2020-2021学年人教新版七年级数学上册《1.5.3 近似数》 高频易错题集（附解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教新版七年级数学上册《1.5.3 近似数》 高频易错题集（附解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 183.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 11:30:51 | ||
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文档简介
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1.5.3
近似数
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位
B．它精确到0.001
C．它精确到万位
D．它精确到十位
2．用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（ ）
A．25.9
B．25.95
C．26
D．26.0
3．已知a＝12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35
B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35
D．12.25＜a＜12.35
4．下列近似数有3个有效数字的是（ ）
A．0.033
B．0.20万
C．1.60×102
D．1.6×103
5．北京故宫的占地面积约为7.20×105米2，下列说法正确的是（ ）
A．有两个有效数字，精确到十分位
B．有两个有效数字，精确到万位
C．有三个有效数字，精确到百分位
D．有三个有效数字，精确到千位
6．四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
D．有三个有效数字，精确到万分位
7．下列各数据中，是近似数的有（ ）
①小明的身高是183.5厘米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2
B．1.15≤a＜1.26
C．1.15＜a≤1.25
D．1.15≤a＜1.25
9．某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为（ ）
A．192人
B．0.192×106人
C．1.92×106人
D．19.2×105人
10．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字
二．填空题（共5小题）
11．把4.96精确到十分位是
．
12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到
位，48.68万精确到
位．
13．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作
，近似数3.0×103精确到
位．
14．近似数1.50×105精确到
位．﹣567000000用科学记数法表为
；若a＝﹣a，则a4＝
．
15．我们知道圆周率：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是
，精确到万分位的近似值是
．
三．解答题（共1小题）
16．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒
千米．
（1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？
（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位
B．它精确到0.001
C．它精确到万位
D．它精确到十位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．
【解答】解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．
2．用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（ ）
A．25.9
B．25.95
C．26
D．26.0
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求解．
【解答】解：25.952（精确到十分位）
＝26.0
故选：D．
3．已知a＝12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35
B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35
D．12.25＜a＜12.35
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．
【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．
4．下列近似数有3个有效数字的是（ ）
A．0.033
B．0.20万
C．1.60×102
D．1.6×103
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：A、0.033有3、3共2个有效数字，故本选项错误；
B、0.20万有2、0共2个有效数字，故本选项错误；
C、1.60×102有1、6、0共3个有效数字，故本选项正确；
D、1.6×103有1、6共2个有效数字，故本选项错误．
故选：C．
5．北京故宫的占地面积约为7.20×105米2，下列说法正确的是（ ）
A．有两个有效数字，精确到十分位
B．有两个有效数字，精确到万位
C．有三个有效数字，精确到百分位
D．有三个有效数字，精确到千位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．
【解答】解：7.20×105精确到千位，有效数字为7、2、0．
故选：D．
6．四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
D．有三个有效数字，精确到万分位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数和有效数字得到四舍五入得到的近似数0.09080的有效数字为9、0、8、0；精确到十万分位．
【解答】解：四舍五入得到的近似数0.09080，有效数字为9、0、8、0；精确到十万分位．
故选：C．
7．下列各数据中，是近似数的有（ ）
①小明的身高是183.5厘米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度．
【解答】解：①小明的身高是183.5厘米，身高最后一位是估计值，是近似数．
②小明家买了100斤大米，100斤也不是绝对的精确．
③小明买笔花了4.8元，是精确值．
④小明的体重是70千克，体重也不能做到绝对精确．
故选：C．
8．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2
B．1.15≤a＜1.26
C．1.15＜a≤1.25
D．1.15≤a＜1.25
【考点】近似数和有效数字．
【分析】本题实质上是求近似数1.2cm的取值范围，根据四舍五入的方法逆推即可求解．
【解答】解：a的十分位上1时，百分位上的数一定大于或等于5，
若十分位上的数是2时，百分位上的数一定小于5，
因而a的范围是1.15≤a＜1.25．
故选：D．
9．某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为（ ）
A．192人
B．0.192×106人
C．1.92×106人
D．19.2×105人
【考点】近似数和有效数字．
【分析】首先用科学记数法表示，然后按照要求取近似值即可．
【解答】解：1920000＝1.92×106，
故选：C．
10．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字
【考点】近似数和有效数字．
【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．把4.96精确到十分位是 5.0 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：4.96精确到十分位约是5.0；
故答案为：5.0．
12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到 千分 位，48.68万精确到 百 位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】一个数要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看最后一个数字在还原的数中是什么位．
【解答】解：0.380的0实际在千分位上，即精确到了千分位；
3.56万的6实际在百位上，即精确到了百位．
故答案为：千分；百．
13．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 3.142 ，近似数3.0×103精确到 百 位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度把3.1415926的数字5进行四舍五入即可；近似数3.0×103精确0.1千位，即百位．
【解答】解：3.1415926≈3.142（精确到千分位），近似数3.0×103精确百位．
故答案为3.142，百．
14．近似数1.50×105精确到 千
位．﹣567000000用科学记数法表为 ﹣5.67×108 ；若a＝﹣a，则a4＝ 0 ．
【考点】有理数的乘方；近似数和有效数字；科学记数法—表示较大的数．
【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式；
1.50×105＝1500
00，所以精确到千位．
【解答】解：近似数1.50×105精确到千位．﹣567000000用科学记数法表为﹣5.67×108；若a＝﹣a，则a＝0，
则a4＝0，
故答案为：千，﹣5.67×108，0．
15．我们知道圆周率：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是 3.14 ，精确到万分位的近似值是 3.1416 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把千分位上的数子1进行四舍五入得精确到0.01时的近似值；把十万分位上的数子9进行四舍五入得精确到万分位的近似值．
【解答】解：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是3.14，精确到万分位的近似值是3.1416．
故答案为3.14；3.1416．
三．解答题（共1小题）
16．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 3.1 千米．
（1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？
（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
【考点】近似数和有效数字．
【分析】我们用卫星到地球的距离加上地球的半径，运用圆的周长公式求出卫星绕地球一周的路程，然后除以飞行一圈的时间就是卫星在轨道上的绕行速度．
【解答】解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24），
＝3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24，
＝3.14×42400×2÷3600÷24，
＝266272÷3600÷24，
＝73.96444÷24，
＝3.081，
≈3.1（千米）；
答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．
故答案为3.1．
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精品试卷·第
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1.5.3
近似数
高频易错题集
一．选择题（共10小题）
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位
B．它精确到0.001
C．它精确到万位
D．它精确到十位
2．用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（ ）
A．25.9
B．25.95
C．26
D．26.0
3．已知a＝12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35
B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35
D．12.25＜a＜12.35
4．下列近似数有3个有效数字的是（ ）
A．0.033
B．0.20万
C．1.60×102
D．1.6×103
5．北京故宫的占地面积约为7.20×105米2，下列说法正确的是（ ）
A．有两个有效数字，精确到十分位
B．有两个有效数字，精确到万位
C．有三个有效数字，精确到百分位
D．有三个有效数字，精确到千位
6．四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
D．有三个有效数字，精确到万分位
7．下列各数据中，是近似数的有（ ）
①小明的身高是183.5厘米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2
B．1.15≤a＜1.26
C．1.15＜a≤1.25
D．1.15≤a＜1.25
9．某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为（ ）
A．192人
B．0.192×106人
C．1.92×106人
D．19.2×105人
10．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字
二．填空题（共5小题）
11．把4.96精确到十分位是
．
12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到
位，48.68万精确到
位．
13．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作
，近似数3.0×103精确到
位．
14．近似数1.50×105精确到
位．﹣567000000用科学记数法表为
；若a＝﹣a，则a4＝
．
15．我们知道圆周率：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是
，精确到万分位的近似值是
．
三．解答题（共1小题）
16．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒
千米．
（1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？
（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
试题解析
一．选择题（共10小题）
1．用四舍五入法得到的近似数是2.003万，关于这个数下列说法正确的是（ ）
A．它精确到万分位
B．它精确到0.001
C．它精确到万位
D．它精确到十位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查近似数的精确度，要求由近似数能准确地说出它的精确度．2.003万中的3虽然是小数点后的第3位，但它表示30，它精确到十位．
【解答】解：根据分析得：这个数是精确到十位．故选D．
2．用四舍五入法按括号内的要求取近似值：25.952（精确到十分位），结果是（ ）
A．25.9
B．25.95
C．26
D．26.0
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数和有效数字的定义即可求解．
【解答】解：25.952（精确到十分位）
＝26.0
故选：D．
3．已知a＝12.3是由四舍五入得到的近似数，则a的可能取值范围是（ ）
A．12.25≤a≤12.35
B．12.25≤a＜12.35
C．12.25＜a≤12.35
D．12.25＜a＜12.35
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查近似数的精确度．四舍五入得到12.3的最小的数是12.25，最大要小于12.35．
【解答】解：12.35≈12.4，所以A，C错了，而12.25≈12.3，所以D错，B是对的．故选B．
4．下列近似数有3个有效数字的是（ ）
A．0.033
B．0.20万
C．1.60×102
D．1.6×103
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字，对各选项分析判断后利用排除法．
【解答】解：A、0.033有3、3共2个有效数字，故本选项错误；
B、0.20万有2、0共2个有效数字，故本选项错误；
C、1.60×102有1、6、0共3个有效数字，故本选项正确；
D、1.6×103有1、6共2个有效数字，故本选项错误．
故选：C．
5．北京故宫的占地面积约为7.20×105米2，下列说法正确的是（ ）
A．有两个有效数字，精确到十分位
B．有两个有效数字，精确到万位
C．有三个有效数字，精确到百分位
D．有三个有效数字，精确到千位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度和有效数字的定义求解．
【解答】解：7.20×105精确到千位，有效数字为7、2、0．
故选：D．
6．四舍五入得到的近似数0.09080，下列说法正确的是（ ）
A．有四个有效数字，精确到万位
B．有三个有效数字，精确到十万分位
C．有四个有效数字，精确到十万分位
D．有三个有效数字，精确到万分位
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数和有效数字得到四舍五入得到的近似数0.09080的有效数字为9、0、8、0；精确到十万分位．
【解答】解：四舍五入得到的近似数0.09080，有效数字为9、0、8、0；精确到十万分位．
故选：C．
7．下列各数据中，是近似数的有（ ）
①小明的身高是183.5厘米；②小明家买了100斤大米；③小明买笔花了4.8元；④小明的体重是70千克．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【考点】近似数和有效数字．
【分析】考查有效数字和精确度，要求能准确说出近似数有效数字的个数和精确度．
【解答】解：①小明的身高是183.5厘米，身高最后一位是估计值，是近似数．
②小明家买了100斤大米，100斤也不是绝对的精确．
③小明买笔花了4.8元，是精确值．
④小明的体重是70千克，体重也不能做到绝对精确．
故选：C．
8．若测得某本书的厚度1.2cm，若这本书的实际厚度记作acm，则a应满足（ ）
A．a＝1.2
B．1.15≤a＜1.26
C．1.15＜a≤1.25
D．1.15≤a＜1.25
【考点】近似数和有效数字．
【分析】本题实质上是求近似数1.2cm的取值范围，根据四舍五入的方法逆推即可求解．
【解答】解：a的十分位上1时，百分位上的数一定大于或等于5，
若十分位上的数是2时，百分位上的数一定小于5，
因而a的范围是1.15≤a＜1.25．
故选：D．
9．某地区总人口数1920000人，把这个数精确到万位可表示为（ ）
A．192人
B．0.192×106人
C．1.92×106人
D．19.2×105人
【考点】近似数和有效数字．
【分析】首先用科学记数法表示，然后按照要求取近似值即可．
【解答】解：1920000＝1.92×106，
故选：C．
10．某种鲸的体重约为1.36×105kg．关于这个近似数，下列说法正确的是（ ）
A．精确到百分位，有3个有效数字
B．精确到个位，有6个有效数字
C．精确到千位，有6个有效数字
D．精确到千位，有3个有效数字
【考点】近似数和有效数字．
【分析】有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．
用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．
【解答】解：1.36×105kg最后一位的6表示6千，共有1、3、6三个有效数字．
故选：D．
二．填空题（共5小题）
11．把4.96精确到十分位是 5.0 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位，利用“四舍五入”法解答即可．
【解答】解：4.96精确到十分位约是5.0；
故答案为：5.0．
12．用四舍五入法得到的近似值0.380精确到 千分 位，48.68万精确到 百 位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】一个数要确定精确到哪位，首先要把这个数还原成一般的数，然后看最后一个数字在还原的数中是什么位．
【解答】解：0.380的0实际在千分位上，即精确到了千分位；
3.56万的6实际在百位上，即精确到了百位．
故答案为：千分；百．
13．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位记作 3.142 ，近似数3.0×103精确到 百 位．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】根据近似数的精确度把3.1415926的数字5进行四舍五入即可；近似数3.0×103精确0.1千位，即百位．
【解答】解：3.1415926≈3.142（精确到千分位），近似数3.0×103精确百位．
故答案为3.142，百．
14．近似数1.50×105精确到 千
位．﹣567000000用科学记数法表为 ﹣5.67×108 ；若a＝﹣a，则a4＝ 0 ．
【考点】有理数的乘方；近似数和有效数字；科学记数法—表示较大的数．
【分析】把一个大于10的数写成科学记数法a×10n的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式；
1.50×105＝1500
00，所以精确到千位．
【解答】解：近似数1.50×105精确到千位．﹣567000000用科学记数法表为﹣5.67×108；若a＝﹣a，则a＝0，
则a4＝0，
故答案为：千，﹣5.67×108，0．
15．我们知道圆周率：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是 3.14 ，精确到万分位的近似值是 3.1416 ．
【考点】近似数和有效数字．
【分析】把千分位上的数子1进行四舍五入得精确到0.01时的近似值；把十万分位上的数子9进行四舍五入得精确到万分位的近似值．
【解答】解：π＝3.1415926535897…，将它精确到0.01时的近似值是3.14，精确到万分位的近似值是3.1416．
故答案为3.14；3.1416．
三．解答题（共1小题）
16．所谓地球同步轨道卫星，是指：卫星距离地球的高度约为36000千米，卫星的运行方向与地球自转方向相同、运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道、运行周期与地球自转一周的时间相等，即24小时，卫星在轨道上的绕行速度约为每秒 3.1 千米．
（1）现在知道地球的半径约为6400千米，你能将上面的空填上吗？
（2）写出你的计算过程．（结果保留一位小数）
【考点】近似数和有效数字．
【分析】我们用卫星到地球的距离加上地球的半径，运用圆的周长公式求出卫星绕地球一周的路程，然后除以飞行一圈的时间就是卫星在轨道上的绕行速度．
【解答】解：3.14×（36000+6400）×2÷（3600×24），
＝3.14×（36000+6400）×2÷3600÷24，
＝3.14×42400×2÷3600÷24，
＝266272÷3600÷24，
＝73.96444÷24，
＝3.081，
≈3.1（千米）；
答：卫星在轨道上的绕行速度约为每秒3.1千米．
故答案为3.1．
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精品试卷·第
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