人教版九年级数学上册 24.3 正多边形和圆 同步测试题（word有答案）
文档属性
| 名称 | 人教版九年级数学上册 24.3 正多边形和圆 同步测试题（word有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 283.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-11-16 23:32:32 | ||
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文档简介
24.3
正多边形和圆
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于，则阴影部分的面积等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
正六边形的中心到边的距离为，则该正六边形的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
圆内接四边形的四个内角之比可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
中心角为的正多边形的边数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
内接于半径为的圆的正方形的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
圆内接四边形中，已知，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
已知圆内接四边形，且的度数：的度数：的度数：的度数为，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
在半径为的圆中有一内接多边形，若它的边长皆大于且小于，则这个多边形的边数必为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
在中，弦，则此圆的半径为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
圆内接正六边形的半径为，则其边长等于________．
?
12.
如图，是半圆的直径，点、是半圆上两点，，则________．
?
13.
如图，已知四边形内接于，，则的度数是________．
?
14.
如图，由个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为．点、、的顶点都在格点上．则的面积是________．
?
15.
如图，四边形外切于，且，，则四边形的周长是________．
?
16.
如图，正八边形的半径为，它的面积为________．
?
17.
如图，矩形中，，，以为直径作，在直线上取点，使得上的动点到点的最小距离为，则的长为________.
?
18.
如图，在正六边形中，＝，则它的边长是________．
?
19.
如图，四边形是的内接四边形，，则________度．
?
20.
如图，为的内接正三角形，为上一点，则________度．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
尺规作图：
（1）如图，已知一条劣弧，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图，作出的内切圆．
?
22.
如图，在中，，．
利用尺规作图，作的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法）
判断与的位置关系并证明；
若，，求的直径．
?
23.
已知，如图，内接于，，，、的中垂线分别交于点、，证明：五边形是的内接正五边形．
?
24.
如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形，请你画出原来的圆形铁板.
?
25.
如图，和都经过，两点，经过点的直线交于，交于，经过点的直线交于，交于．求证：．
?
26.
（1）已知：如图，四边形内接于，延长至．求证：，．
（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图，若点在外，且、两点分别在直线的两侧．试确定与的大小关系；
②如图，若点在内，且、两点分别在直线的两侧．试确定与的大小关系．
参考答案与试题解析
2020年11月7日初中数学
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
A
3.
【答案】
D
4.
【答案】
B
5.
【答案】
C
6.
【答案】
A
7.
【答案】
D
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
B
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
或
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
22.
【答案】
解：根据题意，可作如图所示，
是的切线，
证明如下：
∵
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
即，
∴
是的切线.
∵
，，
∴
，
在中，，
∴
，
∴
．
23.
【答案】
证明：连接，，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
．
又∵
、的中垂线分别交于点、，
∴
，，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
∴
五边形为正五边形．
24.
【答案】
解：如图，即为所求.
25.
【答案】
证明：连接．
∵
四边形是的内接四边形，
∴
．
又∵
四边形是的内接四边形，
∴
．
∴
．
∴
．
26.
【答案】
解：（1）连接，，
则：，，，，
∴
，
∴
，
∴
；
∵
，
∴
；
（2）①连接，
∵
，，
∴
；
②延长交于点，连接，
∵
，，
∴
．
正多边形和圆
同步测试题
（满分120分；时间：120分钟）
真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！
题号
一
二
三
总分
得分
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
?
1.
如图是一个正八边形，图中空白部分的面积等于，则阴影部分的面积等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
2.
正六边形的中心到边的距离为，则该正六边形的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
圆内接四边形的四个内角之比可能是（
）
A.
B.
C.
D.
?
4.
中心角为的正多边形的边数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
?
5.
内接于半径为的圆的正方形的面积是（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
圆内接四边形中，已知，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
已知圆内接四边形，且的度数：的度数：的度数：的度数为，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
在半径为的圆中有一内接多边形，若它的边长皆大于且小于，则这个多边形的边数必为（
）
A.
B.
C.
D.
?
9.
在中，弦，则此圆的半径为（
）
A.
B.
C.
D.
?
10.
有一个长为的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆形纸片的半径最小是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
，
）
11.
圆内接正六边形的半径为，则其边长等于________．
?
12.
如图，是半圆的直径，点、是半圆上两点，，则________．
?
13.
如图，已知四边形内接于，，则的度数是________．
?
14.
如图，由个形状、大小完全相同的正六边形组成网格．正六边形的顶点称为格点．己知每个正六边形的边长为．点、、的顶点都在格点上．则的面积是________．
?
15.
如图，四边形外切于，且，，则四边形的周长是________．
?
16.
如图，正八边形的半径为，它的面积为________．
?
17.
如图，矩形中，，，以为直径作，在直线上取点，使得上的动点到点的最小距离为，则的长为________.
?
18.
如图，在正六边形中，＝，则它的边长是________．
?
19.
如图，四边形是的内接四边形，，则________度．
?
20.
如图，为的内接正三角形，为上一点，则________度．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
21.
尺规作图：
（1）如图，已知一条劣弧，请找出它所在圆的圆心；
（2）如图，作出的内切圆．
?
22.
如图，在中，，．
利用尺规作图，作的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法）
判断与的位置关系并证明；
若，，求的直径．
?
23.
已知，如图，内接于，，，、的中垂线分别交于点、，证明：五边形是的内接正五边形．
?
24.
如图，在一块圆形铁板上剪出了一个最大的等边三角形，请你画出原来的圆形铁板.
?
25.
如图，和都经过，两点，经过点的直线交于，交于，经过点的直线交于，交于．求证：．
?
26.
（1）已知：如图，四边形内接于，延长至．求证：，．
（2）依已知条件和（1）中的结论：
①如图，若点在外，且、两点分别在直线的两侧．试确定与的大小关系；
②如图，若点在内，且、两点分别在直线的两侧．试确定与的大小关系．
参考答案与试题解析
2020年11月7日初中数学
一、
选择题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
1.
【答案】
B
2.
【答案】
A
3.
【答案】
D
4.
【答案】
B
5.
【答案】
C
6.
【答案】
A
7.
【答案】
D
8.
【答案】
C
9.
【答案】
B
10.
【答案】
B
二、
填空题
（本题共计
10
小题
，每题
3
分
，共计30分
）
11.
【答案】
12.
【答案】
13.
【答案】
14.
【答案】
15.
【答案】
16.
【答案】
17.
【答案】
或
18.
【答案】
19.
【答案】
20.
【答案】
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，每题
10
分
，共计60分
）
21.
【答案】
22.
【答案】
解：根据题意，可作如图所示，
是的切线，
证明如下：
∵
，
∴
，
∴
，
又∵
，
∴
，
即，
∴
是的切线.
∵
，，
∴
，
在中，，
∴
，
∴
．
23.
【答案】
证明：连接，，
∵
，
∴
，
又∵
，
∴
．
又∵
、的中垂线分别交于点、，
∴
，，
∴
，
∴
，
∴
，
∴
．
∴
五边形为正五边形．
24.
【答案】
解：如图，即为所求.
25.
【答案】
证明：连接．
∵
四边形是的内接四边形，
∴
．
又∵
四边形是的内接四边形，
∴
．
∴
．
∴
．
26.
【答案】
解：（1）连接，，
则：，，，，
∴
，
∴
，
∴
；
∵
，
∴
；
（2）①连接，
∵
，，
∴
；
②延长交于点，连接，
∵
，，
∴
．
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