北师大版八年级上册数学 5.1认识二元一次方程组 同步练习（Word版 含解析）

5.1认识二元一次方程组
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　）
A．xy＝2
B．3x＝4y
C．x+＝2
D．x2+2y＝4
2．若x（2m﹣3）+y＝8是关于x、y的二元一次方程，则m的值是（　　）
A．1
B．任何数
C．2
D．1或2
3．是下面哪个二元一次方程的解（　　）
A．y＝x﹣2
B．2x﹣y＝10
C．x+y＝5
D．y＝﹣x+6
4．若是关于x，y的二元一次方程3x﹣my＝10的解，则m的值为（　　）
A．4
B．﹣7
C．7
D．﹣4
5．下列方程，①2x﹣＝1；②+＝3；③x2﹣y2＝4；④5（x+y）＝7（x﹣y）；⑤2x2＝3；⑥2y+1＝4，其中是二元一次方程的是（　　）
A．①
B．①③
C．①④
D．①②④⑥
6．方程3x+y＝10的正整数解有（　　）
A．1组
B．3组
C．4组
D．无数组
7．已知是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解，则a的值为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
8．若方程（a﹣5）x|a|﹣4+5y＝1是关于x，y的二元一次方程，则a的值为（　　）
A．﹣5
B．±5
C．±4
D．5
二．填空题（共5小题）
9．若关于x、y的二元一次方程组的解满足方程2x+y＝36，则x+y的值为　
　．
10．二元一次方程x﹣3y＝1的一组解可以为　
　．
11．已知二元一次方程组的解是，则a+b＝　
　．
12．若是方程组的解，则a﹣b的值是　
　．
13．若是方程x﹣2y＝﹣1的解，则代数式3a﹣6b+4＝　
　．
三．解答题（共3小题）
14．若xm﹣2yn﹣3＝1为含x，y的二元一次方程，试求：
（1）m和n的值；
（2）求代数式的立方根．
15．已知方程与同解，求m+n的值．
16．已知关于x、y的方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝18的解，求a的值．
参考答案
1．解：A、是二元二次方程，故本选项不符合题意；
B、是二元一次方程，故本选项符合题意；
C、不是整式方程，故本选项不符合题意；
D、是二元二次方程，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：由题意得：2m﹣3＝1，
解得：m＝2，
故选：C．
3．解：当x＝2时，y＝2﹣2＝0≠4，故x＝2，y＝4不是方程A的解；
当x＝2，y＝4时，2x﹣y＝0≠10，故x＝2，y＝4不是方程B的解；
当x＝2，y＝4时，x+y＝2+4＝6≠5，故x＝2，y＝4不是方程C的解；
当x＝2时，y＝﹣2+6＝4，故x＝2，y＝4是方程D的解．
故选：D．
4．解：把代入方程3x﹣my＝10，得6﹣m＝10，解得m＝﹣4．
故选：D．
5．解：①2x﹣＝1、④5（x+y）＝7（x﹣y）符合二元一次方程的定义．
②+＝3属于分式方程，故不符合题意．
③x2﹣y2＝4属于二元二次方程，故不符合题意；
⑤2x2＝3属于一元二次方程，故不符合题意；
⑥2y+1＝4属于一元一次方程，故不符合题意．
故选：C．
6．解：方程可变形为y＝10﹣3x．
当x＝1时，则y＝10﹣3＝7；
当x＝2时，则y＝10﹣6＝4；
当x＝3时，则y＝10﹣9＝1．
故方程3x+y＝10的正整数解有，，，共3组．
故选：B．
7．解：∵是关于x，y的方程3x﹣ay＝5的一个解
∴3a﹣a×（﹣2）＝5
∴3a+2a＝5
∴5a＝5
∴a＝1
故选：A．
8．解：依题意得：|a|﹣4＝1，且a﹣5≠0，
解得a＝﹣5．
故选：A．
9．解：，
解得：，
则2x+y＝14k﹣2k＝36，
解得：k＝3，
故x＝21，y＝﹣2×3＝﹣6，
则x+y的值为：15．
故答案为：15．
10．解：∵x﹣3y＝1，
∴x＝1+3y，
∴方程的一组解为：．
故答案为：（答案不唯一）．
11．解：∵二元一次方程组的解是，
∴，
①+②，可得：5（a+b）＝25，
∴a+b＝25÷5＝5．
故答案为：5．
12．解：∵是方程组的解，
∴，
将两个方程相减，得4a﹣4b＝1，
所以a﹣b＝，
故答案为：．
13．解：把代入方程得：a﹣2b＝﹣1，
则原式＝3（a﹣2b）+4＝﹣3+4＝1，
故答案为：1
14．解：（1）由题意得，m＝1，n﹣3＝1，
即m＝1，n＝4；
（2）代数式的立方根为：．
15．解：根据题意得：
，
解得：，
把代入方程nx+y＝1得：
2n﹣1＝1，
解得：n＝1，
把代入2x+my＝2得：
4﹣m＝2，
解得：m＝2，
则m+n＝2+1＝3．
16．解：解方程组得：
，
把代入二元一次方程2x+3y＝18得：
2（a+1）+3（a+2）＝18，
解得：a＝2，
即a的值是2．