2020年苏科版八年级上册期中复习：第五章 平面直角坐标系练习（Word版 含答案）

初二数学（上）期中复面直角坐标系》
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知识点1、位置的确定
1.以校门所在位置为原点，分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向建立平面直角坐标系，如果出校门向东走60m，再向北走80m，记作(60，80)，那么明明家位置(－30，60)的含义是(
)
A.出校门向西走30m，再向南走60m
B.出校门向西走30m，再向北走60m
C.出校门向东走30m，再向南走60m
D.出校门向东走30m，再向北走60m
2.李老师到人民公园游玩，回到家后，他利用平面直角坐标系画出了公园的景区地图，如图所示.可是他忘记了在图中标出原点和x轴、y轴.只知道游乐园D的坐标为(2，－2).
(1)请你帮李老师在图中建立平面直角坐标系.
(2)并求出所有景点的坐标
知识点2、象限内点的特征
3.已知点P(a，b)在第四象限，则点Q(2a－b，2b－a)在第
象限.
4.已知点P(2a－8，2－a)是第三象限的整点(横、纵坐标均为整数)，则P点的坐标是
.
5.直角坐标系中点P(a+2，a－2)不可能所在的象限是第
象限.
知识点3、坐标轴上点的特征
6.如果点P(m+3，2m+4)在y轴上，那么点Q(m－3，－3)的位置在
.
7.若点A(－2，n)在x轴上，则点B(n－1，n+1)在第
象限.
8.若点A(m+2，2m－5)在y轴上，则点A的坐标是
.
9.已知点A(2x－4，x+2)在坐标轴上，则x的值等于
.
知识点4、点到坐坐标轴的距离
10.在平面直角坐标系中，点E在x轴上方，y轴的左侧，距离x轴3个单位，距离y轴4
个单位，则E点的坐标为
.
11.点P(a+3，b+1)在平面直角坐标系的x轴上，并且点P到y轴的距离为2，则a+b的值为
.
12.若点P(2x，3x+5)在第二象限，且点P到两坐标轴的距离相等，则点Q(－x2，2x2+2)
的坐标是
.
13已知直线MN垂直于x轴，若点M的坐标为(－5，2)，点N距x轴的距离为3个单位，则点N的坐标为
.
知识点5、角平分线上点的特征
14.已知点A(2a+1，5a－2)在第一、三象限的角平分线上，点B(2m+7，m－1)在二、四象限的角平分线上，则(
)
A.a＝1，m＝－2
B.a＝1，m＝2
C.a＝－1，m＝－2
D.a＝－1，m＝2
15.若A(a，－b)，B(－b，a)表示同一个点，那这个点一定在(
)
A.第二、四象限的角平分线上
B.第一、三象限的角平分线上
C.平行于x轴的直线上
D.平行于y轴的直线上
16.已知点M(a－1，－a+3)向右平移3个单位，之后又向下移7个单位，得到点N、若
点N恰在第三象限的角平分线上，则a的值为
.
知识点6、平行于坐标轴上的点的特征
17.已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点.若点N也是直线a上的一个点，MN＝5，则点N的坐标为
.
18.已知A(－3，2)与点B(x，y)在同一条平行于y轴的直线上，且点B到x轴的距离等于3，则B点的坐标为
.
知识点7、图形的平移与点的坐标的变化
19.在平面直角坐标系内，把点P(－5，－2)先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是
.
20.已知两点A(0，2)，B(4，1)，点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值为
.
21.已知，△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示.
(1)写出A、B、C三点的坐标.
(2)△ABC中任意一点P(x0，y0)经平移后对应点为P1(x0+4，y0－3)，先将△ABC作年同样的平移得到△A1B1C1，并写出B1、C1的坐标.
：（-2，-1），（-5，4）
(3)求△ABC的面积.
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知识点8、坐标与图形的变化一对称
22.已知点P(a+1，2a－1)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围为
.
23.若点A(2，1)与点B关于原点对称，则B点的坐标是
；若点M(3，a－2)，
N(b，a)关于原点对称，则a+b的值为
.
知识点9、点在坐标系内的移动规律
24.
如图，在平面直角坐标系中，从点p1(－1，0)，p2(－1，－1)，p3(1，－1)，p4(1，1)，
p5(－2，1)，p6(－2，－2)，…依次扩展下去，则p2020的坐标为
.
(505,505)
25.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，…，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是
.
(2019,2)
知识点10、与几何图形结合
26.如图所示，在直角坐标系中，四边形ABCD各个顶点的坐标分别是A(0，0)，B(3，6)，C(14，8)，D(16，0)，确定这个四边形的面积.
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27.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，0为原点，点A在x轴的正
半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标.
D点坐标为（0，5）、E点坐标为（4，8）．
28.在平面直角坐标系中有三点A(a，0)，B(b，0)，C(1，3)，且a，b满足.
(1)求A，B的坐标；
(2)在x负半轴上有一点D，使
，求点D坐标；
(3)在坐标轴上是否还存在这样的点D，使
仍然成立?若存在直接写出点D的坐标;若不存在，说明理由.
29.如图，在平面直角坐标系中，A(4，0)，B(0，3)，以线段AB为直角边在第一象限内作等腰直角三角形ABC，∠BAC＝90°.点P是x轴上的一个动点，设P(x，0).
(1)求△ABC的面积;
(2)若△ABP是等腰三角形，求点P的坐标;
(3)是否存在这样的点P，使得|PC=PB|的值最大?
如果不存在，请说明理由;如果存在，请在图中
标出点P的位置.
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