2020-2021学年人教新版七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》 高频易错题集（附解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版七年级数学上册《1.3.1 有理数的加法》 高频易错题集（附解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 250.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 11:29:37 | ||
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文档简介
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1.3.1
有理数的加法
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．比﹣3大2的数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
2．计算“﹣2019+2018”的结果是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣4037
D．4037
3．计算﹣6+1的结果为（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
5．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A．5
B．1
C．1或者﹣1
D．5或者﹣5
6．若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（ ）
A．7
B．﹣7
C．7或1
D．以上都不对
7．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
8．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（ ）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
9．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A．﹣2017
B．2017
C．﹣3
D．3
10．两个有理数的和（ ）
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的绝对值而定
二．填空题（共5小题）
11．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为
．
12．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝
．
13．小丽家冰箱冷冻室温为5℃，调高4℃后的温度为
℃．
14．已知有理数a、b、c满足a+b+C＝0，则++＝
．
15．﹣7与绝对值等于8的数的和等于
．
三．解答题（共5小题）
16．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
17．将3×3的方格中的6个空格填上适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等．
18．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值．
19．若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．
20．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．比﹣3大2的数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
【考点】有理数的加法．
【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．
故选：B．
2．计算“﹣2019+2018”的结果是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣4037
D．4037
【考点】有理数的加法．
【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：﹣2019+2018＝﹣1，
故选：A．
3．计算﹣6+1的结果为（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可．
【解答】解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A．
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．
【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
5．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A．5
B．1
C．1或者﹣1
D．5或者﹣5
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得数，再根据两数异号，有理数的加法，可得答案．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵a、b异号，
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝1，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1，
故选：C．
6．若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（ ）
A．7
B．﹣7
C．7或1
D．以上都不对
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论计算即可．
【解答】解：由|x|＝3，|y|＝4
可得
x＝±3，y＝±4，
所以|x+y|＝|3+4|＝7，或|x+y|＝|﹣3﹣4|＝7，或|x+y|＝|3﹣4|＝1，或|x+y|＝|﹣3+4|＝1
综上所述|x+y|的值为7或1．
故选：C．
7．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
【考点】有理数的加法．
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，
故选：D．
8．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（ ）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据和的绝对值等于绝对值的和，可得整两个数同号，或一个数为0．
【解答】解：∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，
故选：D．
9．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A．﹣2017
B．2017
C．﹣3
D．3
【考点】有理数的加法．
【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：（﹣20）+17＝﹣（20﹣17）＝﹣3，
故选：C．
10．两个有理数的和（ ）
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的绝对值而定
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则可以进行解答．
【解答】解：两个有理数的和主要由于是取绝对值较大加数的符号，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为 1 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据图形，可以用含x的式子表示出m、n；再用x的代数式表示出y，从而可以求得x的值，进而得到n的值．
【解答】解：由图可得，m＝x+2x＝3x，n＝2x+3
∴y＝m+n
＝（x+2x）+（2x+3）
＝3x+2x+3
＝5x+3，
∵y＝﹣2，
∴5x+3＝﹣2，
解得，x＝﹣1，
∴n＝2x+3＝2×（﹣1）+3＝﹣2+3＝1，
故答案为：1．
12．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝ 1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据|a+b+c|＝a﹣b+c，可得a﹣b+c≥0，由对应关系可得a+c＝0，b＜0，然后代入求解即可．
【解答】解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，
∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，
则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+2+b﹣1＝a+c+1＝1．
故答案为：1．
13．小丽家冰箱冷冻室温为5℃，调高4℃后的温度为 9 ℃．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：根据题意得：5+4＝9（℃），
故答案为：9．
14．已知有理数a、b、c满足a+b+C＝0，则++＝ ±1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法、绝对值的意义分情况进行计算即可求解．
【解答】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＝0，且a、b、c都不能为0，
∴a、b、c异号，
①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，
原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．
②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，
原式＝﹣1+1+1＝1．
综上，++＝±1，
故答案为±1．
15．﹣7与绝对值等于8的数的和等于 ﹣15或1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】先求出绝对值是8的数，再求﹣7与绝对值等于8的数的和．
【解答】解：绝对值等于8的数±8，
①﹣7+（﹣8）＝﹣15；
②﹣7+8＝1．
故答案为：﹣15或1．
三．解答题（共5小题）
16．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
【考点】数轴；相反数；绝对值；有理数的加法．
【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；
（2）相加可得结论．
【解答】解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴E表示0，
∵A、B表示的数都是绝对值是4的数，
∴A表示4，B表示﹣4或A表示﹣4，B表示4，
∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，
∴若C表示﹣1，则D表示2；若C表示﹣2，则D表示1，
如图所示：
（2）﹣4+4+0+2﹣1＝1或﹣4+4+0+1﹣2＝﹣1，
则这五个点表示的数的和1或﹣1．
17．将3×3的方格中的6个空格填上适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据三个数的和为﹣2+3+2＝3，依次列式计算即可求解．
【解答】解：﹣2+3+2＝3，
如图所示：
18．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】先去绝对值求出a和b的值，再根据题意合理选择a，b的值，代入求出a+b的值即可．
【解答】解：由|a|＝5，|b|＝3得
a＝±5，b＝±3，
∵a＜b，
所以a＝﹣5，b＝3，或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8；
综上所述，a+b的值是﹣2或﹣8．
19．若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据a的绝对值分类讨论，分别求出a+b的值即可．
【解答】解：由|a|＝4可得，a＝±4，
当a＝4时，a+b＝4+2＝6；
当a＝﹣4时，a+b＝﹣4+2＝﹣2，
综上所述，a+b的值是6或﹣2．
20．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的加法．
【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；
（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）
＝10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7
＝41﹣25
＝16（千米）．
∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
＝10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7
＝66（千米），
0.2×66＝13.2（升）．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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1.3.1
有理数的加法
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．比﹣3大2的数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
2．计算“﹣2019+2018”的结果是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣4037
D．4037
3．计算﹣6+1的结果为（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
5．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A．5
B．1
C．1或者﹣1
D．5或者﹣5
6．若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（ ）
A．7
B．﹣7
C．7或1
D．以上都不对
7．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
8．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（ ）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
9．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A．﹣2017
B．2017
C．﹣3
D．3
10．两个有理数的和（ ）
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的绝对值而定
二．填空题（共5小题）
11．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为
．
12．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝
．
13．小丽家冰箱冷冻室温为5℃，调高4℃后的温度为
℃．
14．已知有理数a、b、c满足a+b+C＝0，则++＝
．
15．﹣7与绝对值等于8的数的和等于
．
三．解答题（共5小题）
16．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
17．将3×3的方格中的6个空格填上适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等．
18．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值．
19．若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．
20．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．比﹣3大2的数是（ ）
A．1
B．﹣1
C．5
D．﹣5
【考点】有理数的加法．
【分析】有理数运算中加法法则：异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并把绝对值相减．
【解答】解：﹣3+2＝﹣（3﹣2）＝﹣1．
故选：B．
2．计算“﹣2019+2018”的结果是（ ）
A．﹣1
B．1
C．﹣4037
D．4037
【考点】有理数的加法．
【分析】异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：﹣2019+2018＝﹣1，
故选：A．
3．计算﹣6+1的结果为（ ）
A．﹣5
B．5
C．﹣7
D．7
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则，|﹣6|＞|1|，所以结果为负号，并把它们的绝对值相减即可．
【解答】解：﹣6+1
＝﹣（6﹣1）
＝﹣5
故选：A．
4．m是有理数，则m+|m|（ ）
A．可以是负数
B．不可能是负数
C．一定是正数
D．可是正数也可是负数
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据m大于0，可得m+是正数，根据m等于0，可得m+|m|等于0，根据m小于0，可得m+|m|等于0．
【解答】解：当m＞0时，m+|m|＞0，
当m＝0时，m+|m|＝0，
当m＜0时，m+|m|＝0，
故选：B．
5．若|a|＝3，|b|＝2，且a、b异号，则a+b＝（ ）
A．5
B．1
C．1或者﹣1
D．5或者﹣5
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据互为相反数的绝对值相等，可得数，再根据两数异号，有理数的加法，可得答案．
【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，
∴a＝±3，b＝±2，
∵a、b异号，
当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝1，
当a＝﹣3，b＝2时，a+b＝﹣1，
故选：C．
6．若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（ ）
A．7
B．﹣7
C．7或1
D．以上都不对
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论计算即可．
【解答】解：由|x|＝3，|y|＝4
可得
x＝±3，y＝±4，
所以|x+y|＝|3+4|＝7，或|x+y|＝|﹣3﹣4|＝7，或|x+y|＝|3﹣4|＝1，或|x+y|＝|﹣3+4|＝1
综上所述|x+y|的值为7或1．
故选：C．
7．如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（ ）
A．如果a＜0，b＜0，那么a+b＞0
B．如果a＞0，b＜0，那么a+b＞0
C．如果a＞0，b＜0，那么a+b＜0
D．如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0
【考点】有理数的加法．
【分析】利用有理数的加法法则判断即可得到结果．
【解答】解：如果a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，那么a+b＜0，
故选：D．
8．如果|a+b|＝|a|+|b|，那么（ ）
A．a，b同号
B．a，b为一切有理数
C．a，b异号
D．a，b同号或a，b中至少有一个为0
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据和的绝对值等于绝对值的和，可得整两个数同号，或一个数为0．
【解答】解：∵|a+b|＝|a|+|b|，
∴a，b同号，或a，b中至少有一个为0，
故选：D．
9．计算（﹣20）+17的结果是（ ）
A．﹣2017
B．2017
C．﹣3
D．3
【考点】有理数的加法．
【分析】绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
【解答】解：（﹣20）+17＝﹣（20﹣17）＝﹣3，
故选：C．
10．两个有理数的和（ ）
A．一定大于其中的一个加数
B．一定小于其中的一个加数
C．和的大小由两个加数的符号而定
D．和的大小由两个加数的绝对值而定
【考点】有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法法则可以进行解答．
【解答】解：两个有理数的和主要由于是取绝对值较大加数的符号，
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．例如，在图1中，即4+3＝7．则在图2中，当y＝﹣2时，n的值为 1 ．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据图形，可以用含x的式子表示出m、n；再用x的代数式表示出y，从而可以求得x的值，进而得到n的值．
【解答】解：由图可得，m＝x+2x＝3x，n＝2x+3
∴y＝m+n
＝（x+2x）+（2x+3）
＝3x+2x+3
＝5x+3，
∵y＝﹣2，
∴5x+3＝﹣2，
解得，x＝﹣1，
∴n＝2x+3＝2×（﹣1）+3＝﹣2+3＝1，
故答案为：1．
12．有理数a，b，c满足|a+b+c|＝a﹣b+c，且b≠0，则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝ 1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据|a+b+c|＝a﹣b+c，可得a﹣b+c≥0，由对应关系可得a+c＝0，b＜0，然后代入求解即可．
【解答】解：∵|a+b+c|＝a﹣b+c，
∴a﹣b+c≥0，a+c＝0，b＜0，
则|a﹣b+c+2|﹣|b﹣1|＝a﹣b+c+2+b﹣1＝a+c+1＝1．
故答案为：1．
13．小丽家冰箱冷冻室温为5℃，调高4℃后的温度为 9 ℃．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据题意列式计算即可．
【解答】解：根据题意得：5+4＝9（℃），
故答案为：9．
14．已知有理数a、b、c满足a+b+C＝0，则++＝ ±1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据有理数的加法、绝对值的意义分情况进行计算即可求解．
【解答】解：∵有理数a、b、c满足a+b+c＝0，且a、b、c都不能为0，
∴a、b、c异号，
①当其中一个数为正数，另外两个数为负数时，
原式＝1﹣1﹣1＝﹣1．
②当其中一个数为负数，另外两数为正数时，
原式＝﹣1+1+1＝1．
综上，++＝±1，
故答案为±1．
15．﹣7与绝对值等于8的数的和等于 ﹣15或1 ．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】先求出绝对值是8的数，再求﹣7与绝对值等于8的数的和．
【解答】解：绝对值等于8的数±8，
①﹣7+（﹣8）＝﹣15；
②﹣7+8＝1．
故答案为：﹣15或1．
三．解答题（共5小题）
16．七年级二班的几位同学正在一起讨论一个关于数轴上的点表示数的题目：
甲说：“这条数轴上的两个点A、B表示的数都是绝对值是4的数”；
乙说：“点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3”；
丙说：“点E表示的数的相反数是它本身”．
（1）请你根据以上三位同学的发言，画出一条数轴，并描出A、B、C、D、E五个不同的点，
（2）求这五个点表示的数的和．
【考点】数轴；相反数；绝对值；有理数的加法．
【分析】（1）根据要求分别表示五个不同的数；
（2）相加可得结论．
【解答】解：（1）∵点E表示的数的相反数是它本身，
∴E表示0，
∵A、B表示的数都是绝对值是4的数，
∴A表示4，B表示﹣4或A表示﹣4，B表示4，
∵点C表示负整数，点D表示正整数，且这两个数的差是3，
∴若C表示﹣1，则D表示2；若C表示﹣2，则D表示1，
如图所示：
（2）﹣4+4+0+2﹣1＝1或﹣4+4+0+1﹣2＝﹣1，
则这五个点表示的数的和1或﹣1．
17．将3×3的方格中的6个空格填上适当的数，使得每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等．
【考点】有理数的加法．
【分析】根据三个数的和为﹣2+3+2＝3，依次列式计算即可求解．
【解答】解：﹣2+3+2＝3，
如图所示：
18．已知|a|＝5，|b|＝3，且a＜b，求a+b的值．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】先去绝对值求出a和b的值，再根据题意合理选择a，b的值，代入求出a+b的值即可．
【解答】解：由|a|＝5，|b|＝3得
a＝±5，b＝±3，
∵a＜b，
所以a＝﹣5，b＝3，或a＝﹣5，b＝﹣3，
当a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣2；
当a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣8；
综上所述，a+b的值是﹣2或﹣8．
19．若|a|＝4，b＝2，求a+b的值．
【考点】绝对值；有理数的加法．
【分析】根据a的绝对值分类讨论，分别求出a+b的值即可．
【解答】解：由|a|＝4可得，a＝±4，
当a＝4时，a+b＝4+2＝6；
当a＝﹣4时，a+b＝﹣4+2＝﹣2，
综上所述，a+b的值是6或﹣2．
20．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10、﹣3、+4、+2、+8、+5、﹣2、﹣8、+12、﹣5、﹣7
（1）到晚上6时，出租车在什么位置．
（2）若汽车每千米耗0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？
【考点】正数和负数；绝对值；有理数的加法．
【分析】（1）把行驶记录的所有数据相加，然后根据有理数的加法运算进行计算，结果如果是正数，则在停车场东边，是负数，则在停车场西边；
（2）把所有数据的绝对值相加，求出行驶的总路程，然后乘以0.2即可得解．
【解答】解：（1）（+10）+（﹣3）+（+4）+（+2）+（+8）+（+5）+（﹣2）+（﹣8）+（+12）+（﹣5）+（﹣7）
＝10﹣3+4+2+8+5﹣2﹣8+12﹣5﹣7
＝41﹣25
＝16（千米）．
∴到晚上6时，出租车在停车场东边16千米；
（2）|+10|+|﹣3|+|+4|+|+2|+|+8|+|+5|+|﹣2|+|﹣8|+|+12|+|﹣5|+|﹣7|
＝10+3+4+2+8+5+2+8+12+5+7
＝66（千米），
0.2×66＝13.2（升）．
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精品试卷·第
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