苏教版六年级上册数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学 1.3长方体和正方体的表面积 教案 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 37.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-17 06:16:30 | ||
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文档简介
《长方体和正方体的表面积》
教学设计
【教学内容】
苏教版小学数学课本6-9页
【教学目标】
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的含义及计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。
2.经历探索和发现长方体和正方体表面积计算方法的过程，借助具体的实物和模型，培养观察、操作、比较、分析、抽象、概括等能力，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.感受数学与生活的密切联系，体会立体图形的学习价值，培养数学学习的乐趣。
【教学重点】
理解表面积的意义，探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
【教学难点】
长方体表面积的计算方法。
【教学准备】
教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，正方体一个，正方体纸盒一个
学具：练习纸2张，长方体模型每人一个
【教学过程】?????
一、复习旧知、导入新课：
1.复习旧知
在讲台上摆出长方体和正方体模型。
教师引导学生回忆上一节课长方体和正方体的相关知识。
学生回答面、棱长、顶点等知识。（教师课件展示整理归纳的表格）?
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长
长方体 6
个 12
条
8个 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的两个面的面积相等
相对的棱的长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积相等
12条棱的长度都相等
2.情境导入
谈话：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！有一份礼物要用彩纸包装，问：至少要用多大面积的彩纸呢？?
二、学习新知识，形成概念
1.理解表面积的意义。
提问：同学们，我们在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求（板书）。
（1）想一想，就是求什么？
预设：生：就是求这个纸盒的外表。
生：求用了多少彩纸就是求纸盒的面积是多少。
教师出示长方体，我们要求的彩纸的面积，（学生观察长方体模型）都包括哪些？学生同桌互相指一指。
教师请一位同学（边指边说）纸盒的面积，包括有上面、下面、前面、后面、左面、右面。
（2）怎么求呢？
教师让学生拆开手中的长方体盒子铺开，并标示出他们分别是哪个面。学生动手操作。
教师从学生手中选一个长方体贴在黑板上（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是我们要求的纸板的面积！——也就是长方体的表面积。 ??
（3）让学生按自己的理解说一说表面积的含义，总结长方体表面积的含义。
师：那么正方体的表面积呢？（出示正方体让学生观察）
学生能回答出正方体6个面的面积和就是正方体的表面积。
大声读出课件上的一行字！
学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。?
2.合作交流，探索求法
（1）谈话：刚才我们通过共同的讨论、研究，知道了长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积？我们需要哪些数据？谁来说说你的想法？
生：每个面的长、宽。?
（2）教师给出长方形的长宽高，学生动手操作，观察长方体模型，四人小组合作探索求长方体表面积的方法。
小组代表交流汇报：??
①列式是5×6＋4×6＋4×5＋5×6＋4×6＋4×5，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
②列式为5×6×2＋4×6×2＋4×5×2。我用4×6×2求前后两个面的面积；用4×5×2求出左右两个面的面积；用5×6×2求出上下两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
③列式是（5×6＋4×6＋4×5）×2。我用5×6求出上面；4×6求出前面；4×5求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
④列式是（4＋4＋5＋5）×6＋4×5×2。我用4＋4＋5＋5求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；4×5×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。
教师评价总结：你们计算的很准确！
小结：我们同学的方法可以归为两种。（结合课件并板书）
方法一：?长方体的前、后面：长×高×2?长方体的左、右面：宽×高×2 长方体的上、下面：长×宽×2
方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
3.迁移类推、自己发现、总结方法
（1）谈话：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？如果这个正方体模型的棱长是3分米，做这个正方体至少需要多少硬纸板呢？
（2）学生独立尝试完成。
（3）组织交流反馈，明确正方体表面积的计算方法是棱长×棱长×6。
三、巩固练习
做练习二第1题。
让学生看图填空，再在同桌间互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确，说说表面积的计算方法。
做练习二第2题。
让学生依次独立完成题目中的两个问题。
提问：题目中的两个问题间有什么联系？
引导：还可以怎样计算这个长方体的表面积？
反馈：你想到了什么方法？为什么可以这样计算？
做“练一练”。
先让学生独立计算，再结合直观图具体说一说解题时的思考过程。
做练习二第3题。
出示题目让学生读一读，说一说求做这个铁盒至少要用铁皮的面积就是求什么。
5.做练习二第4题。
学生独立计算。
四、全课总结
1.回顾反思，为什么像这样的问题中常常要强调“至少”需要多少材料。
①做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
②做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
③一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
④一个正方体纸盒，棱长是20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
2.再次强调长方体和正方体表面积的计算方法。
3.布置作业。
教学设计
【教学内容】
苏教版小学数学课本6-9页
【教学目标】
1.理解并掌握长方体和正方体表面积的含义及计算方法，会计算长方体和正方体的表面积，能解决一些与表面积计算有关的实际问题。
2.经历探索和发现长方体和正方体表面积计算方法的过程，借助具体的实物和模型，培养观察、操作、比较、分析、抽象、概括等能力，积累数学活动经验，发展空间观念。
3.感受数学与生活的密切联系，体会立体图形的学习价值，培养数学学习的乐趣。
【教学重点】
理解表面积的意义，探究长方体和正方体的表面积的计算方法。
【教学难点】
长方体表面积的计算方法。
【教学准备】
教具：长方体纸盒两个，长方体模型一个，正方体一个，正方体纸盒一个
学具：练习纸2张，长方体模型每人一个
【教学过程】?????
一、复习旧知、导入新课：
1.复习旧知
在讲台上摆出长方体和正方体模型。
教师引导学生回忆上一节课长方体和正方体的相关知识。
学生回答面、棱长、顶点等知识。（教师课件展示整理归纳的表格）?
形体 相同点 不同点 联系
面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长
长方体 6
个 12
条
8个 6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形） 相对的两个面的面积相等
相对的棱的长度相等
正方体是一种特殊的长方体
正方体
6个面都是正方形
6个面的面积相等
12条棱的长度都相等
2.情境导入
谈话：看来我们昨天学过的知识掌握的不错，我来考考你！有一份礼物要用彩纸包装，问：至少要用多大面积的彩纸呢？?
二、学习新知识，形成概念
1.理解表面积的意义。
提问：同学们，我们在解决一个问题前首先要明确两件事：那就是求什么和怎么求（板书）。
（1）想一想，就是求什么？
预设：生：就是求这个纸盒的外表。
生：求用了多少彩纸就是求纸盒的面积是多少。
教师出示长方体，我们要求的彩纸的面积，（学生观察长方体模型）都包括哪些？学生同桌互相指一指。
教师请一位同学（边指边说）纸盒的面积，包括有上面、下面、前面、后面、左面、右面。
（2）怎么求呢？
教师让学生拆开手中的长方体盒子铺开，并标示出他们分别是哪个面。学生动手操作。
教师从学生手中选一个长方体贴在黑板上（用手指其中一个面）这是哪个面？这个呢！看来长方体这六个面的面积——之和就是我们要求的纸板的面积！——也就是长方体的表面积。 ??
（3）让学生按自己的理解说一说表面积的含义，总结长方体表面积的含义。
师：那么正方体的表面积呢？（出示正方体让学生观察）
学生能回答出正方体6个面的面积和就是正方体的表面积。
大声读出课件上的一行字！
学生齐读：长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。?
2.合作交流，探索求法
（1）谈话：刚才我们通过共同的讨论、研究，知道了长方体六个面的总面积叫做它的表面积，那么怎样求长方体的表面积？我们需要哪些数据？谁来说说你的想法？
生：每个面的长、宽。?
（2）教师给出长方形的长宽高，学生动手操作，观察长方体模型，四人小组合作探索求长方体表面积的方法。
小组代表交流汇报：??
①列式是5×6＋4×6＋4×5＋5×6＋4×6＋4×5，分别求出长方体上、下、前、后、左、右6个面的面积，再把它们的积加起来就是它们的表面积。
②列式为5×6×2＋4×6×2＋4×5×2。我用4×6×2求前后两个面的面积；用4×5×2求出左右两个面的面积；用5×6×2求出上下两个面的面积，然后把三次乘得的结果加起来就是长方体的表面积。
③列式是（5×6＋4×6＋4×5）×2。我用5×6求出上面；4×6求出前面；4×5求出后面。然后用它们相加的和再乘以2，就求出六个面的总面积。因为长方体六个面中分别有三组相对的面的面积相等。
④列式是（4＋4＋5＋5）×6＋4×5×2。我用4＋4＋5＋5求的是长方体展开后大长方形的长，再乘以6就求出上下、前后4个面的面积；4×5×2求的是左右两个面的面积。最后再求出它们的和。
教师评价总结：你们计算的很准确！
小结：我们同学的方法可以归为两种。（结合课件并板书）
方法一：?长方体的前、后面：长×高×2?长方体的左、右面：宽×高×2 长方体的上、下面：长×宽×2
方法二：（长方体的前面＋左面＋上面）×2
3.迁移类推、自己发现、总结方法
（1）谈话：长方体的表面积我们会计算了，那么正方体的表面积应该怎样计算？如果这个正方体模型的棱长是3分米，做这个正方体至少需要多少硬纸板呢？
（2）学生独立尝试完成。
（3）组织交流反馈，明确正方体表面积的计算方法是棱长×棱长×6。
三、巩固练习
做练习二第1题。
让学生看图填空，再在同桌间互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确，说说表面积的计算方法。
做练习二第2题。
让学生依次独立完成题目中的两个问题。
提问：题目中的两个问题间有什么联系？
引导：还可以怎样计算这个长方体的表面积？
反馈：你想到了什么方法？为什么可以这样计算？
做“练一练”。
先让学生独立计算，再结合直观图具体说一说解题时的思考过程。
做练习二第3题。
出示题目让学生读一读，说一说求做这个铁盒至少要用铁皮的面积就是求什么。
5.做练习二第4题。
学生独立计算。
四、全课总结
1.回顾反思，为什么像这样的问题中常常要强调“至少”需要多少材料。
①做一个长6厘米，宽5厘米，高4厘米的长方体纸盒，至少要用多少平方厘米硬纸板？
②做一个棱长3分米的正方体纸盒，至少要用硬纸板多少平方分米？
③一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用铁皮多少平方厘米？
④一个正方体纸盒，棱长是20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
2.再次强调长方体和正方体表面积的计算方法。
3.布置作业。