小学数学冀教版四年级上册认识平均数教案（表格版）
文档属性
| 名称 | 小学数学冀教版四年级上册认识平均数教案（表格版） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 121.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 19:37:22 | ||
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文档简介
《平均数》教学设计
课题 平均数
教学内容 冀教版四年级上册第85~88页
教材分析 《平均数》是冀教版四年级上册第八单元《平均数和条形统计图》的第一节教学内容。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学阶段所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较。平均数是在学生理解了平均分与除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去所学的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，它代表的是一组数据的一般水平。
教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。
教学对象分析 四年级的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但思维仍处于具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需依据实际经验或借助具体形象的支持。针对这一特点，在理解平均数的概念时，让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过多媒体动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系。另外，四年级的学生好奇心强，求知欲望，具有一定的探索意识，因此在教学时，通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
教学目标 1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 理解平均数的意义，切实掌握平均数的实际意义。
教学准备 PPT课件 小圆片 练习纸
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、初步建立平均数的意义 （一）同一组数据中的平均数
小明和小华两人约好了放学进行一分钟投篮PK。
1．小明1分钟投篮投了3次，投篮成绩分别是：5个，5个，5个
师：要表示小明1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?
师：为什么?
2. 小华1分钟投篮投了3次，投篮成绩分别是：3个，7个，2个
师：成绩是出来的，但麻烦也来啦。三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小华1分钟投篮的一般水平呢?
师：用投得最多的7可以吗？
用第一次的成绩3可以吗？
用最后一次的成绩2可以吗？
3.师：那到底用哪个数表示小华1分钟投篮的一般水平呢？这个问题就交给大家进行小组讨论。
4、组织学生进行汇报
师：4能不能代表小华1分钟投篮的一般水平?
5．揭示平均数的意义
其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。
数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。
在这里，我们就说4是3、7、2这三个数的平均数。
6.理解平均数是一个“虚拟”的数。
师：这里的平均数4能代表小华第一次投中的个数吗?
师：能代表小华第二次、第三次投中的个数吗?
师：那它究竟代表的是哪一次的个数呢?
师：也就是小华1分钟投篮的一般水平。
预设：5个
预设：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
预设：学生从公平角度发现用投得最多、用第一次、用最后一次成绩都不公平
①请大家先齐读一下小组合作的要求。
②取出袋子里的小圆片，摆出小华三次投篮的个数。
③可以通过摆一摆、算一算等不同方式，思考要表示小华一分钟投篮的的成绩，用哪个数比较合适。
④把你的方法记录在课堂练习纸上。
预设：
①通过移多补少，使每一次看起来都投中了4个。
②先求和再平均分
3+7+2=12(个)，
12÷3=4(个)
预设：能
预设：不能
预设：4代表的是小华三次投篮的平均水平。
通过问题导入“用哪个数表示投篮的一般水平”，感受平均数的内涵——公平性
通过合作探究，借助动手操作、课件演示，经历体验、感知、比较、分析等活动，找到多种解决问题的途径——移多补少法和先求和在平均分，体会平均数的概念。
（二）不同组数据中的平均数
上周，六年级就举行了投篮比赛，这是其中两个组的成绩。
1．出示并提出问题
第一组：总计32个
第二组：总计35个
你想把优胜奖颁给哪个组？
2.出示两组的实际情况统计表。再讨论，问：现在你还想把优胜奖颁给第二组吗？
为什么呀？
既然总数不能比，那比每组中的最好成绩可以吗？比什么合适呢？
3.出示第一组投篮统计图和表，问：你能求出第一组平均每人投了多少个吗？
4.汇报交流。
5.出示第二组投篮情况统计图
6.汇报交流
7.比较
求第一组的平均数时，为什么选择第一种方法的同学比较多，而第二题选择第二种方法的同学比较多。
小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法。但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多。
8、小结
在人数不相等的情况下，用平均数表示各组的成绩更好。
预设：大部分学生会想到第二组，可能会有个别学生看出两组的人数不一定相同，比不了
预设：人数不相同，结果不公平
预设：平均数
独立思考，在图中画一画或在图下面用算式写一写。
预设：①移多补少法
②先合并再平均分
学生在练习纸上独立完成
预设：这道题会有更多的
同学选用先合并再平均分
在学生合作探究过程中真正理解求平均数的方法以及平均数的比较功能。在求平均数的活动中，探索算法，了解平均数的意义及特点，学会用移多补少或先合并在平均分的方法。
二、深化理解平均数的意义 （一）平均数的范围
出示第三组统计图，估平均数。
师：那你们为什么不估计平均数是9个呢?4个人呢？
师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——
师：比最小的数？
师：也就是平均数的范围应该在最大数和最小数之间。
（二）数据变动对平均数的影响
1.师：在第二轮的比赛中，第三组队员的平均数提高了，你觉得可能是什么原因？
全组一起努力，平均数再上升。
2.课件演示
3.质疑：实际第二轮比赛中，方清的个数是减少的，那为什么平均数还提升了呢？
4.课件两屏汇成一屏
师：通过刚才的研究请学生说说想法。
小结：某个人或某几个人的成绩变，平均数就会变。看来平均数是很敏感的哟，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。它和每个数都是息息相关的，所以用平均数来代表一组数据的整体水平是比较合适的。
（三）超出平均数的部分和不到平均数的部分
1.以第三组的统计图为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?
师：会不会只是一种巧合呢?让我们再来看看另一幅图吧。
2.师：为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?
3. 小结：像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。
4.把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
(师出示如下三张纸条，如图9)
师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗?
师：它们的平均长度到底是多少？
学生口答
预设：小一些
预设：大一些
学生口答
学生口答
学生口答
学生思考原因
预设：不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。
学生口答
学生集体用平均数第三个特征验证
通过具体情境，引导学生一步步探索平均数的特征。通过理解和掌握平均数的特征，进一步深化学生对平均数的意义的理解。
感受平均数的特征在解决问题中的巧妙之处。
三、巩固应用 1、基础练习
判断题（下列说法合理的请打“√”， 不合理的请打“×”。）
6、9、15、7、13，这组数据的平均数是16。（ × ）
在投球比赛中，第一小组平均没人投中4.5个。（ √ ）
综合练习
李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?
冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了上面写着“平均水深110厘米”。冬冬心想，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁。当时，一位70岁的老爷爷看了这份资料后，有点难过了。你能用平均数的知识安慰他吗？
学生用手势判断
指名说理由
指名说理由
①理解平均数小于最大的数这个特征。
②理解平均数并不能代表每一个数据。
①理解平均数只能只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。
②利用用平均数的知识解释简单的生活现象，感受数学与我们的生活息息相关。③激发学生的学习兴趣。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
平均数
课题 平均数
教学内容 冀教版四年级上册第85~88页
教材分析 《平均数》是冀教版四年级上册第八单元《平均数和条形统计图》的第一节教学内容。平均数是一个重要的刻画数据集中趋势的统计量。小学阶段所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较。平均数是在学生理解了平均分与除法运算含义的基础上进行教学的。平均数的概念与过去所学的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的，它代表的是一组数据的一般水平。
教材把平均数与统计编排在一处，可以看出平均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，平均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“平均数”的意义，这对学生应用平均数解决实际问题的能力，为今后学习复杂的统计知识都有十分重要的作用。
教学对象分析 四年级的学生虽已初步具有了信息的分析、处理和对实际问题的决策能力。但思维仍处于具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需依据实际经验或借助具体形象的支持。针对这一特点，在理解平均数的概念时，让学生根据自身已有的生活经验操作实践和通过多媒体动态演示，把概念的关键属性和学生的认知结构相联系。另外，四年级的学生好奇心强，求知欲望，具有一定的探索意识，因此在教学时，通过数学活动了解数学与生活的广泛联系，引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法。
教学目标 1．在具体问题情境中，感受求平均数是解决一些实际问题的需要，通过操作和思考体会平均数的意义，学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数（结果是整数）。
2．能运用平均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3．进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心。
教学重点 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。
教学难点 理解平均数的意义，切实掌握平均数的实际意义。
教学准备 PPT课件 小圆片 练习纸
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
一、初步建立平均数的意义 （一）同一组数据中的平均数
小明和小华两人约好了放学进行一分钟投篮PK。
1．小明1分钟投篮投了3次，投篮成绩分别是：5个，5个，5个
师：要表示小明1分钟投中的个数，用哪个数比较合适?
师：为什么?
2. 小华1分钟投篮投了3次，投篮成绩分别是：3个，7个，2个
师：成绩是出来的，但麻烦也来啦。三次成绩各不相同。这一回，又该用哪个数来表示小华1分钟投篮的一般水平呢?
师：用投得最多的7可以吗？
用第一次的成绩3可以吗？
用最后一次的成绩2可以吗？
3.师：那到底用哪个数表示小华1分钟投篮的一般水平呢？这个问题就交给大家进行小组讨论。
4、组织学生进行汇报
师：4能不能代表小华1分钟投篮的一般水平?
5．揭示平均数的意义
其实，无论是刚才的移多补少，还是这回的先合并再平均分，目的只有一个，那就是——使原来几个不相同的数变得同样多。
数学上，我们把通过移多补少后得到的同样多的这个数，就叫做原来这几个数的平均数。
在这里，我们就说4是3、7、2这三个数的平均数。
6.理解平均数是一个“虚拟”的数。
师：这里的平均数4能代表小华第一次投中的个数吗?
师：能代表小华第二次、第三次投中的个数吗?
师：那它究竟代表的是哪一次的个数呢?
师：也就是小华1分钟投篮的一般水平。
预设：5个
预设：他每次都投中5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
预设：学生从公平角度发现用投得最多、用第一次、用最后一次成绩都不公平
①请大家先齐读一下小组合作的要求。
②取出袋子里的小圆片，摆出小华三次投篮的个数。
③可以通过摆一摆、算一算等不同方式，思考要表示小华一分钟投篮的的成绩，用哪个数比较合适。
④把你的方法记录在课堂练习纸上。
预设：
①通过移多补少，使每一次看起来都投中了4个。
②先求和再平均分
3+7+2=12(个)，
12÷3=4(个)
预设：能
预设：不能
预设：4代表的是小华三次投篮的平均水平。
通过问题导入“用哪个数表示投篮的一般水平”，感受平均数的内涵——公平性
通过合作探究，借助动手操作、课件演示，经历体验、感知、比较、分析等活动，找到多种解决问题的途径——移多补少法和先求和在平均分，体会平均数的概念。
（二）不同组数据中的平均数
上周，六年级就举行了投篮比赛，这是其中两个组的成绩。
1．出示并提出问题
第一组：总计32个
第二组：总计35个
你想把优胜奖颁给哪个组？
2.出示两组的实际情况统计表。再讨论，问：现在你还想把优胜奖颁给第二组吗？
为什么呀？
既然总数不能比，那比每组中的最好成绩可以吗？比什么合适呢？
3.出示第一组投篮统计图和表，问：你能求出第一组平均每人投了多少个吗？
4.汇报交流。
5.出示第二组投篮情况统计图
6.汇报交流
7.比较
求第一组的平均数时，为什么选择第一种方法的同学比较多，而第二题选择第二种方法的同学比较多。
小结：我们要根据数据的特点来选择合适的方法。但不管是哪一种方法，最终目的都是把原来不同的数量变得同样多。
8、小结
在人数不相等的情况下，用平均数表示各组的成绩更好。
预设：大部分学生会想到第二组，可能会有个别学生看出两组的人数不一定相同，比不了
预设：人数不相同，结果不公平
预设：平均数
独立思考，在图中画一画或在图下面用算式写一写。
预设：①移多补少法
②先合并再平均分
学生在练习纸上独立完成
预设：这道题会有更多的
同学选用先合并再平均分
在学生合作探究过程中真正理解求平均数的方法以及平均数的比较功能。在求平均数的活动中，探索算法，了解平均数的意义及特点，学会用移多补少或先合并在平均分的方法。
二、深化理解平均数的意义 （一）平均数的范围
出示第三组统计图，估平均数。
师：那你们为什么不估计平均数是9个呢?4个人呢？
师：这样看来，尽管还没得出结果，但我们至少可以肯定，最后的平均成绩应该比这里最大的数——
师：比最小的数？
师：也就是平均数的范围应该在最大数和最小数之间。
（二）数据变动对平均数的影响
1.师：在第二轮的比赛中，第三组队员的平均数提高了，你觉得可能是什么原因？
全组一起努力，平均数再上升。
2.课件演示
3.质疑：实际第二轮比赛中，方清的个数是减少的，那为什么平均数还提升了呢？
4.课件两屏汇成一屏
师：通过刚才的研究请学生说说想法。
小结：某个人或某几个人的成绩变，平均数就会变。看来平均数是很敏感的哟，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。它和每个数都是息息相关的，所以用平均数来代表一组数据的整体水平是比较合适的。
（三）超出平均数的部分和不到平均数的部分
1.以第三组的统计图为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么?
师：会不会只是一种巧合呢?让我们再来看看另一幅图吧。
2.师：为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢?
3. 小结：像这样超出平均数的部分和不到平均数的部分一样多，这是平均的第三个重要特点。
4.把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。
(师出示如下三张纸条，如图9)
师：张老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)不计算，你能根据平均数的特点，大概地判断一下，张老师的这一估计对吗?
师：它们的平均长度到底是多少？
学生口答
预设：小一些
预设：大一些
学生口答
学生口答
学生口答
学生思考原因
预设：不对。因为第二张纸条比10厘米只长了2厘米，而另两张纸条比10厘米一共短了5厘米，不相等。所以，它们的平均长度不可能是10厘米。
学生口答
学生集体用平均数第三个特征验证
通过具体情境，引导学生一步步探索平均数的特征。通过理解和掌握平均数的特征，进一步深化学生对平均数的意义的理解。
感受平均数的特征在解决问题中的巧妙之处。
三、巩固应用 1、基础练习
判断题（下列说法合理的请打“√”， 不合理的请打“×”。）
6、9、15、7、13，这组数据的平均数是16。（ × ）
在投球比赛中，第一小组平均没人投中4.5个。（ √ ）
综合练习
李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。那么，李强的身高可能是155厘米吗?
冬冬来到一个池塘边。低头一看，发现了上面写着“平均水深110厘米”。冬冬心想，我的身高是140厘米，下水游泳一定没危险。你们觉得冬冬的想法对吗?
《2009年世界卫生报告》显示：目前，中国男性的平均寿命大约是71岁。当时，一位70岁的老爷爷看了这份资料后，有点难过了。你能用平均数的知识安慰他吗？
学生用手势判断
指名说理由
指名说理由
①理解平均数小于最大的数这个特征。
②理解平均数并不能代表每一个数据。
①理解平均数只能只反映一组数据的一般水平，并不代表其中的每一个数据。
②利用用平均数的知识解释简单的生活现象，感受数学与我们的生活息息相关。③激发学生的学习兴趣。
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
板书设计
平均数