＝0，则﹣x（x﹣3）＝0，
解得x1＝0，x2＝3，
∴A1（3，0），
由图可知，抛物线C10在x轴下方，
相当于抛物线C1向右平移3×9＝27个单位，再沿x轴翻折得到，
∴抛物线C10的解析式为y＝（x﹣27）（x﹣27﹣3）＝（x﹣27）（x﹣30），
∵P（28，m）在第10段抛物线C10上，
∴m＝（28﹣27）（28﹣30）＝﹣2．
故选：D．
8．如图，一条抛物线与x轴相交于A
（x1，0）、B（x2，0）两点（点B在点A的右侧），其顶点P在线段MN上移动．M、N的坐标分别为（﹣1，2）、（1，2）．x1的最小值为﹣3，则x2的最大值为（　　）
A．﹣1
B．1
C．3
D．5
解：抛物线顶点平移到点M时，由已知x1的最小值为﹣3
则设此时抛物线解析式为：y＝a（x+1）2+2
把（﹣3，0）代入得
a＝﹣
则当抛物线顶点平移到N时，解析式为y＝﹣（x﹣1）2+2．
当y＝0时，解得抛物线与x轴交点坐标为（3，0）或（﹣1，0）
则x2的最大值为3．
故选：C．
9．若抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m能与x轴交，则两交点间的距离最值是（　　）
A．最大值2
B．最小值2
C．最大值2
D．最小值2
解：设x1，x2是方程x2﹣（m﹣3）x﹣m＝0的两根，抛物线y＝x2﹣（m﹣3）x﹣m与x轴的交点为A、B，
∴x1+x2＝m﹣3，x1?x2＝﹣m．
∵两交点间的距离AB＝|x1﹣x2|，
∴AB2＝（x1﹣x2）2
＝（x1+x2）2﹣4x1x2
＝（m﹣3）2﹣4（﹣m）
＝（m﹣1）2+8，
∴当m＝1时，AB2有最小值8，
∴AB有最小值，即AB＝＝2，
故选：D．
10．关于函数y＝x2+2x﹣3的叙述：
①当x＞1时，y的值随x的增大而增大；
②y的最小值是﹣3；
③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3＝0的根；
④函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3）；
⑤函数图象不经过第四象限．
其中正确的有（　　）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
解：①抛物线开口向上，对称轴为直线x＝﹣1，故当x＞1时，y的值随x的增大而增大，正确；
②y的最小值是＝﹣4，错误；
③函数图象与x轴交点的横坐标是方程x2+2x﹣3＝0的根，正确；
④令x＝0，则y＝﹣3，故函数图象与y轴交点的坐标是（0，﹣3），正确；
⑤函数图象经过四个象限，错误．
故选：B．
二．填空题（共5小题）
11．抛物线y＝9x2﹣px+4与x轴只有一个公共点，则p的值是　±12　．
解：根据题意：p2﹣4×9×4＝0，
解得p＝±12．
12．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，抛物线y＝x2﹣2x与x轴正半轴交于点A，点B的坐标为（0，3）．C是该抛物线第一象限图象上的一点，A，B，C三点均在某一个正方形的边上，且该正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，设点C的横坐标为m，若这个正方形的面积最小，则m的取值范围是　2＜m≤3．　．
解：∵抛物线y＝x2﹣2x与x轴正半轴交于点A，
∴点A的坐标为（2，0），
如图所示：
当A，B，C三点均在某一个正方形的边上，
且该正方形的任何一条边均与某条坐标轴平行，
∵点B的坐标为（0，3），
正方形的面积最小时，
此时正方形的边长为3，
∴过点A、B、C的正方形的面积最小值为9，
∴S≥9．
当y＝3时，
x2﹣2x＝3，
解得x1＝﹣1，x2＝3，
∴当2＜m≤3，时，
正方形面积有最小值；
当m＝﹣1时，
正方形最小边长也为3，
正方形面积也有最小值，
∵C在第一象限，m＞0，
综上所述：点C的横坐标m的取值范围是：
2＜m≤3．
故答案为：2＜m≤3．
13．如图，抛物线y1的顶点在y轴上，y2由y1平移得到，它们与x轴的交点为A、B、C，且2BC＝3AB＝4OD＝6，若过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等，则这条直线的解析式为　y＝x　．
解：解法一：：∵2BC＝3AB＝4OD＝6，
∴BC＝3，AB＝2，OD＝，
则：A（﹣1，0）、B（1，0）、D（0，）、C（4，0），
把A（﹣1，0）、B（1，0）、D（0，）三点坐标代入：y＝ax2+bx+c，
解得：y1＝﹣x2+，顶点D（0，），
同理可得：y2＝﹣x2+x﹣6＝﹣（x﹣）2+，顶点E（，），
由平移可知：y1向右平移了个单位，再向上平移了个单位，得到y2，
所以过原点的直线被抛物线y1、y2所截得的线段长相等，则这条直线一定经过点（，），
设过原点的直线方程为：y＝kx，（k＞0），
则k＝，
∴k＝，
故：直线的解析式为y＝x．
解法二：∵2BC＝3AB＝4OD＝6，
∴BC＝3，AB＝2，OD＝，
则：A（﹣1，0）、B（1，0）、D（0，）、C（4，0），
把A（﹣1，0）、B（1，0）、D（0，）三点坐标代入：y＝ax2+bx+c，
解得：y1＝﹣x2+…①，
同理可得：y2＝﹣x2+x﹣6…②；
设：过原点的直线方程为：y＝kx，（k＞0）…③，
联立①、③得：3x2+2kx﹣3＝0，
则：x1+x2＝﹣，x1x2＝﹣1，
则：G、F两点横坐标差＝x2﹣x1＝＝＝，
同理：K、H两点横坐标差＝，
∵AG＝KH，
∴＝，
解得：k＝，
故：直线的解析式为y＝x．
14．我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，且b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y＝|x2﹣2x﹣3|的图象（如图所示），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为（﹣1，0），（3，0）和（0，3）；②图象具有对称性，对称轴是直线x＝1；③当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大；④当x＝﹣1或x＝3时，函数的最小值是0；⑤当x＝1时，函数的最大值是4．其中正确结论的个数是　4　．
解：①∵（﹣1，0），（3，0）和（0，3）坐标都满足函数y＝|x2﹣2x﹣3|，∴①是正确的；
②从图象可知图象具有对称性，对称轴可用对称轴公式求得是直线x＝1，因此②也是正确的；
③根据函数的图象和性质，发现当﹣1≤x≤1或x≥3时，函数值y随x值的增大而增大，因此③也是正确的；
④函数图象的最低点就是与x轴的两个交点，根据y＝0，求出相应的x的值为x＝﹣1或x＝3，因此④也是正确的；
⑤从图象上看，当x＜﹣1或x＞3，函数值要大于当x＝1时的y＝|x2﹣2x﹣3|＝4，因此⑤是不正确的；
故答案是：4
15．如图，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，若AC⊥BC，则a的值为　　．
解：∵∠ACB＝90°，CO⊥AB，根据射影定理可得CO2＝AO×BO．
根据抛物线的解析式可知OC＝2，设A（m，0），B（n，0），则m和n是方程ax2+bx+2＝0的两个根，
所以mn＝．
∴22＝﹣mn＝﹣，解得a＝﹣．
故答案为﹣
三．解答题（共5小题）
16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点坐标为（2，9），与y轴交于点A（0，5），与x轴交于点E，B．
（1）求二次函数y＝ax2+bx+c的解析式；
（2）过点A作AC平行于x轴，交抛物线于点C，点P为抛物线上的一点（点P在AC上方），作PD平行于y轴交AB于点D，问当点P在何位置时，四边形APCD的面积最大？并求出最大面积．
解：（1）设抛物线解析式为y＝a（x﹣2）2+9，
∵抛物线与y轴交于点A（0，5），
∴4a+9＝5，
∴a＝﹣1，
y＝﹣（x﹣2）2+9＝﹣x2+4x+5，
（2）当y＝0时，﹣x2+4x+5＝0，
∴x1＝﹣1，x2＝5，
∴E（﹣1，0），B（5，0），
设直线AB的解析式为y＝mx+n，
∵A（0，5），B（5，0），
∴m＝﹣1，n＝5，
∴直线AB的解析式为y＝﹣x+5；
设P（x，﹣x2+4x+5），
∴D（x，﹣x+5），
∴PD＝﹣x2+4x+5+x﹣5＝﹣x2+5x，
∵AC＝4，
∴S四边形APCD＝×AC×PD＝2（﹣x2+5x）＝﹣2x2+10x＝﹣2（x﹣）2+，
∵﹣2＜0
∴当x＝时，
∴即：点P（，）时，S四边形APCD最大＝．
17．已知k是常数，抛物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是y轴，并且与x轴有两个交点．
（1）求k的值；
（2）若点P在物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k上，且P到y轴的距离是2，求点P的坐标．
解：（1）∵抛物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k的对称轴是y轴，
∴k2+k﹣6＝0，解得k1＝﹣3，k2＝2；
又∵抛物线y＝x2+（k2+k﹣6）x+3k与x轴有两个交点．
∴3k＜0
∴k＝﹣3．此时抛物线的关系式为y＝x2﹣9，
因此k的值为﹣3．
（2）∵点P在抛物线y＝x2﹣9上，且P到y轴的距离是2，
∴点P的横坐标为2或﹣2，
当x＝2时，y＝﹣5
当x＝﹣2时，y＝﹣5．
∴P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）
因此点P的坐标为：P（2，﹣5）或P（﹣2，﹣5）．
18．在平面直角坐标系xOy中（如图），已知抛物线y＝ax2+bx﹣，经过点A（﹣1，0）、B（5，0）．
（1）求此抛物线顶点C的坐标；
（2）联结AC交y轴于点D，联结BD、BC，过点C作CH⊥BD，垂足为点H，抛物线对称轴交x轴于G，联结HG，求HG的长．
解：（1）把A（﹣1，0）、B（5，0）代入抛物线解析式，
得：，解得：，
∴抛物线的解析式为：，
∴顶点C（2，﹣3）
（2）方法一：设BD与CG相交于点P，
设直线AC的解析式为：y＝kx+b
把A（﹣1，0）和C（2，﹣3）代入得：
解得：
则直线AC：y＝﹣x﹣1，
∴D（0，﹣1），
同理可得直线BD：y＝x﹣1，
∴
∵∠CHP＝∠PGB＝90°，∠GPB＝∠CPH
∴△BPG∽△CPH，
∴
∴△HPG∽△CPB，
∴，
∴，
∴；
方法二：如图2，过点H作HM⊥CG于M，
∵，，，
∴BD2＝CD2+BC2，
∴∠BCD＝90°，
∵S△BCD＝BD?CH＝BC?CD，
∴，
∵∠ABD＝∠HCG，
∴△OBD∽△MCH，
∴，
∴，，
∴，
由勾股定理得：GH＝
∴，
方法三：直线AC：y＝﹣x﹣1，
∴D（0，﹣1），
直线BD：y＝x﹣1，
∵CH⊥BD，
∴kBD?kCH＝﹣1，
∴直线CH：y＝﹣5x+7，
联立解析式：，解得：，
∴H（，﹣），
∴．
19．求出y＝2（x﹣1）2﹣8与坐标轴的交点坐标，直接写出y＞0时x的取值范围．
解：y＝2（x﹣1）2﹣8，
令x＝0，则y＝﹣6；
令y＝0，则0＝2（x﹣1）2﹣8，
解得x＝3，或x＝﹣1，
∴抛物线与y轴交于（0，﹣6），与x轴交于（3，0）或（﹣1，0），
当y＞0时，x的取值范围为x＞3或x＜﹣1．
20．利用二次函数的图象，求下列一元二次方程的近似根．
（1）x2+11x＝9；
（2）x2+3x+2＝0；
（3）x2+2x﹣9＝0；
（4）x2+3＝3x．
解：（1）如图1：
方程的近似根为x1≈0.8，x2≈﹣11.8；
（2）如图2：
方程的根为x1＝﹣1.0，x2＝﹣2.0；
（3）如图3：
方程的近似根为x1≈﹣4.2，x2≈2.2；
（4）如图4：
方程没有实数解．
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精品试卷·第
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