训练13：第三章综合训练（1）
一、选择题
1.按如图所示的程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是（
）.
A.
0
B.
1
C.
-1
D.
-2
2.若关于的多项式中不含项，则的值为（
）.
A.
2
B.
3
C.-2
D.-3
3.若，则2A-B-2C可化为（
）.
A.
B.
C.
D.
4.如图，在数轴上点A，B对应的数分别是，点A在-3，-2对应的两点之间（包括这两点）之间移动，点B在-1,0对应的两点（包括这两点）之间移动，则以下四个代数式的值，可能比2018大的是（
）
A.
B.
C.
D.
5.如图，小惠设计了一个电脑运算程序，已知为两个不相等的有理数，则当输出的值M=24时，所输入的中，较大的数为（
）
A.
48
B.
24
C.
12
D.
6
二、填空题
6.若当时，代数式的值是4，则当时，代数式的值是
.
7.如图是用长度相等的小木棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小木棒，第2个图案中有11根小木棒......则第个图案中有
根小木棒.
8.德国数学家洛萨提出了一个猜想：如果为奇数，我们计算；如果为偶数，我们除以2，不断重复这样的运算，经过有限步骤后一定得到1.例如，当时，经过上述运算，依次得到一列数：5，16，8，4，2，1（注：计算到1结束），若，得到一列数的和为
；若小明对某个整数，按照上述运算，得到一列数，已知第8个数为1，则整数的所有可能取值中，最小的值为
.
三、解答题
9.如图所示，下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的，按此规律排列下去，第个图形中实心圆的个数表示为.
（1）
，=
.（用含的代数式表示）
（2）我们用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数和正整数，规定☆=，例如
①计算的值；
②比较的大小.
10.在计算1+4+7+10+13+16+19+22+25+28时，我们发现，从第一个数开始，后面的每个数与它的前面一个数的差都是一个相等的常数，具有这种规律的一列数，除了直接相加外，我们还可以用公式（其中n表示数的个数，表示第一个数，表示最后一个数）来求和，所以1+4+7+10+13+16+19+22+25+28=
请用上面和知识解答下面问题：
某公司对外招商承包了一个分公司，符合条件的两个企业A，B分别拟定上缴利润方案如下：
A企业：每年结算一次上缴利润，第一年上缴1.5万元，以后每年比前一年增加1万元；
B企业：每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴0.3万元，以后每半年比前一个半年增加0.3万元.
（1）如果承包期限为2年，那么A企业上缴利润的总金额为
万元，B企业上缴利润的总额为
万元.
（2）如果承包期限为年，那么A企业上缴利润的总金额为
万元，B企业上缴利润的总金额为
万元.（用含的代数式表示）
（3）当承包年限时，试通过计算说明哪个企业上缴的利润总额比较多？多多少万元？
参考答案
1.
A
2.
A
3.
D
4.
D
5.
C
6.
10
7.
8.
67
3
9.
（1）202
（2）①-22
②
10.（1）4
3
（2）
（3）A：220万元
B：246万元，多26万元训练14：第三章综合训练（2）
一、选择题
1.一家商店以每包元的价格进了20包甲种茶叶，又以每包元的价格进了30包乙种茶叶，如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后这家商店（
）
A.赚了
B.赔了
C.不赔不赚
D.不能确定赚或赔
2.国庆期间，某商店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡的客户还可在8折的基础上再打9折.若某人持贵宾卡买一件商品花了元，则该商品的标价是（
）
A.元
B.元
C.元
D.元
3.已知数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（
）
A.
B.
C.
D.
4.已知表示一个两位数，表示一个一位数，如果把放在的右边组成一个三位数，那么这个三位数可以表示为（
）
A.
B.
C.
D.
5.下列说法：①若为任意有理数，则总是正数；②若，则是负数；③单项式的系数与次数分别为-4和4；④代数式都是整式.其中正确的有（
）.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
二、填空题
6.已知与互为相反数，与互为倒数，且，则代数式的值为
.
7.王老伯在集市上先买了5只羊，平均每只羊元，稍后又买了3只羊，平均每只元，后来他以每只元的价格把羊全部卖掉.若，则王老伯
.（填“赚了”或“亏了”）
8.已知有理数，且.
（1）在数轴上将三个数填在相应的括号中.
（2）化简：
》
9.如图，已知四边形ABCD是正方形.
（1）试用两种不同的方法来表示正方形ABCD的面积：
或
.
（2）若为有理数，则
；
；（填“＞”“＜”或“=”）
三、解答题
10.如图，点A，B，C，D分别表示四个车站的位置.
（1）用含的代数式表示A，C两站之间的距离是
.（最后结果需化简）
（2）若已知A，C两站之间的距离是12，求C、D两站之间的距离.
11.某品牌饮水机长生产一种饮水机和饮水机桶，饮水机每台定价350元，饮水机桶每只定价50元.厂方开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：①买一台饮水机送一只饮水机桶；②饮水机和饮水机桶都按定价的90%付款.现某客户到该饮水机厂购买饮水机30台，饮水机桶只（超过30）.
（1）若该客户按方案①购买，求客户需付款.（用含的代数式表示）
（2）若该客户按方案②购买，求客户需付款.（用含的代数式表示）
（3）当时，通过计算说明此事按哪种方案购买比较合算.
（4）当时，你能给出一种更省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算出所需的钱数.
12.从古至今，密码的使用在很多地方都发挥着极其重要的作用.有一种密码的明文（真实文），其中的字母按计算机键盘顺序（自左至右，自上而下）与26个自然数对应（见下表）.
Q
W
E
R
T
Y
U
I
O
P
A
S
D
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
F
G
H
J
K
L
Z
X
C
V
B
N
M
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
设明文的任一字母对应的自然数为，译为密文字母后对应的自然数为.例如，有一种译码按照以下变换实现：，其中是被26除所得的余数与1之和，则当时，，即明文Q译为密文Y；当时，，即明文P译为密文U.现有某种变换，将明文字母对应的自然数变换为密文字母相应的自然数：，为被26所得余数之和.已知运用此变换，明文H译为密文T，则明文DAY译成密文是什么？
参考答案
1.
B
2.
D
3.
A
4.
B
5.
C
6.
-2或-4
7.
赚了
8.
（1）
（2）-c
9.
（1）
（2）=
>
10.（1）
（2）5
11.（1）（50x+9000）元
（2）（45x+9450）元
（3）方案①：11000元
方案②11250元
方案①合算
（4）先按方案①购买30台饮水机，送30只饮水机桶需10500元，余下10只饮水机桶按方案②购买需450元，共需要10950元.
12.密文是CHQ.
