2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章 实数》单元测试卷（Word版 含解析）

2020-2021学年苏科新版八年级上册数学《第4章
实数》单元测试卷
一．选择题
1．用计算器求35值时，需相继按“3”，“yx”，“5”，“＝”键，若小颖相继按“”，“4”，“yx”“3”，“＝”键，则输出结果是（　　）
A．6
B．8
C．16
D．48
2．下列数是无理数的是（　　）
A．﹣
B．π
C．0
D．0.2
3．下列等式一定成立的是（　　）
A．﹣＝
B．|1﹣|＝﹣1
C．＝±3
D．＝﹣6
4．一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，则这个正数是（　　）
A．1
B．﹣1
C．9
D．﹣3
5．的立方根是（　　）
A．±
B．
C．
D．
6．用四舍五入法，将6.8346精确到百分位，取得的近似数是（　　）
A．6.8
B．6.83
C．6.835
D．6.85
7．下列计算不正确的是（　　）
A．|﹣3|＝3
B．﹣＝﹣2
C．﹣2+1＝﹣1
D．32+33＝35
8．下列实数中最小的是（　　）
A．﹣π
B．﹣3
C．﹣
D．﹣2
9．下列各式中，运算正确的是（　　）
A．＝﹣2
B．3﹣＝3
C．2+＝2
D．＝2
10．若+|y+7|+（z﹣7）2＝0，则的平方根为（　　）
A．±2
B．4
C．2
D．±4
二．填空题
11．在实数﹣，，，，，3.14，0.10101010……中，有理数有　
　个．
12．实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列式子正确的是　
　．（填序号）
①ab＜0；②|a|＜|b|；③﹣a＞b；④a﹣b＞0．
13．设[x]表示不大于x的最大整数，例如[π]＝3，[﹣3.2]＝﹣4．则＝　
　．
14．用四合五入法取近似值：3.4249≈　
　（精确到0.01）．
15．的绝对值是　
　，9的平方根是　
　，﹣27的立方根是　
　．
16．已知按一定规律排列的一组数：0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…则第2020个数是　
　．
17．计算：×﹣（π﹣1）0＝　
　．
18．如果2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，则m的值为　
　．
19．实数x、y、z满足（x+2）4+|+3|+＝0，则（y+z）x的值为　
　．
20．在数3.16，﹣10，2π，，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有　
　个无理数．
三．解答题
21．求下列各式中x的值．
（1）（x+1）2﹣6＝；
（2）（x﹣1）3＝125．
22．已知：直角三角形ABC的三边长为a，b，c且b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，求c的值．
23．已用2a﹣1的立方根是3，3a+b﹣1的算术平方根是9，求a+2b﹣6的平方根．
24．将下列有理数在数轴上表示出来，并回答下列问题：﹣3，，﹣1.5，0，+3，|﹣2|．
（1）上面的有理数中，互为相反数的是　
　．
（2）用“＜”符号将上面的数连接起来．
25．计算：
++2+（﹣）2．
26．（1）写出两个负数，使它们的差为﹣4，并写出具体算式．
（2）说说“一个无理数与一个有理数的积一定是无理数”是否正确，请举例说明．
27．某同学测得一本书的长、宽、厚分别为x＝23.7cm、y＝16.8cm、z＝0.9cm，试推断的x、y、z的取值范围．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：计算器按键转为算式＝23＝8，
故选：B．
2．解：A、是分数，属于有理数；
B、π是无理数；
C、0是整数，属于有理数；
D、是循环小数，属于有理数．
故选：B．
3．解：A、﹣＝3﹣2＝1，故此选项错误；
B、|1﹣|＝﹣1，故此选项正确；
C、＝3，故此选项错误；
D、＝6，故此选项错误．
故选：B．
4．解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个正数是：（﹣3）2＝9．
故选：C．
5．解：的立方根是；
故选：D．
6．解：将6.8346精确到百分位为6.83，
故选：B．
7．解：|﹣3|＝3，因此选项A不符合题意；
﹣＝﹣|﹣2|＝﹣2，因此选项B不符合题意；
﹣2+1＝﹣1，因此选项C不符合题意；
32+33＝9+27＝36≠35，因此选项D符合题意，
故选：D．
8．解：∵﹣π＜﹣3＜﹣＜﹣2，
∴所给的实数中最小的是﹣π．
故选：A．
9．解：∵＝2，
∴选项A不符合题意；
∵3﹣＝2，
∴选项B不符合题意；
∵2+≠2，
∴选项C不符合题意；
∵＝2，
∴选项D符合题意．
故选：D．
10．解：由题意得，x﹣2＝0，y+7＝0，z﹣7＝0，
解得x＝2，y＝﹣7，z＝7，
则x﹣y+z＝2﹣（﹣7）+7＝16，
所以的平方根为±2．
故选：A．
二．填空题
11．解：∵＝﹣3，＝4，
∴，，，3.14，0.10101010…是有理数，其它的是无理数．
∴有理数有5个，
故答案为：5．
12．解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，
∴ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴正确的有：①③；
故答案为：①③．
13．解：根据题意得：
＝1+1+1+2+2+2+2+2+3+3+3+3
＝1×3+2×5+3×4
＝3+10+12
＝25．
故答案为：25．
14．解：将3.4249精确到0.01为3.42，
故答案为：3.42．
15．解：的绝对值是，9的平方根是±3，﹣27的立方根是﹣3．
故答案为：，±3，﹣3．
16．解：这列数0，﹣1，，﹣3，2，﹣，6，﹣，2，…可以写成0，﹣，，﹣3，，﹣，6，﹣，，﹣9，，﹣，12，﹣，，…
又2020÷3＝673……1，第2020个数一定是﹣2019，
故答案为：﹣2019．
17．解：×﹣（π﹣1）0
＝6﹣1
＝5．
故答案为：5．
18．解：∵2a﹣1和5﹣a是一个数m的平方根，
∴2a﹣1+5﹣a＝0或2a﹣1＝5﹣a，
解得：a＝﹣4或a＝2．
当a＝﹣4时，2a﹣1＝9，m＝92＝81；
当a＝2时，2a﹣1＝3，m＝32＝9．
故答案为：81或9．
19．解：∵（x+2）4+|+3|+＝0，
∴x+2＝0，
+3＝0，z+2y＝0，
解得：x＝﹣2，y＝﹣6，z＝12，
则（y+z）x＝（﹣6+12）﹣2＝6﹣2＝．
故答案为：．
20．解：在数3.16，﹣10，2π，﹣，1.，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）中有2π，1.2121121112…（每两个2之间依次多1个1）是无理数，一共2个无理数．
故答案为：2．
三．解答题
21．解：（1）（x+1）2﹣6＝，
则（x+1）2＝，
故x+1＝±，
解得：x＝﹣或x＝；
（2）（x﹣1）3＝125，
则x﹣1＝5，
解得：x＝6．
22．解：∵b的平方根分别为2a﹣4与1﹣a，
∴（2a﹣4）+（1﹣a）＝0，
解得：a＝3，
∴b＝（2×3﹣4）2＝4，
∵直角三角形ABC的三边长为a，b，c，
∴c＝＝或c＝＝5．
23．解：∵2a﹣1的立方根是3，
∴2a﹣1＝27，
解得：a＝14，
∵3a+b﹣1的算术平方根是9，
∴3a+b﹣1＝81，
解得：b＝40，
∴a+2b﹣6＝14+80﹣6＝88，
∴88的平方根为：±2．
24．解：如图所示：
（1）上面的有理数中，互为相反数的是﹣3和+3，
故答案为：﹣3和+3；
（2）由数轴上的数右边的总比左边的大可得：﹣3＜﹣1.5＜0＜＜|﹣2|＜+3．
25．解：原式＝2﹣5+2×+6
＝2﹣5++6
＝+1．
26．解：（1）﹣5﹣（﹣1）＝﹣5+1＝﹣4；
（2）说法错误，如
×0＝0，
∴一个无理数与一个有理数的积一定是无理数的说法错误．
27．解：当x舍去百分位得到23.7，则它的最大值不超过23.75；当x的百分位进1得到23.7，则它的最小值是23.65．
所以x的范围是：23.65≤x＜23.75；
当y舍去百分位得到16.8，则它的最大值不超过16.85；当y的百分位进1得到16.8，则它的最小值是16.75．
所以x的范围是：16.75≤y＜16.85；
当z舍去百分位得到0.9，则它的最大值不超过0.95；当z的百分位进1得到0.9，则它的最小值是0.85．
所以z的范围是：0.85≤z＜0.95．
故x、y、z的取值范围是：23.65≤x＜23.75；16.75≤y＜16.85；0.85≤z＜0.95．