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2020-2021学年度小学数学三年级第七单元试卷
一、选择题(每题3分,共30分)
1.用边长1厘米的小正方形拼成如下的图形,周长相等的是( )和( )。
A.①② B.②③ C.①③
2.丽丽用一根长25厘米的丝线沿着一个树叶书签的周围绕了一圈,还多了13厘米,这个书签的周长是( )。
A.11厘米 B.12厘米 C.13厘米
3.把一个正方形分成两个完全一样的长方形,每个长方形的周长( )。
A.正好是正方形的一半 B.比正方形周长的一半长 C.比正方形周长的一半短
4.如图中甲的周长与乙的周长相比( )
A.甲长 B.乙长 C.同样长
5.将一个长方形的铁丝框,拉成一个平行四边形,它的周长( )原来的长方形周长.
A.大于 B.小于 C.等于
6.用5个边长为1厘米的正方形拼成下面的图形.周长较长的是( )
A. B. C. D.
7.下面的图形中,周长最长的是( )
A. B. C.
8.长方形的长增加3厘米,宽不变,它的周长增加( )厘米.
A.3 B.6 C.12 D.24
9.一个长方形周长是48厘米,长是18厘米,宽是( )厘米.
A.30 B.12 C.6
10.一个长方形图形的周长是30厘米,把它分成两个小长方形,它们周长的和原长方形周长比较,结果是( )
A.不变 B.变大 C.变小
二、填空题(每题3分,共30分)
11.有一块长方形地,周长是68米,已知它的长是22米,那么它的宽是(________)米。
12.一个长方形,长8厘米,宽5厘米。在这个长方形中剪出一个最大的正方形,剩下来的图形长为(________)厘米,宽为(________)厘米,它的周长是(________)厘米。
13.下面的图形是由两个同样大的小长方形拼成的,每个小长方形长8厘米,宽2厘米,拼成的图形的周长是(________)厘米。
14.一个长方形长9厘米,是宽的3倍,它的周长是(________)厘米。
15.一个长方形的长是6分米,宽是长的一半,那么宽是_____分米,周长是_____分米.
16.用一根24厘米长的铁丝围一个正方形,这个正方形的边长是(_____)厘米.
17.一个正方形的边长为A,1000个这样的正方形顺次连成一个长方形,这个长方形的周长是 .
18.把一个半径6厘米的圆剪拼成一个近似的长方形,这个长方形的周长比原的周长多 厘米.
19.用12个边长1厘米的小正方形拼成一个长方形,拼成的长方形周长最短是(_____)厘米,最长是(_____)厘米.
20.如图的周长是______米.
三、判断题(每题1分,共6分)
21.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形。(______)
22.两个长宽分别为6厘米、3厘米的长方形,既能拼成一个大的长方形,也能拼成一个大的正方形._____
23.一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加8厘米. _____
24.周长相等的两个长方形,它的形状、大小都一样.(_____)
25.用两根同样长的铁丝,分别围成长方形和正方形,这两个图形的周长相等.(______)
26.用两个完全一样的正方形拼成一个长方形,长方形的周长是正方形周长的2倍.(_____)
四、计算题(每题4分,共14分)
27.算一算.(计算下面图形的周长)
28.如图是一座楼房的平面图,求这座楼房平面的周长?
29.求下图的周长。
30.小亮在教师节给老师做了一张贺卡,要在贺卡的周围贴一圈花边.花边的长度至少是多少厘米?
五、解答题(每题5分,共20分)
31.靠着一面墙,用篱笆围一个长50米,宽25米的长方形菜地,篱笆最短多少米?
32.用20根1厘米长的小棒,能围成几种长方形?在自己的草稿纸上画一画,把结果填在下面的表格里(至少写3种不同结果)。
长(厘米)
宽(厘米)
周长(厘米)
33.用两个边长3厘米的正方形拼成一个大长方形。画一画,填一填,算一算。
长(厘米) 宽(厘米) 周长(厘米)
34.李大伯在墙边,用竹篱笆围成一块长方形菜地,这块菜地长30米,宽20米,求竹篱笆的长度.(如图)
参考答案
1.B
【解析】
【分析】
周长是指封闭图形一周的长度,已知每个小正方形的边长是1厘米,求出图中各个图形的周长即可解答。
【详解】
(1)周长:(4+2)×2
=6×2
=12(厘米);
(2)周长:(3+2)×2
=5×2
=10(厘米);
(3)周长:(3+2)×2
=5×2
=10(厘米);
故答案为:B。
【点睛】
本题考查周长的认识,关键掌握利用线段平移的方法求不规则图形的周长。
2.B
【解析】
【分析】
根据题意,用丝线的长度减去剩余的长度,就是书签的周长。
【详解】
25-13=12(厘米)
故答案为:B
【点睛】
本题考查了周长的定义,关键是理解丝线沿着一个树叶书签的周围绕了一圈的长度,即为书签的周长。
3.B
【解析】
【分析】
如图所示,把一个正方形分成两个完全一样的长方形,每个长方形的长和原来正方形的边长相等。每个长方形的宽是原来正方形的边长的一半。长方形的周长=2×长+2×宽=3×正方形的边长。正方形的周长=4×正方形的边长,正方形周长的一半=2×正方形的边长。据此解答即可。
【详解】
长方形的周长=3×正方形的边长
正方形周长的一半=2×正方形的边长
则每个长方形的周长比正方形周长的一半长。
故答案为:B。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2=2×长+2×宽;正方形的周长=边长×4。画图可帮助学生更好的理解题意。
4.C
【解析】
【分析】
因为甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,根据长方形的特征:对边相等;进行解答继而得出结论.
【详解】
甲的周长=长方形的一组邻边的和+中间的曲线的长,乙的周长=长方形的另一组邻边的和+中间的曲线的长,
因为长方形对边相等,所以甲的周长等于乙的周长;
故选C.
【点睛】
解答此题应根据长方形的特征,并结合周长的计算方法进行解答.
5.C
【解析】
试题分析:将一个长方形的铁丝框,拉成一个平行四边形,铁丝的长度没有发生变化,所以平行四边形的周长等于长方形的周长.
解:因为在将一个长方形的铁丝框,拉成一个平行四边形的过程中,
铁丝的长度没有发生变化,只是形状发生变化,
所以平行四边形的周长等于长方形的周长.
故选C.
点评:本题主要考查了周长的意义;注意在将一个长方形的铁丝框,拉成一个平行四边形,它的面积发生变化.
6.D
【解析】
试题分析:根据图形的周长计算方法,分别计算出四个选项中图形的周长,即可选择.
解:A、根据长方形的周长公式可得,这个图形的周长是:(5+1)×2=12;
B、把图形右下方的小线段分别向右向下平移,则这个图形的周长就等于长3宽2的长方形的周长:(3+2)×2=10;
C、把图形左下方和右下方的小线段分别平移,可得这个图形的周长等于边长是3的正方形的周长:3×4=12;
D、把这个图形横着的小线段向上或向下平移,竖着的小线段向左或向右平移,则这个图形的周长等于边长是5的正方形的周长:5×4=20,
所以周长最长的是D.
故选D.
点评:此题主要考查不规则图形的周长的计算方法,利用平移把不规则图形的周长转化到规则图形中,利用周长公式计算即可解答.
7.A
【解析】
试题分析:根据图形的周长的定义和长方形的周长公式,分别求出三个选项中的周长,进行比较即可选择.
解:A,观察图形可知,这个图形的周长是这个长方形的周长+竖着的两条较短的边长;
B,这个图形的周长,就是这个长方形的周长;
C,观察图形可得,这个图形的周长,也等于这个长方形的周长,
长方形的周长一定时,周长最大的图形是A,
故选A.
点评:此题考查了图形的周长的巧算方法.
8.B
【解析】
试题分析:如图所示,一个长方形的长增加3厘米,宽不变,那么周长增加2个3厘米,据此即可求解.
解:周长增加:2×3=6(厘米).
答:周长增加6厘米.
故选B.
点评:此题利用直观画图比较容易解答.
9.C
【解析】
【分析】
长方形的周长=(长+宽)×2,所以长与宽的和是周长的一半,即长+宽=48÷2=24(厘米),再减去长就是宽的长度.
【详解】
48÷2﹣18,
=24﹣18,
=6(厘米).
答:宽是6厘米.
故选C.
10.B
【解析】
试题分析:一个长方形图形的周长是30厘米,把它分成两个小长方形,分成后的两个小长方形的周长和就比原来长方形的周长多了两条分开的边.所以它们的周长的和比原长方形的周长变大.
解:一个长方形图形把它分成两个小长方形,分成后的两个小长方形的周长和就比原来长方形的周长多了两条分开的边.所以它们的周长的和比原长方形的周长变大.
如下图:
故选B.
点评:不论长方形的周长是多少,只要把它分成两个不同长方形,它的周长都会变大.
11.12
【解析】
【分析】
根据长方形的周长=(长+宽)×2,已知周长是68米,长是22米,用周长除以2就可得到(长+宽)的值,再减去长即可得到宽是多少。
【详解】
68÷2-22
=34-22
=12(米)
【点睛】
本题考查的是根据长方形的周长和长度逆求宽度,要根据周长公式来逆推。
12.5 3 16
【解析】
【分析】
根据正方形的特征:四条边相等,从长方形中剪出最大正方形,那么正方形的边长是5厘米,剩下的长方形(如下图)长是5厘米,宽是3厘米,根据长方形的周长公式计算即可。
【详解】
剩下的长是5厘米,宽是3厘米,
周长=(5+3)×2
=8×2
=16(厘米)
【点睛】
本题考查长方形的周长,关键掌握从长方形中剪出最大正方形的方法。
13.36
【解析】
【分析】
根据题干可知,这个图形是由两个同样大的小长方形拼成的,每个小长方形的长和宽都知道,在图形上标示出来,相加即可解答。
【详解】
根据分析如下图:
8+2+8+2+8+6+2=36(厘米)
所以拼成的图形的周长是36厘米。
【点睛】
由于封闭图形外围一周的长度叫周长,则把所有的线段加起来即可解答此题。
14.24
【解析】
【分析】
长是宽的3倍,则用长除以3,求出长方形的宽。再根据长方形的周长=(长+宽)×2,代入计算即可。
【详解】
(9+9÷3)×2
=(9+3)×2
=12×2
=24(厘米)
则它的周长是24厘米。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2。求一个数是谁的几倍,用除法计算。
15.3 18
【解析】
【分析】
首先求出宽,再根据长方形的周长公式:C=(a+b)×2,把数据代入公式解答.
【详解】
6÷2=3(分米)
(6+3)×2
=9×2
=18(分米)
答:宽是3分米,周长是18分米.
故答案为:3、18.
16.6
【解析】
【分析】
【详解】
用一根24厘米长的铁丝围一个正方形,正方形的周长是24厘米,正方形的边长:24÷4=6(厘米).
17.2002A
【解析】
试题分析:长方形的周长=(长+宽)×2,由题意可知,组成的长方形的长是1000A,宽为A,从而可以求得这个长方形的周长.
解:(1000A+A)×2=2002A;
答:这个长方形的周长是2002A.
故答案为2002A.
点评:此题主要考查长方形的周长公式.
18.12
【解析】
试题分析:根据题意可知,得到的近似长方形的宽为圆的半径,长方形的长为圆周长的一半,然后再根据长方形的周长公式=(长+宽)×2和圆的周长公式进行计算即可得到答案.
解:圆的周长为:3.14×2×6=37.68(厘米),
长方形的长为:37.68÷2=18.84(厘米),
长方形的周长为:(18.84+6)×2=49.68(厘米),
49.68﹣37.68=12(厘米),
答:这个长方形的周长比原的周长多12厘米.
故答案为12.
点评:解答此题的关键是确定剪开后拼成一个近似的长方形与原来圆的各个部分之间的关系,然后再列式解答即可.
19.14 26
【解析】
【分析】
【详解】
用12个边长1厘米的小正方形拼成长方形,有3种情况,长方形的长和宽分别是12厘米和1厘米、6厘米和2厘米、4厘米和3厘米,此时对应长方形的周长分别是(12+1)× 2=26(厘米)、(6+2)× 2=16(厘米)、(4+3)× 2=14(厘米),所以拼成的长方形周长最短是14厘米,最长是26厘米.
20.120
【解析】
【分析】
由题意可知:此图形的周长就等于长为40米、宽为20米的长方形的周长,利用长方形的周长C=(a+b)×2,即可求解.
【详解】
(40+20)×2
=60×2,
=120(米);
答:图形的周长是120米.
故答案为120.
21.×
【解析】
【分析】
两个完全相同的梯形才能拼成一个平行四边形,题干不能确定两个梯形是完全相同的,故不一定能拼成一个平行四边形。
【详解】
两个面积相等的梯形一定可以拼成一个平行四边形,因为未说明是形状相同,故无法判断,也可能不能拼成。
所以原题说法错误。
【点睛】
此题关键在于了解两个完全一样的梯形才能拼成平行四边形,只是面积相等是无法确定的。
22.√
【解析】
【分析】
【详解】
(1)拼成一个正方形:
(2)拼成一个长方形:
所以原题说法正确.
故答案为:√.
23.√
【解析】
【分析】
根据正方形的特征好正方形的周长的计算方法,正方形的4条边的长度都相等,正方形的周长=边长×4;由此解答.
【详解】
根据正方形的周长的计算方法,一个正方形的边长增加2厘米,它的周长增加8厘米,此说法是正确的.
故答案为√.
24.×
【解析】
【分析】
【详解】
若两个长方形的长与宽的和都为10,
则这两个长方形的长与宽可以分别为8和2、6和4…,
这两个长方形的形状是不一样,大小也不一样的;
所以说“周长相等的两个长方形它们的形状、大小都一样”是错误的.
故判断为:×.
【点睛】
由题意可知:若两个长方形的周长相等,则长与宽的和一定,反过来讲,若长与宽的和一定,则长与宽的值是不唯一的,可以举例证明.
25.√
【解析】
【分析】
【详解】
根据周长的定义知道,围成封闭图形的所有边的总长度就是它的周长;所以用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形时,铁丝的长度就是两个图形的周长,由此做出判断.故答案为√.
26.×
【解析】
略
27.(1)16米 (2)28分米 (3)18厘米
【解析】
【分析】
(1)长方形的周长=(长+宽)×2,代入数据进行计算,
(2)正方形的周长=边长×4,代入数据进行计算,
(3)这个图形的周长和长6厘米、宽3厘米的长方形的周长相等
【详解】
(1)(3+5)×2
=8×2
=16(米)
答:周长是16米.
(2)7×4=28(分米)
答:周长是28分米
(3)(6+3)×2
=9×2
=18(厘米).
答:周长是18厘米.
28.160厘米
【解析】
【分析】
观察图形可知:这个平面图形的周长等于长50厘米、宽20厘米的长方形的周长与两条10厘米的长度之和,据此计算即可解答。
【详解】
(50+20)×2+10×2,
=140+20,
=160(厘米),
答:这个平面图形的周长是160厘米。
【点睛】
此题主要考查不规则图形的周长的计算方法。
29.90 cm2
【解析】
【分析】
封闭图形一周的长度,是它的周长。对于一些比较标准的图形,我们可以利用公式直接求它的周长,比如正方形和长方形。但是对于一些不规则的比较复杂的图形,需要采用平移的方法,将其转化成标准的正方形或长方形,然后利用公式进行计算。本图可以进行如下线段的平移,将其转化成长25cm,宽20cm的长方形,进而即可求解。
【详解】
(20+25)×2
=45×2
=90(cm2)
【点睛】
本题主要考查对不规则图形周长的求解,掌握平移法求周长是解决此题的关键。
30.54厘米
【解析】
【详解】
(186+84)×2=540(毫米)
540毫米=54厘米
31.100米
【解析】
【分析】
长方形的周长=(长+宽)×2,据此可知,要使篱笆最短,长方形菜地的长应靠墙。此时篱笆为长方形的长+2×长方形的宽。
【详解】
50+25×2
=50+50
=100(米)
答:篱笆最短100米。
【点睛】
解决本题的关键是明确长方形菜地的长靠墙时,篱笆最短。
32.4种
长(厘米) 9 8 7
宽(厘米) 1 2 3
周长(厘米) 20 20 20
【解析】
【分析】
根据题意可知,用20根1厘米长的小棒,围成长方形,则长方形的周长是20厘米。长方形的周长=(长+宽)×2,据此解答即可。
【详解】
(1+9)×2=20(厘米)
(2+8)×2=20(厘米)
(3+7)×2=20(厘米)
(4+6)×2=20(厘米)
长(厘米) 9 8 7
宽(厘米) 1 2 3
周长(厘米) 20 20 20
答:用20根1厘米长的小棒,能围成4种长方形。
【点睛】
熟练掌握长方形的周长公式,灵活运用公式解决问题。
33.图如下:
长(厘米) 宽(厘米) 周长(厘米)
6 3 18
【解析】
【分析】
用两个边长3厘米的正方形拼成一个大长方形(如下图),长方形的长是3+3=6厘米,宽是3厘米,再根据长方形的周长公式即可求出周长。
【详解】
3+3=6(厘米)
(6+3)×2
=9×2
=18(厘米)
长(厘米) 宽(厘米) 周长(厘米)
6 3 18
【点睛】
解答本题的关键是要知道拼成的长方形的长和宽是多少,然后再作进一步解答。
34.80
【解析】
试题分析:竹篱笆的长度=长方形菜地的长×2+宽,依此代入数据计算即可求解.
解:30×2+20,
=60+20,
=80(米).
答:竹篱笆的长度是80米.
点评:考查了长方形的周长公式:长方形的周长=(长+宽)×2.注意本题只有
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