北师大版七年级上册数学 3.5.1探索数字与图形规律 课件（20张）

探索与表达规律(1)
1+2+3+4+5+……+99+100=？
1+2+3+4+……+998+999+1000=？
学习目标：
1、 能在日历中发现某些数字之间的规律，并用代数式表示、运算验证这个规律。
2、提高探索具体问题中的一般规律的能力。
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
日
一
二
三
四
五
六
11
16
28
31
特殊到一般
你用代数式表示区域下的数据之间的关系吗？
这个关系对任何一个月的日历成立吗？为什么？
日
一
二
三
四
五
六
日
一
二
三
四
五
六
日
一
二
三
四
五
六
日
一
二
三
四
五
六
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
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检测题
2号题图形规律
3号题图形规律
1号题图形规律
4号题图形规律
小结
谈谈你的收获
规律应用
请你设计一组符合数列1,3,6,10, …规律的图形。
问：一个星期为什么有七天？
答：原来是源于《圣经》。《圣经》创世记，记载上帝的创造工作，说他第一天创造了光，第二天造空气和水，第三天造陆地、海和各类植物，第四天造日、月、星辰和定昼夜、节令、日子和年岁，第五天造各类动物，第六天上帝按着他的形象造人，第七天创造工作完毕，上帝歇了他一切的工作，安息了，并赐福给第七日，定为圣日。这就成为流传至今日的礼拜天，礼拜一、礼拜二、礼拜三、礼拜四、礼拜五、礼拜六等一星期有七天。
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1号题
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图形符号
①
②
③
④
⑤
火柴棒根数
用火柴棒按下图中的方式搭图形。
1、按图示规律填空：
2、按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要多少根火柴？
3、搭第208个图形需要多少根火柴呢？
1
2
3
2号题
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想方设法
如下图所示，摆第一个“小房子”要5枚棋子，摆第二个要11枚棋子，摆第三个要17枚棋子，摆第10个这样的“小房子”要多少 枚棋子.摆第n个这样的“小房子”呢？摆第100个呢？
1 2 3 4
图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③。
图1
图2
图3
(1)图②有 个三角形；图③有 个三角形。
(2)按上面的方法继续下去，第10个图有 个三角形，第n个图形中有 个三角形（用含n的代数式表示）。
3号题
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4号题
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图形符号
1
2
3
4
5
…
n
黑点个数
1
3
7
13
…
观察图1至图5中小黑点的摆放规律,并按照这样的规律继续摆放.记第n个图中小黑点的个数为y.解答下列问题：
图3
图4
图1
图2
图5
（1）填表：
（2）当n＝8时,y＝＿＿＿＿＿＿；
（3）当n＝100时,y＝＿＿＿＿＿＿；