人教版七年级数学上册 3.2 解一元一次方程 ——合并同类项与移项课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
七年级数学(人教版)上册
解一元一次方程（一）
——合并同类项
你知道什么叫方程吗？
含有未知数的等式—方程
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1)
１+2=3
　
(
)
(4)
　　　　
(
)
(2)
1+2x=4
　
(
)
(5)
x+y=2
(
)
(3)
x+1-3
　
(
)
(6)
x+2x=9
(
)
　
　
活动.定义方程
回顾举例
x
x
x
√
√
√
练习：
１．判断下列式子是不是方程,正确打”√”,错误打”X”:
(1)
１+2=3
　
(
)
(4)
　　　　
(
)
(2)
1+2x=4
　
(
)
(5)
x+y=2
(
)
(3)
x+1-3
　
(
)
(6)
x+2x=9
(
)
　
　
（1）
x+2x+4x
（2）5y-3y-4y
（3）4a-1.5a-2.5a
=(1+2+4)x
=7x
=(5-3-4)y
=-2y
=(4-1.5-2.5)a
合并同类项
＝0
复习
实际问题
一元一次方程
设未知数　　　列方程
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是解决实际问题的一种数学方法.
请同学记住,
多体会吆!
回忆一下：
解：
　　设前年这个学校购买了计算机
x
台，则去年购买计算机_____台，今年购买计算机_____台，
根据问题中的相等关系：
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140台
根据题意,列得方程
x+2x+4x＝140.
2x
4x
问题1：我们学校为了增设电
教设备，三年共购买计算机140台，去年购买
数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年
的2倍．前年我们学校购买了多少台计算机？
①
②
③
思考：怎样解这个方程呢？
分析：解方程，就是把方程变形，变为
x
=
a（a为常数）的形式.
合并
系数化为1
想一想：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
根据等式的性质２
　合并同类项起到了“化简”的作用，即把含有未知数的项合并，从而把方程转化为ax=b，使其更接近x=a的形式(其中a,b是常数)
．
合并同类项的作用：
实际问题
一元一次方程
设未知数
列方程
思考：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
例１
解方程
解：
合并同类项，得
系数化为１，得
解下列方程：
有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，
-27,81，-243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
分析：从符号和绝对值两方面观察，可发现这列数的排列规律：
后面的数是它前面的数与-3的乘积。
如果三个相邻数中的第1个记为x，则后两个数分别是-3x，9x。
问题2:
有一列数，按一定规律排列成1，-3,9，-27,81，
-243，…。其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？
解：设所求三个数分别是x，-3x，9x。
合并同类项，得
7x=-1701
由三个数的和是-1701，得
x-3x+9x=-1701。
系数化为1，得
x=-243
所以
-3
x=729,9x=-2187
答：这三个数是-243,729，-2187
知道三个数中的某个，就能知道另两个吗？
请欣赏一首诗：
太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中；
剩下十五围着我，共有多少请算清。
你能列出方程来解决这个问题吗？
你今天学习的解方程有哪些步骤?
小结
合并同类项
系数化为1
（等式性质2）
2：如何列方程？分哪些步骤？
一.设未知数：
二.分析题意找出等量关系：
三.根据等量关系列方程：
作业：
P91
习题3.2第1,6题